Der Nettobarwert | Finanz

Aktualisiert am June 4, 2025.

Inhaltsübersicht

• Das 1. Newtonsche Gesetz – Trägheitsprinzip/ Inertialgesetz /Lex Prima
• Das 2. Newtonsche Gesetz – Aktionsprinzip/ Lex Secunda
• Das 3. Newtonsche Gesetz – Action=Reactio/ Lex Tertia/ Wechselwirkungsprinzip

Die Barwert Formel (oder im englischen Present Value Formula) ist eine Methode zur Berechnung des Nettogegenwartswerts einer Reihe von Cashflows auf der Grundlage eines bestimmten Diskontierungszinssatzes.

Der Nettobarwert (im Englischen: Net Present Value) ist die Differenz zwischen dem Gegenwartswert von Zahlungsmittelzuflüssen und dem Gegenwartswert von Zahlungsmittelabflüssen über einen bestimmten Zeitraum. Der Barwert wird in der Kapitalbudgetierung und Investitionsplanung verwendet, um die Rentabilität einer geplanten Investition oder eines Projekts zu analysieren.

Diese Formel des Nettobarwerts ist nützlich für die Finanzanalyse und Finanzmodellierung bei der Bestimmung des Wertes einer Investition, ein Unternehmen, ein Projekt oder eine Kosteneinsparungsinitiative.

Wie funktioniert die Methode?

In den meisten Fällen muss ein Finanzanalyst den Kapitalwert einer Reihe von Cashflows berechnen, nicht nur eines einzelnen Cashflows. Die Formel funktioniert auf die gleiche Weise, allerdings muss jeder Cashflow einzeln diskontiert werden und dann werden alle zusammengerechnet.
Hier ist die mathematische Formel zur Berechnung des Gegenwartswerts eines einzelnen Cashflows.

Wobei,
PV = Gegenwärtiger Wert
CF = Zukünftige Zahlung (Cash-Flow)
r = Diskontsatz (oder Zinssatz)
t = die Anzahl der Perioden in der Zukunft, in denen der Cash-Flow

Mit dieser einfachen Formel können wir unseren Gegenwartswert zukünftiger Cashflows berechnen, d.h. was ist der heutige Wert unserer zukünftigen Cashflows.

Um genauer zu sein, müssen wir unsere anfänglichen Investitionskosten abziehen, um schließlich den Nettogegenwartswert zu erhalten.

NPV= −HWIC+ HWECF

Wobei,
HWIC=Heute Wert des investierten Geldes
HWECF=Heutiger Wert der erwarteten Cashflows (Gegenwartswert des zukünftigen Cashflows)

Ein positiver Nettogegenwartswert zeigt an, dass die prognostizierten Einnahmen, die durch ein Projekt oder eine Investition erzielt werden - in gegenwärtigen Euro - die erwarteten Kosten, ebenfalls in gegenwärtigen Euro, übersteigen. Es wird davon ausgegangen, dass eine Investition mit einem positiven Kapitalwert rentabel ist und eine Investition mit einem negativen Kapitalwert zu einem Nettoverlust führt.

Wenn sich das etwas zu kompliziert anhört, macht euch keine Sorgen, wir werden eine zusätzliche Übung machen, um es verständlich zu machen.

Beispiel 1:

Berechne den Nettogegenwartswert (NPV). Nimm an, dass der Diskontsatz bei 20% liegt.

Projekt	Cashflow (Geldfluss) in t=0 (C1)	Cashflow (Geldfluss) in t = 1 (C 2)
1	-10.000 €	24.000 €
2	-5000 €	1000 €
3	12.000 €	-3000 €

(a) Welche Projekte würdest du durchführen?

Als erstes wollen wir den Barwert-Cashflow von dem Projekt berenchnen.

Antwort: Wir sollten Projekt 1 und Projekt 2 auswählen, da sie ein positiven Nettogegenwartswert erzielen.

(b) Angenommen, die Projekte schließen sich gegenseitig aus, welches würden du wählen?

Antwort: Wenn wir zwischen den 2 Projekten wählen müssten, dann sollten wir auf jeden Fall Projekt 1 auswählen, da dieser einen höheren positiven Nettobarwert erzielt.

Diese Berechnung und der Diskontierungszinssatz wurde auf jährliche Basis berechnet, also pro Jahr jeweils. Natürlich kann man auch den Diskontierungszinssatz variieren, in dem man in quartalsjährlich oder auch kontinuierlich laufend berechnend.

Folgendes Beispiel:

 

Zusätzlich gibt es weitere wichtige Formeln, die man beim Berechnen des Nettobarwerts beachten muss. Das sind zum einen:

 

Beispiel

Du hast gerade in der Lotterie gewonnen. Welche der folgenden Zahlungsmöglichkeiten würdest du wählen? Angenommen, der Diskontsatz beträgt r = 12%.
a) 180.000 € in 5 Jahren,
b) 11.400 € jedes Jahr auf ewig,
c) 19.000 € jährlich für die nächsten 10 Jahre,
d) 6.500 € im nächsten Jahr und 5% mehr jedes Jahr danach.

Antwort: Die Zahlungsoption c) hat den höchsten Gegenwartswert und sollte daher gewählt werden