Newtons Law

Inhaltsübersicht

• Das 1. Newtonsche Gesetz – Trägheitsprinzip/ Inertialgesetz /Lex Prima
• Das 2. Newtonsche Gesetz – Aktionsprinzip/ Lex Secunda
• Das 3. Newtonsche Gesetz – Action=Reactio/ Lex Tertia/ Wechselwirkungsprinzip

In jedem ingenieurwissenschaftlichen Studiengang spielen Kräfte, Gesetze/Axiome oder Energien eine wichtige Rolle. Dieser Beitrag befasst sich umfassend mit den Newtonschen Gesetzen, da diese die Grundlage für die Module Mechanik 1-3, Physik und weiteren technischen Modulen bilden. Darüber hinaus geben sie Auskunft über zuverlässige Vorhersagen. Die Newtonsche Gesetze werden häufig angewandt und in physikalischen Berechnungen miteingebunden. Daher ist es notwendig für die Ingenieure die Newtonsche Gesetze verstanden zu haben.

Die Gesetze wurden 1687 von Isaac Newton formuliert und beschreiben die drei Grundsätze der Bewegung. Sie sind Bestandteil in der klassischen Mechanik, sind aber im Rahmen der modernen physikalischen Theorien wie die Quantenmechanik oder der Relativitätstheorie nicht uneingeschränkt gültig.

Das 1. Newtonsche Gesetz – Trägheitsprinzip/ Inertialgesetz /Lex Prima

Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass…
„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“

Erläuterung

Jeder Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung so lange bei, bis dieser durch eine von außen angreifender Kraft gezwungen wird seinen Bewegungszustand zu ändern. D.h. die vorherige Geschwindigkeit ist konstant (in Betrag & Richtung).

Jeder Körper, der sich in Ruhe befindet, bleibt in Ruhe, und zwar bis eine Kraft auf ihn wirkt.

Beispiel: Senkrechter Wurf

Ein Ball mit Masse m, der senkrecht nach oben geworfen wird hat eine Geschwindigkeit größer 0. Erst, wenn der Ball den höchsten Punkt erreicht hat, ist seine Geschwindigkeit v=0. Aufgrund der Erdanziehungskraft FG (äußere Kraft), ändert der Ball die Richtung und Betrag seiner Geschwindigkeit. D.h. die Geschwindigkeit ist negativ und trifft mit zunehmender Geschwindigkeit auf den Boden.

Anwendung

Bewegungen von Körpern auf der Erde im freien Fall, im schiefen Wurf und schiefen Ebenen

Das 2. Newtonsche Gesetz – Aktionsprinzip/ Lex Secunda

Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass …

„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

Erläuterung

Wenn auf einem Körper eine Kraft wirkt, so wird der Körper in Kraftrichtung beschleunigt.

Die Beschleunigung ist direkt proportional zur Kraft und indirekt proportional zur Masse.

D.h. je stärker die Kraft und je leichter die Masse, desto größer die Beschleunigung!

In dem Fall vereinfacht sich das 2. Newtonsche Gesetz zum 1. Newtonschen Gesetz. D.h. ein Körper ohne Krafteinwirkung und konstanter Masse bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus.

Warum ist das so?

Daraus folgt, dass ein Körper mit konstanter Masse, welche eine geradlinige gleichförmige Bewegung ausführt, kräftefrei ist!

Beispiel: Horizontale Beschleunigung

1) Eine 10 kg konstant schwere Masse befindet sich auf einem Skateboard und wird nach links mit 3 m/s² beschleunigt.

Die wirkende Kraft auf dem Körper (Masse) beträgt also:

F=10kg x 3m/s²= 30N

Anwendung:

{\displaystyle {\vec {F}} = {\dot {\vec {p}}}} wird auch als Impulssatz bezeichnet, welche man in Literatur zur Technischen Mechanik und zur Strömungslehre wiederfindet Stöße (zentraler, dezentraler Stoß); Stoß mit zwei Kugeln, Aufprall zweier Autos

Fall Nr. 2: siehe oben

Fall Nr. 1: FORMEL
ist die Grundgleichung der Mechanik

→ Freier Fall, Beschleunigung eines Objektes in vertikaler oder horizontaler Richtung

Das 3. Newtonsche Gesetz – Action=Reactio/ Lex Tertia/ Wechselwirkungsprinzip

Das dritte newtonsche Gesetz sagt aus, dass…
„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“

Erläuterung:

Zu jeder Kraft die ein Körper A auf einen Körper B ausübt, gibt es eine gleichgroße und entgegensetzte Kraft, die der Körper B auf A ausübt.

Grund: Kräfte zwischen Körpern treten nicht einzeln auf, sondern immer paarweise

D.h.in einem abgeschlossenen System ist die Summe der Kräfte gleich Null.

GRafik Formeln

Beispiel:

1) Ein drehbar gelagerter Balken stößt axial auf eine sich am Boden befindliche Masse. Beim Stoß wirkt die Kraft des Balkens rechtsgerichtet, wobei die Kraft der Masse nach links wirkt. Beide Kräfte sich vom Betrag her identisch, wirken jedoch in zwei unterschiedliche Richtungen!

2) Beim Beschleunigen des Autos muss eine Person eine Kraft ausüben. Jedoch wirkt die Kraft des Autos entgegengesetzt, sodass der Körper eine Gegenkraft spürt. Das Auto beschleunigt und unser Körper übt eine Kraft aus, um nicht nach hinten gedrückt zu werden.

3) Zentraler Stoß zweier Billardkugeln: Kugel 1 trifft mit einer Geschwindigkeit v1 die Kugel 2 genau zentral. Somit wirkt die Kugel 1 eine Kraft F1 oder F12 auf die Kugel 2 aus und die Kugel 2 eine Gegenkraft F2 oder F21 vom gleichen Betrag wie F1

Anwendung:

Pendelstoß, Fortbewegung in der Luft, Fortbewegung zu Lande

Strategie beim Lösen von Bewegungsaufgaben (Physik, Mechanik 1-3…)

• Mittels des 2. Newtonschen Gesetztes haben wir das nötige Werkzeug, um die Bewegung eines Körpers in der Zukunft vorherzusagen.
• Neben der Ortsangabe und der jetzigen Geschwindigkeit sind …

die wirkenden Kräfte auf den Körper (in Betrag und Richtung)

die Masse des Körpers (konstant oder variabel)

… relevant für die Berechnungen.

Ab hier ist es notwendig 3 Fälle zu unterscheiden:

Wenn der Beschleunigungsvektor 0 ist, wird der Körper nicht beschleunigt und der Körper bewegt sich zukünftig gleichförmig weiter! Alle Bewegungsgesetze der gleichförmigen Bewegung sind nutzbar und Ort und Geschwindigkeit des Körpers sind vorhersehbar.

Eine gleichförmige Bewegung entspräche ein Auto, welches eine konstante Geschwindigkeit fährt, z.B. 120 km/h und diese Geschwindigkeit beibehält.

• Wenn der Beschleunigungsvektor in Richtung und Betrag konstant ist, wird der Körper konstant beschleunigt oder verzögert. Dies bedeutet, dass der Körper sich in Zukunft gleichmäßig beschleunigt. Bewegungsgesetze der gleichmäßigen beschleunigten Bewegung sind nutzbar und Geschwindigkeit und Körpers sich vorsehbar.
• Ein typisches Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wäre der freie Fall oder der schräge Wurf ohne Luftwiderstand.

Fall 3: Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung

• Wenn der Beschleunigungsvektor nicht konstant ist, d.h. die Beschleunigung ab- und zunimmt, so bewegt sich der Körper ungleichmäßig beschleunigt. Der Grund hierfür ist, dass die Kraft oder die Masse nicht konstant ist.
• Ein typisches Beispiel wäre der Start einer Rakete. Bei zunehmender Höhe ist FG (Erdanziehungskraft) immer kleiner