Experimentalphsik I - Deformierbare Körper

(wackeliger) Hocker mit 3 Beinen → Gewicht teilt sich auf alle 3 Beine auf, auch wenn eines etwas kürzer ist, der Hocker gibt also nach (Beine sind etwas elastisch)

→ Druck p=F/A lässt sich berechnen (anders als bei 4 Beinen bzw. ohne Gewicht, weil dann auf das kürzere Bein keine Kraft wirkt) F₁+F₂+F₃=-⅓F (des Gewichts)

Wechselwirkungen (Bindungen; angegeben in E [eV bzw. J]) halten Festkörper zusammen

Dehnung ε [dimensionslos]

ε=ΔL/L=σ/E

Spannung σ [N/m²]

σ=F/A=E⋅ε (mit A= Fläche des Querschnitts)

Die Dehnung ist proportional zur aufgewandten Kraft. 

mit der Änderung der Länge verändert sich auch die Breite Δb=μ⋅ε, ΔV/V=ε+2Δb/b

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm stellt auf der y-Achse die Spannung und auf der x-Achse die Dehnung da. Bis zur Proportionalitätsgrenze verlauft die Funktion linear (Hooksche Gerade). Außerdem kann man die Elastizitätsgrenze und den Bruch ablesen.

durch Eindringen einer Diamanten-Pyramide in den Körper

wenn sich ihre Dichte unter Druck praktisch nicht ändert

p=ρ⋅g⋅h=F/A (bzw. bei bestimmter Tiefe z: p=p₀+ρ⋅g⋅z)

↳ Δp (zweier Fluide unterschiedlicher Dichte) = Δp₁+Δp₂=g⋅(Δh₁ρ₁+Δh₂ρ₂)

der Druck auf die Bodenfläche eines Gefäßes ist nur von der Höhe abhängig, Form &Volumen sind egal

Die Auftriebskraft eines Körpers ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeit. Das heißt auch, dass je größer der Anteil, der unter Wasser ist (eines schwimmenden Körpers), desto dichter ist jener Körper.

p=p₀ exp(-ρ⋅g⋅h/p₀) mit Luftdruck auf Meereshöhe p₀=1013,25hPa

Oberfläche versucht immer möglichst klein (kugelförmig) zu sein. Die Moleküle an der Oberfläche ziehen stärker nach innen (wollen mehr H-Brückenbindungen) und haben daher eine größere Energie als die Moleküle innen. Metalle mit starken Wechselwirkungen (Beispiel: Quecksilber) haben sehr hohe Oberflächenspannungen, Wasser auch (wegen der vielen H-Brückenbindungen; mit der Temperatur aber sinkend), Öle niedrigere. ⇒ Kohäsionskräfte (innen) & Adhäsionskräfte (am Rand)

σ=ΔE/ΔA=2l/F

Δp=2σ/r

das Aufsteigen von Flüssigkeiten in Gefäßen - je enger, desto höher ist der Anstieg

Kapillaraszension/-depression, je nachdem, ob der Winkel zwischen Flüssigkeit & Gas größer oder kleiner 90° ist

aufgrund der Kohäsionskräfte zwischen den Molekülen

F/A=η Δv/Δx

Fluide, bei denen Schub- & Scherspannung nicht direkt proportional sind (Blut, Ketchup, magische Knete, ...)

Thixotropie: Viskosität nimmt unter Last ab

Dilitanz: Viskosität nimmt unter Last zu

Strukturviskosität: Viskosität nimmt mit der Scherspannung ab

Rheoxepie: Viskosität nimmt mit der Scherspannung zu

• elastisch (Stahl, …)
• viskos (Wasser, …)
• plastisch (Plastilin, …)
• viskoelastisch (Gummi, …)

Ändert sich beim Durchfließen eines Rohres dessen Querschnitt, fließt trotzdem die selbe Menge an Flüssigkeit in der selben Zeit. Die Flüssigkeit ändert also seine Strömungsgeschwindigkeit und ist im dünnen Teil schneller als im dicken. Die Kontinuitätsgleichung ist nur gültig, wenn die Flüssigkeit inkompressibel (ρ=const. im gesamten Fluid) ist.

V₁=V₂=A₁⋅v₁=A₂⋅v₂

bei höherer Strömungsgeschwindigkeit wird der Druck geringer

p+½ρv²+ρgh=const.

p₁-p₂=Δp=½ρ(v₂²-v₁²)

Die Reynoldszahl Re ist ein Maß für den Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung. Sie gibt also das Verhältnis von Antriebs- & Reibungskraft an. Für dünne Rohre bzw. geringe Geschwindigkeit & Druck ist Re klein und die Strömung laminar. Wird der kritische Re-Wert überschritten, bilden sich Wirbel.

Beispiele: Dusche, Wasserschlauch (wenn die Geschwindigkeit vom Wasser erhöht wird)

Re=(2r ρ v)/η=Ekin/WReibung

Bewegen sich größere Körper schnell durch ein Fluid, wirkt eine Kraft entgegen, die proportional zur Geschwindigkeit ist.

 F=½cρAv²

Fluss durch Volumen ist proportional zu R⁴