Mechanik C Tutorium 7 A2.3 A2.4 A2.5.pdf

Übungen & Tutorien
Hochgeladen von Marcel Sönmez 296 am 12.12.2018
Beschreibung:

Diesmal hoffentlich die richtige Datei. Bisschen hässlich aber besser als nichts

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wie hast du diese position ermittelt?
Du musst dafür zwei Dinge wissen, Der Momentanpol von nem Stab ist der Schnittpunkt der Orthogonalen zu den jeweiligen Geschwindigkeitsvektoren. Zudem ist der Momentanpol von ner Scheibe immer der Abrollpunkt. So wie ich das Verstanden habe gilt das für jeden Punkt in der Scheibe. Dadurch weißt du der Geschwindigkeitsvektor vom unteren Punkt ist orthogonal zum Ortsvektor zum Abrollpunkt hin. Dann kannst du die Linie einfach so lang ziehen bis du nen Schnittpunkt hast. Hoffe das ist halbwegs verständlich.
danke dir ! verständlich!
Wie kommst du an diesen "genauen" Wert? Über die Geometrie bekommt man ja tan(alpha)=1/2 daraus folgt aber alpha=26,57° und ich weiß nicht wie man davon wieder auf einen Bruchterm beim cos(alpha) kommen soll?
cos ist immer Ankathete durch Hypothenuse. Wenn du dir den gesamtkörper anguckst siehste ja dass das ein Rechtwinkliges Dreieck mit 2l Breite und 1l Höhe ist. Dann ist 2l schonmal Ankathete und Hypothenuse ist nach Pythagoras Wurzel(2² + 1²). Taschenrechner spuckt einem selten was rationales aus wenn man nen Winkel eingibt, deswegen geh ich lieber so vor, wenn denn schon beide Längen gegeben sind.
Ja macht Sinn, mir hat er halt sonst immer nur reale Terme ausgespuckt mit denen ich die Lösung dann schlecht vergleichen kann :D
Wieso ist dieser Teil positiv? Bei zweimaligem Kreuzprodukt bleiben die Terme doch eigentlich an der Positon stehen & ändern ihr Vorzeichen einmal?
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Achso das meinst du. Ja... Ja das stimmt, gut gesehen. Das sollte durchaus negativ sein. Würde auch wenn ich das richtig sehe keinen neuen Konflikt hervorrufen wenn man in der nächsten Zeile nicht extra nochmal y"_s erneut negativ setzt, so wie es hier steht. Ist ja auch nicht mehr nötig da die Beschleunigung dann ohnehin nach unten wirkt
Achso das meinst du. Ja... Ja das stimmt, gut gesehen. Das sollte durchaus negativ sein. Würde auch wenn ich das richtig sehe keinen neuen Konflikt hervorrufen wenn man in der nächsten Zeile nicht extra nochmal y"_s erneut negativ setzt, so wie es hier steht. Ist ja auch nicht mehr nötig da die Beschleunigung dann ohnehin nach unten wirkt
Ich verstehe geometrisch nicht ganz, warum es hier (x_m-c) sein muss, stehe etwas auf dem Schlauch. Kann das jemand erklären?
Die Gleichung beschreibt im Prinzip nur, dass die translatorische Geschwindigkeit an einem punkt über zwei Winkelgeschwindigkeiten mit den jeweiligen Radien beschrieben werden kann. Der Radius ist in diesem Fall der Ortsvektor zum Momentanpol. x_m ist die Strecke vom Momentanpol 1 oben rechts zur Geschwindigkeit v_A. Der zu betrachtende Punkt ist allerdings um c verschoben, befindet sich ja nicht in der Mitte der Kreisscheibe. Daher muss man das c von der x-Komponente abziehen. In der Zeile drunter ist mir ein kleiner Fehler unterlaufen, da sollte die Klammer vor dem Quadrat stehen.
Ah danke, jetzt ist es mir klar! Hab irgendwie versucht über Dreiecksgeometrie oder Strahlensätze auf die Verbindung zu kommen, aber so macht es mehr Sinn :D
Wie berechnet man hier x_m über die Formel aus b)?
Sorry für die späte Antwort. Ich versteh die Frage nicht so ganz. x_m ermittelt man ja bereits in a) dann kann man die in b) einfach einsetzen. In a) kann man hierfür den Strahlensatz für rechtwinklige Dreiecke nutzen. In der Skizze rechts kann man (mehr oder weniger) sehen das man zwei Rechtwinklige Dreiecke ziehen kann. Der Strahlensatz sagt aus, dass in diesem Fall das Verhältnis zwischen Höhe und Breite für Beide Dreiecke gleich bleibt. Beantwortet das deine Frage?