Skalenniveau
Inhaltsübersicht
Definition
Skalenniveau ist ein Begriff aus der Statistik. Es soll dabei helfen, verschiedene Merkmalsausprägungen systematisch voneinander zu unterscheiden. Das Skalenniveau bezeichnet dabei die Messbarkeit einer Variablen, also welche Informationen mithilfe mathematischer Berechnungen, aus den vorliegenden Daten entnommen werden können. Vor jeder Berechnung ist es daher notwendig, zunächst das Skalenniveau zu bestimmen, denn nur dann lassen sich die richtigen Rechnungen durchführen und die Daten entsprechend interpretieren.
Unterscheidung verschiedener Skalenniveaus
Es existieren drei bzw. vier verschiedene Typen von Skalenniveaus, wichtig dabei ist: je „höher“ das Skalenniveau ist, desto mehr Informationen können anhand der vorliegenden Daten gewonnen werden. Wir unterscheiden zwischen:
Nominalskala
Nominalskalierte Merkmale haben von allen Skalenniveaus den geringsten Informationswert und sind damit das niedrigste Skalenniveau. Es kann lediglich unterschieden werden, ob zwei Merkmalsausprägungen gleich, oder ungleich sind und es lässt sich sagen, wie häufig diese jeweils vorkommen. Bspw. könnte man Augenfarben oder Geschlechter miteinander vergleichen, oder die Haarfarbe und Augenfarbe, es lässt sich jedoch keine Rangfolge festlegen, d.h. Werte können nicht nach deren Größe angeordnet werden. Die Nominalskala bezeichnet man daher auch als qualitatives Skalenniveau.
Achtung Stolperfalle
Manchmal kommt es vor, dass die zugrunde liegenden Daten, der Einfachheit halber in Zahlen transferiert werden. Statt also die Augenfarben konkret zu benennen, wird aus
blau = 0, grün = 1 und braun = 2
Viele tappen hier gerne in die Falle und erkennen, statt der nominalskalierten nun kardinalskalierte Merkmale. Die Merkmalsausprägungen sind aber nach wie vor nominalskaliert und können auch nur als solche, mit entsprechenden Formeln berechnet werden.
Ordinalskala
Ordinalskalierte Merkmale liefern schon etwas mehr Informationsgehalt, denn anders als bei nominalskalierten Merkmalen, lässt sich hier eine sinnvolle Reihenfolge bilden.
Typische Beispiele sind dabei etwa Schulabschlüsse, Noten, Ränge usw. Aber auch hier lassen sich Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen nicht interpretieren, man kann also nicht sagen, die Note 2 sei doppelt so gut, wie die Note 4, sondern lediglich, dass die Note 2 besser, als die Note 4 ist. Ordinalskalierte Merkmale gehören, wie auch schon die nominalen, zu den qualitativen Skalenniveaus.
Kardinalskala
Kardinalskalierte Merkmalsausprägungen sind quantitativ bzw. metrisch und liefern damit den höchsten Informationsgehalt, da sie sich numerisch darstellen lassen. Konkret bedeutet das, dass hier die meisten mathematischen Operationen möglich sind, wenn man dies mit den beiden vorangegangenen Skalenniveaus vergleicht. Unterschieden wird zwischen:
Intervallskala
Kennzeichnend für dieses Skalenniveau ist, dass sie keinen natürlichen bzw. absoluten Nullpunkt besitzt, dieser ist nämlich willkürlich gesetzt, bspw. bei der Temperatur, gemessen in Grad Celsius. Jedoch lassen sich hier Abstände zwischen zwei Merkmalswerten messen und interpretieren und, ebenso wie schon bei den ordinalskalierten Merkmalen, ist es möglich eine Rangfolge aufzustellen.
Verhältnisskala
Die Verhältnisskala wird oftmals auch als Rationalskala oder Proportionsskala bezeichnet. Sie hat, im Gegensatz zur Intervallskala, einen natürlichen Nullpunkt und lässt somit Interpretationen von Quotienten der Merkmalswerte zu. Auch hier ist es möglich eine Rangfolge zu bilden und Abstände zwischen den einzelnen Merkmalsausprägungen zu messen. Mögliche Beispiele sind hier das Lebensalter, gemessen in Jahren, wobei der Zeitpunkt der Geburt als absoluter Nullpunkt definiert wird.
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