Vorlesung 4: Risikoaversion und Verlustaversion

Unsicherheit bei Entscheidungen:

• Auto: Wie oft wird es kaputtgehen?
• Wohnung: Zu welchem Preis kann sie später verkauft werden?

Expected Utility Theory:

• Definition: Analyse riskanter Entscheidungen basierend auf elementaren Regeln der Rationalität.
• Normatives Prinzip:
• Bevorzugt man einen Apfel gegenüber einer Banane, wird man auch eine 10%ige Chance auf den Apfel einer 10%igen Chance auf die Banane vorziehen.

Szenario:

• Option A: Münzwurf – 100 € (Kopf) oder 0 € (Zahl).
• Option B: Sichere Auszahlung von 46 €.
• Erwartungswert: A = 50 €, B = 46 €.

Bevorzugte Wahl:

• Die meisten Menschen wählen Option B (sichere Auszahlung), obwohl der Erwartungswert von A höher ist.

Begriff: Risikoaversion:

• Menschen zahlen eine "Prämie", um Unsicherheit zu vermeiden.
• Sie bevorzugen Sicherheit gegenüber potenziell höheren, aber unsicheren Gewinnen.

Erklärung durch Expected Utility Theory:

• Erwartete Auszahlungen: Werden nicht direkt verglichen.
• Erwarteter Nutzen: Optionen werden nach dem Nutzen der Auszahlungen bewertet, gewichtet mit ihrer Wahrscheinlichkeit.

Anwendung:

• Häufig in Wirtschaftswissenschaften zur Analyse riskanter Entscheidungen.

1. Erwartung: Der Gesamtnutzen einer Option ergibt sich aus der Summe der möglichen Nutzen
2. Integration von Vermögenswerten: Eine Option ist akzeptabel, wenn sie deinen Gesamtnutzen erhöht.
3. Risikoaversion: Die Nutzenfunktion ist konkav.

Grundannahme:

• Der Nutzen des aktuellen Vermögens bestimmt das Glück.
• Menschen mit gleichem Vermögen und gleicher Nutzenfunktion sollten gleich glücklich sein.

Gedankenexperiment:

• Ihnen und Bill Gates wird gesagt, dass Ihr Vermögen morgen 1.000.000 US-Dollar beträgt.
• Frage: Wären Sie beide gleich glücklich?
• Antwort: Nein, da das Glück von der Veränderung des Vermögens abhängt, nicht vom absoluten Betrag.

• Das ursprüngliche Vermögen ist der Referenzpunkt
• Diese Überlegungen sind nicht enthalten in der Erwartungsnutzentheorie.

• Option A: Eine 50:50 Chance, am Ende 1.000€ oder 4.000€ zu besitzen.
• Option B: Sicher 2.000€ besitzen.

Unterschiede in der Wahrnehmung:

Anthony:

• Ausgangsvermögen: 1.000€.
• Denkt in Gewinnen: 2.000€ sind ein sicherer Gewinn.
• Bevorzugt die sichere Option (B), da sie ihn glücklich macht.

Betty:

• Ausgangsvermögen: 4.000€.
• Denkt in Verlusten: 2.000€ erscheinen ihr als Verlust.
• Bevorzugt die riskante Option (A), da alle Optionen für sie schlecht aussehen.

Allgemeines Muster:

• Menschen sind risikoavers, wenn es um Gewinne geht (sie bevorzugen sichere Gewinne).
• Menschen sind risikofreudig, wenn es um Verluste geht (sie nehmen Risiken in Kauf, um Verluste zu vermeiden).

Auswahlproblem 1:

• Ausgangsvermögen: 1.000€
• Option A: 50% Chance, 1.000€ zu gewinnen.
• Option B: Sicher 500€ gewinnen.

Auswahlproblem 2:

• Ausgangsvermögen: 2.000€
• Option A: 50% Chance, 1.000€ zu verlieren.
• Option B: Sicher 500€ verlieren.

Verhalten:

• Problem 1 (Gewinne):
• Menschen bevorzugen sichere Gewinne → Risikoavers (meist Option B).
• Problem 2 (Verluste):
• Menschen bevorzugen risikoreiche Optionen, um Verluste zu vermeiden → Risikofreudig (meist Option A).

Widersprüchliche Präferenzen:

• Beide Probleme haben identische Endzustände:
• Problem 1: Endvermögen: 1.500€ (B) oder 2.000€/1.000€ (A).
• Problem 2: Endvermögen: 1.500€ (B) oder 2.000€/1.000€ (A).

Isolationseffekt:

• Menschen fokussieren sich auf Unterschiede zwischen Optionen und ignorieren gemeinsame Komponenten
• Dadurch entstehen inkonsistente Präferenzen, je nach Darstellung der Entscheidung

Unwahrscheinliche Ereignisse:

• Werden entweder ignoriert (z. B. ein Lottogewinn).
• Oder überbewertet (z. B. Angst vor einem Flugzeugabsturz).
• Beispiel:
• Menschen kaufen teure Versicherungen für unwahrscheinliche Risiken, wie Meteoriteneinschläge.

Hohe Wahrscheinlichkeit vs. Gewissheit:

• Der Unterschied zwischen "sehr wahrscheinlich" und "sicher" wird oft unterschätzt oder überbewertet.
• Beispiel:
• 99%ige Chance auf Erfolg wird oft so behandelt, als wäre es 100%, oder als wäre es noch unsicher.

Verlustaversion: Verluste werden emotional stärker empfunden als gleich große Gewinne.

• Beispiel: Der Schmerz bei einem Verlust von 100€ wiegt stärker als die Freude über einen Gewinn von 100€.

Merkmale

Stärke der Verlustaversion:

• Im Durchschnitt wird ein Gewinn von 200€ benötigt, um einen Verlust von 100€ auszugleichen.
• Verhältnis liegt oft zwischen 1,5 und 2,5

Einsatzabhängigkeit:

• Mit steigendem Einsatz nimmt die Verlustaversion zu.
• Kann bei großen Summen sogar unendlich erscheinen.

Investitionen:

• Fokus liegt mehr auf Risiken als auf möglichen Gewinnen.

Verkäufe:

• Menschen sind nicht bereit, ihr Haus unter dem ursprünglichen Kaufpreis zu verkaufen

Vorteile der Verlustaversion

• Kann vor riskanten Entscheidungen schützen:
• Beispiel: Geduldiger Hausverkauf.

Nachteile der Verlustaversion

• Besonders problematisch bei wiederholten Entscheidungen, wo Verluste langfristig unvermeidbar sind.
• Kann zu verpassten Chancen führen.

Einzelne Entscheidungen (Narrow Frame)

• Jede Entscheidung wird isoliert betrachtet.
• Typisch menschliche Denkweise.
• Kann zu irrationalen Entscheidungen führen, da langfristige Zusammenhänge ausgeblendet werden.

Beispiel:

• Ein Anleger entscheidet sich gegen eine riskante Investition, da er nur den möglichen Verlust in diesem Einzelfall sieht.

Gebündelte Entscheidungen (Broad Frame)

• Betrachtung mehrerer Entscheidungen als Teil eines größeren Ganzen.
• Ergebnis: Rationalere und langfristig vorteilhaftere Entscheidungen.

Beispiel:

• Der gleiche Anleger akzeptiert die Investition, wenn er sie als Teil eines diversifizierten Portfolios betrachtet.

1.Evolutionäre Gründe

Überlebensvorteil:

• Unser Denken priorisiert das Vermeiden von schlechten Ereignissen, da diese das Überleben gefährden könnten.
• Beispiel: Schnelles Entdecken eines Raubtiers war entscheidend für das Überleben.

System 1 (automatisch und intuitiv):

2.Motivationen

• Menschen sind stärker motiviert, Negatives zu vermeiden, als Positives zu suchen.

Beispiele:

• Freundschaft: Konflikte vermeiden, um Beziehungen zu erhalten.

Grundannahme

• Individuen wählen die Option mit dem höchsten "Gesamtwert".
• Der "Gesamtwert" wird durch zwei Funktionen beschrieben:

1.Value Function (Wertefunktion)

• Definition: Weist jedem Ergebnis xxx einen subjektiven Wert v(x)v(x)v(x) zu.
• Eigenschaften:
• Referenzpunkt: Die Funktion ist relativ zu einem Referenzpunkt definiert

2.Probability Weighting Function (Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion)

• Definition: Weist jeder Wahrscheinlichkeit ppp ein Entscheidungsgewicht π(p)\pi(p)π(p) zu.
• Eigenschaften:
• Überbewertung geringer Wahrscheinlichkeiten
• Unterbewertung hoher Wahrscheinlichkeiten

• Steigende Funktion: Je höher die Wahrscheinlichkeit (p), desto größer ist das Gewicht (π(p).
• Untergewichtung insgesamt: Insgesamt wird die Wahrscheinlichkeit oft unterbewertet
• Empfindlichkeit: Menschen reagieren weniger stark auf Änderungen von Wahrscheinlichkeiten, als es das mathematische Erwartungsprinzip vorhersagt.