Statistische_Methoden_II_Uebungen_V1.pdf

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Leider Fehlen am Ende noch einige Aufgaben, werden mit V2 dabei sein. Bitte Fehler kommentieren :-)

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wie komme ich auf diesen wert?
weiß das evt jemand?
ist normalerweise gegeben
wie komme ich darauf?
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so habe ich das gelöst. Ist ja das gleiche nur eben anders aufgeschrieben. Hoffe es hilft
danke!!
warum genau muss man hier die Anteile nehmen? bzw. warum sind sie oben überhaupt berechnet worden?
du kannst auch die absoluten Zahlen nehmen, dann darfst du aber auch nicht SE des Mittels nehmen sondern SE der Summe. Sollte das selbe rauskommen
ich dachte, man darf den x2 test nur mit absoluten werten berechnen, nicht mit wk?
Hier müsste es stattdessen y=a + bx heißen, richtig?
Japp! Muss so sein!
Weiß jemand wie man hier auf die 0.1792 kommt? Hätte jetzt 0.1536 gesagt..
wiso fliegen hier im nächsten schritt die *2 und die *(-1) raus?
Wieso hier die 168?
273-105 beobachtet-erwartet
danke!
Wie kommt man auf den Term mit dem Integral?
Das ist die Definition der Momentenmethode, Stichprobenmittel und Erwartungswert des Mittels gleichsetzen. Der Erwartungswert einer stetig verteilten Größe ist nach VL das Integral von -unendlich bis unendlich über x * f(x) und nun überlegst du dir, wie die Dichtefunktion f(x) definiert ist und welche Werte sie an welchen Stellen annimmt.
Wie kommt man hier auf das Wxy <= 1?
hat sich erledigt :)
Wie berechne ich hier die geschätzten SE? Aus den Unterlagen habe ich Formeln für SE1 und SE2 aber SE3 fehlt., bzw. wie komme ich auf den?
Die Se ist die Wurzel vom jeweiligen Diagonalelement, dh. die Se von theta 1 ist die Wurzel von 0.040466493
Danke dir für die schnelle Antwort
muss das nicht R ^nxm? und bei der letzten Matrix nicht R ^nxm?
Kann mir jemand erklären, wieso aus dem Produkt Zeichen ein n wird? Ist das immer so?
Wie kommt man auf die Schätzung?
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Warum muss das so gemacht werden? reicht es nicht, wenn x² berechnet wird und man dann feststellt, dass dieser viel weiter rechts von den 1,07 ist?
Ja es ist korrekt die χ^2-Statistik erst auszuwerten, man hat aber keinen Taschenrechner zur Verfügung, also pickt man sich den letzten Term aus der Summe heraus - die (3.4)^2/5.6 und schätzt diesen ab, da dieser den größten Wert in der Summe liefert.
Wieso nimmt man hier eine zweiseitige Tabelle?
Müsste das nicht heißen, "Es existiert nicht, da Spalten(CD1)=2 ungleich Zeilen(D1)=4"?
Ich bin da auch drüber gestolpert und sehe das so wie du :) aber ich bin kein Mathe König also verlass dich nicht zu sehr drauf
Ne es existiert nicht, da 2.Produkt Anzahl Spalten ≠ Anzahl Zahlen
Wo kommen die 14 % her?
würde sagen das ist ein Fehler - unten drunter steht bei b) ja 2,28% exakt 2,16% 2 Standardeinheiten entsprechen ja 2,28% und nicht 14%
ok ja hab ich mir auch überlegt. danke!
Meiner Meinung nach existiert die Inverse nicht da E eine 2x3 Matrix und somit nicht quadratisch und nicht invertierbar ist
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Ja, ist korrekt, habe mich verlesen und bei Aufgabe 72 nachgeschaut. Du hast recht.
okay super danke, war echt verunsichert
hat jemand hier ein anderes Ergebnis? nach meinen Berechnungen ist hier sogar beides möglich
bei i) zb. da C eine 2x3 Matrix und X eine 3x1 Matrix ist, ist das Ergebnis eine 2x1 Matrix
Wieso taucht an dieser Stelle der log (5 über 4) in der Ableitung nicht mehr auf?
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Du musst ja nach p ableiten und in dem Term ist kein p vorhanden also betrachtest du es wie eine Konstante und deshalb fällt es weg
Ahh danke oh mann 🤦🏼‍♀️🤦🏼‍♀️🤦🏼‍♀️
Wie entscheide ich diesen Schritt?
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aber ist O nicht die beobachtete Anzahl? und ich verstehe es auch nicht so ganz, selbst nach zusammenfassen erreicht man doch immernoch keinen Wert von 5?🤔
ahh ich hab’s verstanden, es geht um die E, also erwartenden Werte und diese werden zsm gefasst wenn sie kleiner als 5 sind, müssen aber nicht zusammen größer als 5 sein 🤦🏼‍♀️
Kann mir jemand erklären, warum man 11 und 12 nimmt? ich steh grad echt auf dem Schlauch ..
Überlege dir zunächst, welche Wahrscheinlichkeit der P-Wert in diesem Kontext ist und anschließend, ob man sie einfacher berechnen kann, denn dafür steht die von dir markierte Gleichung.
Muss da nicht ein kleiner Zeichen hin ?
Genau, so sollte es sein.
Wie kommt man hier auf das Sigma? Mittels Formel auf Seite 15 im Huberskript?
Sigma quadrat ist die quadrierte Standardabweichung im Fall der Schachtel C: 1/3 ( (-1)^2 + (-1)^2 +2^2) = 2
Wie komme ich auf die Rechnung?
Bedenke, dass die rote Kurve keine Standardnormalverteilung (MW = 0 und SD = 1) ist, sondern eine Normalverteilung mit MW = 1 und SD = 9. Nun überlege, für welche Werte du die Nullhypothese verwerfen würdest (große oder kleine) und so weißt du wo die Trennwand gemäß dem gewünschten Niveaus zu setzen ist. Nach Tabelle für die Standardnormalverteilung (!) ist die Fläche rechts von 1.65 ca. 5 %. Nun hast du mit 1.65 jedoch Standardeinheiten, deine rote Kurve ist wie oben erwähnt keine Standardnormalverteilung, also musst du den Prozess rückgängig machen. Sprich z = (c - EW)/SE und nun stelle die Formel nach dem unbekannten c um, wobei du bedenken musst, dass nach Mittelwerten gefragt ist, also musst du hierzu den Standardfehler des Mittels kennen.
Wie kann ich das aus der Tabelle ablesen=
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Das ist sehr hilfreich danke dir! Ich hätte noch eine Frage.. woher weiß man, dass es sich um „>=“ handelt? Oder ist das immer so und wir müssen es umwandeln?
Das ist in diesem Fall einfach die angewandte Definition des P-Werts, sprich die Wahrscheinlichkeit "einen mindestens so extremen Wert für W, wie beobachtet, unter Annahme der Nullhypothese" zu erhalten. Hier in dem Fall sind die Werte von "B" nach rechts verschoben, also testest du, ob es noch eine Zufallsschwankung ist, wenn die Stichprobe "B" mindestens so weit rechts liegt.
Kann mir vielleicht jemans sagen, wie ich darauf komme? Vielen lieben Dank :)
Wie berechnet man die Werte?
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Zunächst einmal hast du sämtliche Intervalle der Kategorien in Standardeinheitenintervalle umgerechnet, ganz klassisch mit (beob.-EW)/SE . Nun schaust du z. B. für (-unendlich,-2) in die Normalverteilungstabelle, denn dich interessiert die Fläche links von -2 (dank Symmetrie ist das auch die Fläche rechts von 2) -> 2.28% und nun machst du entsprechend weiter. Im Intervall von [-2,-1) nimmst du die Fläche links von -1 minus die Fläche links von -2, die ja gerade berechnet wurde (bedenke weiterhin die Symmetrie der Normalverteilung) und mit diesem Schema erhälst du schlussendlich alle Anteile, die dir dann auch die erwarteten Werte liefern.
Wow sehr nett danke!
Wieso muss das hier so umschrieben werden?
Du kennst die Formeln für den Zweistichprobentest nur für die Differenz, daher muss du eine Differenz erzwingen.
Danke!
Hier müsste es 40/Wurzel 3 sein. Die 79 ist mir unerklärlich. (69 ist vielleicht das Ergebnis von wurzel 3 x 40, aber sonst nichts)
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Wenn ich dich richtig verstehe, möchtest du einfach SD=Wurzel(Erfolgswahrscheinlichkeit * Misserfolgswkeit) rechnen als Vereinfachung (z. B. bei 0-1 oder ähnlichen Schachteln)? Bei einer Liste von Werten ist das aber schwierig, da du nicht nur zwei Fälle hast.
Nein, das möchte ich hier nicht rechnen. Bei einer Liste funktioniert das natürlich nicht. Ich bin nur auf die Frage von Gin San eingegangen, der gefragt hat, ob es nur eine Möglichkeit gibt, die SD zu berechnen. Im Allgemeinen gibt es auch noch den von mir erwähnten speziellen Fall. Mehr wollte ich damit nicht sagen. Ist aber meiner Meinung nach hilfreich, das zu wissen. :)
Wie kommt man auf 1 und 9? Ich würde 29 und 91 nehmen, wo liegt mein Fehler😩
Bedenke, dass du für jeden Zug eine Schachtel hast, aus welcher du jeweils die Zahlen 0 bis 9 ziehen kannst, d. h. die Wahrscheinlichkeit für 7 ist 1/10 und für den Rest 9/10. Die SD der Schachtel ist also Wurzel(1/10 * 9/10), diese wird zum SE der Summe, in dem du sie mit der Wurzel der Anzahl der Ziehungen mal nimmst. Deine Schachtel für jeweils einen Zug stimmt daher nicht, denn die Wkeiten werden nicht korrrekt wiedergegeben.
Wie kommt man auf die ganzen Zahlen hier?
Schau dir mal im eLearning bei Thema 4 -> Datensätze -> DatenAufgabe89.xls an (die Daten für Y und G sind auch in der Tabelle auf S. 36 der Aufgabensammlung zu finden)
Danke sehr nett😍
25x1 Matrix
Kommen diese 40 aus der Bestimmung der Nullhypothese? Denn wenn ich es anhand der Formel berechne, komme ich auf einen anderen Wert
Du testest ja, ob das Modell, welches du mithilfe deiner Nullhypothese äußerst, stimmt. Du erwartest in dem Modell einen Mittelwert von 40, also musst du diesen Wert in den z- oder t-Test Statistiken als Erwartungswert verwenden.
Danke!
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Aufgabe 41 Warum handelt es sich hier genau um Data Snooping? Weil sämtliche Organe einzeln getestet werden und es sich somit um multiples Testen handelt? Stimmt meine Theorie, dass hier möglicherweise durch den Fehler 2. Art manche Datensätze dabei waren, die fälschlicheweise als hochsignifikant eingestuft wurden, obwohl die Alternativhypothese korrekt war?
Isn't this upside down? The SD+ is the (root of Nr. of measurements/ Nr. measurements - 1) X SD. No?
Yeah - I think it's wrong. SD+ = 1,25 * 2,28 = 2,85 , not 2,55
Wieso muss man denn hier nicht durch zwei teilen, statt mit Zwei zu multiplizieren? Wenn ich y=ax+b nach a umstelle komme ich zu a=(y-b)/2. Ich freue mich, wenn mir jemand helfen kann :)
Rein mathematisch gesehen stimmt deine Aussage.. Und das zählt also hast du recht ;)
Wie komme ich auf diese Werte?
Die kannst du aus der Tabelle zur Normaverteilung (einseitig) ablesen bzw. die Intervalle berechnen.
Warum wird das zu x strich?
um die Formel einfach darzustellen
Kann es sein, dass du hier einen falschen Wert für P ausgerechnet hast ? Kommt hier für P nicht 0,62% raus ?
1,24 sollte stimmen
hier sind es zwei werte und ein minus wurde vergessen :) der dritte wert heißt -0.02521607 :)
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Aufgabe 17) Tippfehler: Fläche/P-Wert müsste 1.4% (bzw. 1.39%) lauten statt 14% ?
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Korrektur: Aufgabe 12e) Erstmal vielen Dank für das tolle Dokument. Genau das habe ich jetzt gebraucht ? Die korrekte Antwort müsste "Falsch" lauten, da sie das genaue Gegenteil der vorherigen These ist (und weil die Aussage nicht korrekt ist ?).
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Aufgabe 13b) Tippfehler im Antwortsatz: statt 1.14% müsste es 1.24% heißen.
eventuell Korrektur: in meiner Lösung aus der Übung steht, dass auch b) falsch ist, gerade da es nur eine Umformulierung der falschen a) ist. :)
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Bei Aufgabe 15 ist die Formel für SD+ falsch. Es müsste unter der Wurzel 5/(5-1) heißen anstatt (5-1)/5 :)
Vielen Dank :-)
tippfehler :D
Tatsache! :-) Bitte mehr kommentieren, das ist bestimmt nur einer von Vielen...:-(