Realinvestionen Modul 2+3

1.Von sicheren Erwartungen ausgehende Investitionsrechenverfahren

-Statische Verfahren

• Kostenvegleichsrechnung
• Gewinnsvergleichsrechnung
• Rentabilitätsvergleichsrechnung
• (Amortisationsrechnung)

-Dynamische Verfahren

• Grundmodelle: Kapitalwertmethode; Annuitätsmethode; Interne Zinsfußmethode; Vollst. Finanzplan
• Erweiterungen: Optimale Nuzungsdauer; Budgetrestriktion; Besteuerung

2.Von unsicheren Erwartungen ausgehende methodische Ansätze:

• Sensivitätsanalyse
• Szenarioanalyse
• Simulation
• Kapitalorientierte Riskobewerung

• zeitliche Struktur der Ein- und Auszahlungsvorgänge bleibt unberücksichtigt; Vernachlässigung von Zinseffekten
• Durchschnittsbetrachtung führt zu Ungenauigkeiten
• beschränkter Anwendungsbereich: sinnvoll vergleichen lassen sich mit statischen Investitionsrechenverfahren ohne Ergänzungsrechnung nur Projekte mit identischer Nutzungsdauer und identischem Kapitaleinsatz
• Zielkriterien der Verfahren entsprechen nicht unbedingt den monetären Zielen des Investors (insbes. Vermögensmaximierung vs. Gewinnmaximierung)

Zinsatz, der in Einh. einer Währung ausgedrückt ist( Normale CF)

setzt sich aus dem Realsizu und einer Prämie für Inflazionoserwarung

Zinsatz, der in Einheiten eines Warenkorbs ausgedrückt ist( Reale CF) 

Der Realzins (r) lässt sich verhältnismässig einfach berechnen aus dem Nominalzins (i) und der Inflationsrate (π).

Reale CF = Normale CF/1+Inflazionsrate

• Barwerte können über nominale und reale Größen berechnet werden; Konsistenz von Zähler und Nenner ist zu beachten

• Bei unterschiedlichen Preisentwicklungen einzelner Güter bzw. bei Besteuerung von Inflationsgewinnen gilt diese Identität nicht mehr

• Praxis: Rechnung mit nominalen Größen

Auszahlungen der Vergangenheit; nicht durch das Projekt ausgelöst dürfen nicht berücksichtigt werden, da diese für die Entscheidung irrelevant sind

sind Cashflows, die aus einer alternativen Verwendung eines Vermögensgegenstandes realisiert werden könnten

 diese sind zu berücksichtigen

Der Cash-Inflow aus dem Verkauf des Projekts (nach Steuern)

bezeichnet die Fähigkeit, bestehende Zahlungsverpflichtungen fristgerecht nachzugehen.

• bei volkommenen und vollständigen Kapitalmärkten sind die Investionsentscheidungen von den Konsum und Finanzierungsentscheidungen getrennt 
•  Aufgrund der Annahme des vollkommenen Kapitalmarkts gilt, dass Investitionen immer und nur dann vorteilhaft sind, wenn sie eine höhere Rendite erbringen als man am Kapitalmarkt bekommen könnte. Der einzige Maßstab, um die Vorteilhaftigkeit von Investitionen zu beurteilen, ist also der Kapitalmarktzins.
• unter der Annahme vollkommener und vollständiger Kapitalmärkte, dass Investitionsentscheidung  durch objektive Marktkriterien getroffen werden. Somit werden Investitionsentscheidungen allein durch den höchsten Kapitalwert bestimmt. Bedeutet demnach, dass beim Fisher-Separationstheorem keine subjektiven Faktoren, wie Risikoneigung oder gewünschter Zeitpunkt positiver Zahlungsüberschüsse eine Rolle spielen.
• Die wichtigste Erkenntnis in Bezug auf die Fisher Separation ist, dass verschiedene Kapitalgeber eine gemeinsame Investitionspolitik entwickeln können. Da sich alle am Kapitalmarktzins orientieren, gibt es keinen Streit. Alle Projekte mit einer höheren Rendite als der Kapitalmarktzins sollen durchgeführt werden.
• Der Kapitalwert kann maximiert werden, weil Investitionsentscheidungen auf das Management übertragen werden können. Dies liegt daran, dass Entscheidungen nur anhand eines einzigen Kriteriums, nämlich dem Kapitalmarktzins, getroffen werden.
• Investoren benötigen kein eigenes Geld, um Investitionsprojekte zu finanzieren. Dieses können sich die Investoren am Kapitalmarkt leihen.
• Durch die strikte Trennung von Konsum- und Investitionsentscheidungen wird die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt maximiert.

• (Markttransparenz).
• Kapital kann von allen Marktteilnehmern in beliebiger Höhe zum Einheitszins (i) aufgenommen werden.
• Finanzmittel stehen allen Wirtschaftssubjekten zu denselben Konditionen zur Verfügung (die Zinsen für Geldaufnahmen und Geldanlagen sind identisch).
• Es existieren weder Steuern noch explizite oder implizite Transaktionskosten (friktionsloser Markt).
• Preise und Zinsen können von den Marktteilnehmern nicht beeinflusst werden (alle Teilnehmer sind Mengenanpasser).

Wie einleitend erwähnt, unterstellt die Kapitalwertmethode grundsätzlich, dass es einen einheitlichen Zinssatz gibt, zu dem Geld aufgenommen und Geld angelegt werden kann (sog. vollkommener Kapitalmarkt).

Ermittlung durch Umwandlung des Kapitalwerts in einen gleichbleibenden Zahlungsstrom

=periodische Einkommen, das nach Abzug aller Kosten(inkl. Kapitalkosten) zur Verfügung steht.

Für einen direkten Vergleich der Annuität muss mit gleichen Laufzeit gerechnet werden.

die Rendite eines Projektes( interne Verzinsung) mit den Kapitalkosten (Opportunitätsrendite am Kapitalmarkt) zu  vergleihen

Wesentliche Herausforderungen:

• technisch:wie für lang laufende Projekte?
• wirstschaftlich: was ist zu tun, wenn izF und C unterschiedliche Ergebnisse?

Diskontierungszins, für den Kapitalwert eines Investmens gleih 0 ist(weil der BW aller zukunftigen CF=Anschaffungsauszahlung)

sind Graphen, die unterschiedliche Kapitalwerte abhängig vom Diskontierungszins abbilden

Gründe für diese Konflikte sind:

• Projekt-Cashflows unterscheiden sich meist nach Höhe und Zeitverlauf (Relevanz der CF Struktur)
• (Wiederanlageprämisse)

Kapitalwertmethode ist der bessere Ansatz 

- Kapitalwert miss, wie viel Wohlfahrt ein Projekt für die Anteilseigner generiert(oder vernichtet wenn es negativ ist )

- Die Annahme zur Reinvestition ist überzeugender:

• die izF-Methode unterstellt eine projektspezifische Wiederanlage zum jeweiligen internen Zins
• r>i keine Investitionsmöglichekeiten am Kapitalmarkt, die diese Rendite ermöglicht
• r<i bessere Anlagemöglichkeiten am Kapitalmarkt vorhanden

Unter der Annahme vollkomenner und vollst. Kapitalmarkt(keine Budgetrestruktion)

• Zahlungsreihe beginnt mit einer Auszahlung 
• Einmaliger Vorzeichenwechel(einfache Zahlungsreihe)
• Erfühlung des Kriteriums( Summe Einzahlungen>Summe Auszahlungen)

bei Normalinvestition kann man interne Zinsfußmethode benutzen

-Basiert auf Kapitalwertmethode

• Ermittlung des Kapitalwerts pro investiertem EUR ein
• Kapitalwertberechnung erfordert einen einheitlichen Diskontierungszins (Kapitalkosten) [vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt!]
•  grafische Lösung: Ermittlung von Projektrenditen ; IZFs werden abnehmend sortiert und mit der Inanspruchnahme des Budgets in Verbindung gebracht, um rentable Projekte zu finden.  Funktioniert bei einheitlichen und nicht einheitlichen Diskontierungszinsen [auch bei nicht perfekten Märkten nutzbar]

PI-Ansatz nicht anwendbar, falls es mehr als eine Nebenbedingung/Restriktion gibt:

•  Budgetrestriktionen für mehr als ein Jahr  Einschränkung anderer erforderlicher Ressourcen 
• Gegenseitig ausschließende Projekte (z.B. wenn zwei Projekte nicht gleichzeitig implementiert werden können)
•  Realisierung von Projekt A hängt ab von Realisierung Projekt B

Graph, der die Renditen der Investitionsprojekte in absteigender Reihenfolge betragsmäßig sortiert

Graph, der die Effektivzinsen der Finanzierungen in aufsteigender Reihenfolge betragsmäßig sortiert

• Kapitalwert größer als null: Entscheidungsregel für wohlmaximierende Individuen- Projekte mit einem positiven Kapitalwert erhöhen die Konsummöglichkeiten von Investoren
• Konsum und Investionenentscheidungen sind von einander unabhängig: Konsumwünsche(Verteilung über Zeit) müssen nicht berücksichtig werden
• Investitionsentscheidungen können delegiert werden

zeigt den Wertzuwachs heite an, denn ein Investionsprojekt im Vergleich zu Anglage am Kapitalmarkt einbringt.

Wenn wir EW von Investionsprojekt von EW von Kapitalmarktprojekt abziehen kriegen wir Kapitalwert.

• Kapitalwert unterstellt, dass die Cashflows zu Kapitalkosten (Kalkulationszins) wieder angelegt werden
• IZF unterstellt, dass die Cashflows zum iZF wieder angelegt werden

-Skalierungsproblem ( zwei Projekte aufweisen seht unteschiedliche Anschaffungsauszahlungen

• izF-Methoden präferieren kleine Projekte mit hohen Rückflüssen(AN=2; Z1=3)
• Kapitalwertmehtode bevorteilt Investitionen, die dem Investor einen höheren Betrag einspielen(AN=1000, Z1=1100)

Zetliche Struktur der CF

• Wenn ein bedeutender Teil der CFs eines Projekts früh fließt, dann reagiert der Kapitalwert weniger sensibel auf steigende Diskontierungszinssätze
• Die Kapitalwert von Projkte mit CF, die weit in der Zukunft liegen, reagieren dagegen sensibler auf steigen Diskontierungsfaktoren
• Je unterschiedlicher die CF-Struktur, desto wahrscheinlicher sind Konflikte zwiechen Kapitalwert und IzF Methode

• Barwerte können über nominale und reale Größen berechnet werden; Konsistenz von Zähler und Nenner ist zu beachten 
• Bei unterschiedlichen Preisentwicklungen einzelner Güter bzw. bei Besteuerung von Inflationsgewinnen gilt diese Identität nicht mehr
• Werden die realen Rückflüsse aus dem Investment mit dem Realzins diskontiert, führt dies zu einer korrekten Barwertermittlung
• Werden die nominalen Rückflüsse des Investments mit dem Nominalzins diskontiert, erhält man den ökonomisch korrekten Barwert.

JA; ein positiver Kapitalwert steht für im Vergleich zur Kapitalmarktopportunität vorteilhafte Projekte; diese haben stets höhere Renditen als die Alternativanlage am Kapitalmarkt 

NEIN; der Gewinnbegriff des externen Rechnungswesens berücksichtigt weder den zeitlichen Anfall der Cashflows noch die Opportunitätskosten für den Einsatz von Eigenkapital

JA; die Kapitalwertmethode ist letztlich die methodische Umsetzung der Wertsteigerungszielsetzung im Bereich der Investitionsentscheidung

An einem vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt können Konsum- und Investitionsentscheidungen getrennt voneinander getroffen werden. 

dieser Umstand ist letztlich ursächlich dafür, dass Konsum- und Investitionsentscheidungen getrennt voneinander getroffen werden können 

An einem vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt existiert ein einheitlicher Zinssatz, zu dem Geld angelegt und aufgenommen werden kann.

JA; folgt unmittelbar aus der Annahme, dass zum Kalkulationszins unbeschränkt Geldaufnahmen möglich sind 

JA; für einen Kalkulationszinssatz von 0% ist der Kapitalwert die Summe der nicht diskontierten Cashflows, hier also Null (-100 + 30 + 50 + 20 = 0); steigt der Kalkulationszins, werden die zukünftigen Cashflows abgezinst (damit weniger wert) der Kapitalwert damit negativ

NEIN; steigt der Kalkulationszins, wird die Kapitalmarktanlage attraktiver; da der Kapitalwert die Vorteilhaftigkeit des Realinvestments im Vergleich zum Kapitalmarkt misst, muss er fallen (oder technisch: die zukünftigen Cashflows werden stärker diskontiert, damit weniger wert  der Kapitalwert fällt)

1. CF für alle möglichen N beschreiben
2. Kapitalwert für alle möglichen N
3. N, die zum höchsten Kapitalwert führt

1. CF für jede N
2. Kapitalwert für jede CF
3. Anuität für jede Kapitalwert
4. KC=A/i
5. größte KC

• Basiert auf Kapitalwertmethode  Ermittlung des Kapitalwerts pro investiertem EUR ein 
• Freies Budget („Geld bleibt übrig“)  Betrachtung aller mit dem Budget realisierbarer Projektkombinationen + Ermittlung eines durchnitliches-PI; Rechenaufwand steigt mit der Anzahl der Projekte schnell an
• Einheitlicher Diskontierungszins erforderlich  Annahme: Perfekter Kapitalmarkt (damit sind Ressourcenbeschränkungen eigentlich ausgeschlossen (Widerspruch!)

PI-Ansatz nicht anwendbar, falls es mehr als eine Nebenbedingung/Restriktion gibt:

-Budgetrestriktionen für mehr als ein Jahr

- Einschränkung anderer erforderlicher Ressourcen

- Gegenseitig ausschließende Projekte (z.B. wenn zwei Projekte nicht gleichzeitig implementiert werden können)

-Realisierung von Projekt A hängt ab von Realisierung Projekt B

Möglichkeit ein Bündel akzeptabler Projekte zu finden.

1. Berechnung von i und Effektivzins
2. Sortiere Projekte nach dem i absteigend
3. Sortiere Projekte nach Effektivzins aufsteigen
4. Realisiere Projekte solange gilt i>Effektivzins; nutze Finanzierungsquelle Effektivzins<i

Kapital Nachfrage Kurve - Graph, der die Rendite der Investionsprojekte in absteigender Reinfolge betragsmäßig sortiert

Kapital Angobot Kurve - Graph, der die Effektivzinsen der Finanzierungen in aufsteigender Reihnfolge betragsmäßig sortiert

• Schnittpunkt zwischen Kapitalangebots und Nachfragekurve
• Ergebnis der Optimierungsaufgabe, das heißt, bekannt, wenn Entscheidungsproblem bereits gelöst
• Setzt man den endogenen Kalkulationszinsfuß in die Kapitalwertformel ein, ergibt sich für alle zum optimalen Investionsprogramm gehörenden Projekte ein nicht negativer Kapitalwert.
• Gelänge es also den endogenen Kalkulationszins zu bestimmten, ohne dass dazu das Entscheidungsproblem gelöst werden müsste, könnte man das optimale Investions- und Finanzierungsprogramm mit Hilfe der Kapitalwertmethode bestimmen(obwohl offenkundig ein unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt vorliegt)
• 
  

Das Problem dieses Verfahrens besteht darin, dass es lediglich in einem unrealistischen Ein-Perioden-Modell einen maximalen Rückfluss an EUR garantiert; angewendet auf Projekte / Darlehen mit einer Laufzeit von zwei oder mehr Perioden bedeutet dies: – Alle bereits diskutierten Probleme der iZF-Methode (Wiederanlageprämisse; technische Probleme; …) sind zu berücksichtigen  Liquiditätsprobleme  Annahmen: In der Realität sind Investitions- und Finanzierungsalternativen nicht immer unabhängig voneinander (eine Bank nimmt z.B. für einen Kredit die Maschine als Sicherheit); Investitionsvorhaben sind zudem regelmäßig nicht beliebig teilbar sein.  IZF-basierte Reihenfolgen führen nicht zum optimalen Ergebnis, wenn mehr als eine Nebenbedingung zu berücksichtigen ist ( Lineare Programmierung erforderlich)