Flashcards in the set

Haven't started (29)

Definition: gestreckter Winkel, Nebenwinkel, rechter Winkel

48434523862948f7a58f677.64311693phpH2OPkl.PNG

Aussage, Satz

106213025562948f9ac6d430.64852288phpIeHVwh.PNG

Nebenwinkelsatz, Scheitelwinkelsatz

1503647487629494d4e87f87.77765394phpNGyWQ7.PNG

Nebenwinkelsatz, Scheitelwinkelsatz mit "wenn, dann"

20337977726294950975ff67.01674112phpRwZPMG.PNG

Beweis: Nebenwinkelsatz

13725581546294953ed0bfe3.55254738phpIcW6vG.PNG

Beweis: Scheitelwinkelsatz

14580594016294955cb92ec3.73191118phppcRHf8.PNG

Begriffsumfang Winkel

103106078262949582d62162.40513510phpRIDRkD.PNG

Stufen- und Wechselwinkel

604012178629495b082d711.91776679phpnUZD9S.PNG

Winkelsumme im Dreieck

1498142607629495e1cad544.87379419phpLpNXBD.PNG

Umformulierung Winkelsumme im Dreieck

128253329562949604568bb1.27132351phpZKRzAw.PNG

Außenwinkelsatz

13704703906294962167c586.60460574phpd8x4wb.PNG

Vor- und Nachteile der Methoden

15089568596294964f95ed85.00919731phpuVmH7G.PNG

Beweise in der Geometrie

Prinzipien:

  1. Formulieren Sie jeden Satz als Wenn …, dann-Aussage. Wenn „Voraussetzung“, dann „Behauptung“.
  2. Verwenden Sie Planfiguren mit eindeutigen Beschriftungen. Bezeichnen Sie alles, was Sie im Beweis benötigen. (Denken Sie aber daran, die Planfigur bzw. Planskizze ist immer nur eine Beweishilfe!)
  3. Die Schreibweise, jede Beweiszeile mit einer Nummer zu versehen und entsprechend am Ende der Zeile auf die verwendeten Argumente und deren Zeilennummern zu verweisen soll nur eine Hilfe sein. Auf jede Zeilennummer müsste in einen anderen Zeile verwiesen werden. Ist dies nicht der Fall, so ist die Zeile überflüssig.
  4. Gewöhnen Sie sich an, die Begründungen auszuformulieren. (Die Tücke steckt nämlich häufig im Detail.)
  5. Und jetzt speziell für die Geometrie: Ohne Hilfslinien geht es fast nie! (Oder sie sind eben schon da und müssen nur als Hilfslinie identifiziert werden.)

Beweis Satz des Thales

1608830032629496eade88e3.32726020php5Ockyn.PNG

Beweis Mittenviereck

176201524162949714858df2.28596950phpSiBXcU.PNG

Funktionsbegriff

56727869162a7827cb89e53.41430916phpg7rQn6.PNG

Geometrische Abbildung

937827562a783096b7da1.61721988phpS62UVR.PNG

Kongruenzabbildung

178337336762a784405c0503.63747590php8sX6kM.PNG

4 Typen von Kongruenzabbildungen:

46550276862a783599f17d1.68103914phpN701NQ.PNG

Achsenspiegelung

60096758762a783808eeec5.88086076php9s0XIb.PNG

Verschiebung

38879377462a7839655c755.21041100phpCT4qxt.PNG

Drehung

127080739662a783fdda6938.12990522phpfQPOpQ.PNG

Schubspiegelung

77015668862a7841e4b0eb8.82560893phpfEuLyS.PNG

kongruent (zueinander)

11090997462a785448d0919.32359412phptiEmKi.PNG

Kongruenzsätze (für Dreiecke): 

203122387362a78586a68d95.30523120phpxkVWrr.PNG

SSS

146982465062a7859996e426.95149999phpfNvwdk.PNG

SWS

185724059962a785ada8b2b6.64983329phpzEoMKG.PNG

Ähnlichkeit

35415394562a7867f793637.75615295phpS4euit.PNG

Ähnlichkeitsabbildung

71218753562a786c2e6c192.37813340phpju3icc.PNG