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Uploaded by Anonymous User at 2020-05-03
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Übung 2 mit ausführlichen Lösungen

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Könnte ich zum Prüfen der Injektivität immer beliebige Zahlen für X1 und X2 einsetzen ? Weil wenn ich hier jetzt bspw. X1=3 und X2=5 einsetzen würde, würde es ja nicht funktionieren, oder ?
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Du könntest natürlich auch diese Werte beispielsweise miteinbeziehen
Also muss man praktisch beweisen dass f(x) = f(x2) ist oder?
wie guckt man was da hinkommt? beim 2. ist das wieder anders ich kanns mir irgendwie nicht erklären
Müsste das nicht eine eckige Klammer sein?
nein ln (1-x)ausschließlich 0 und ausschließlich unenlich deswegen runde klammern
Ist es nicht größer gleich?
ja, weil theoretisch dürfte es auch das gleiche ergeben
Wie kommt man darauf? Müsste man das nicht auch nach x auflösen?
X steht ja unter dem Bruch und darf dementsprechend einfach nie 0 sein
Wie kommt man hier auf +3? müsste es nicht +1 sein wie in der Funktion?
Ja du hast Recht! Es wurde hier wohlmöglich der Fehler begangen, dass die 3 (was multiplikativ mit der Klammer verknüpft ist) mit in die Gleichung genommen wurde, sprich 3*1. Aber die Regel besagt, dass was in der Klammer steht, zu erst berechnet wird und dann mit der Zahl, welche außerhalb der Klammer steht, multipliziert wird.
Wo kommen diese Zahlen her?
Es wurden x-beliebige Zahlen genommen, um die Injektivität zu prüfen.
Wie kommt man immer auf dieses unendlich Zeichen, also woher weiß ich ob es positiv oder negativ sein muss? Danke
Du weißt, dass x kleiner gleich 1 ist und somit unter/gleich 1 liegen muss. Also Obere Grenze 1 & untere Grenze unter 1. Da man dafür alles einsetzen kann was im ,,negativem Unendlichen‘‘ ist, setzt man dafür einfach unendlich ein (in diesem Fall, da es Richtung Minus geht, - unendlich).
Ein Zahlenstrahl hilft fürs Verständnis immer
Wie kommt man darauf
Das heißt einfach, dass du alle reellen Zahlen einsetzen kannst. Die genaue Schreibweise kannst du ebenfalls aus der Aufgabe ablesen und nach einer Überprüfung einfach übernehmen.