Mitschrift GÜ 27.11..pdf

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Uploaded by Niklas B. 41281 at 2019-11-27
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PDF der Mitschrift der Globalübung von N.B.

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Kann mir bitte jemand diesen Ansatz erklären? Warum macht man das so?
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Warum unterteile ich denn bei A31 in c2,c3 und R, bei A30 nicht? Das verstehe ich nicht.
Bei A30 ist der Rand als stetige Parametrisierung darstellbar, bei der A31 nicht. Wir haben ja unten und oben bei A31 r=2 oder 3 und dann dazwischen r beliebig.
Wie kommt man hier drauf?
Div(F)=Summe über partielle ableitungen=fx/dx + fy/dy + fz/dz Guck mal aufs Formelblatt was hier hochgeladen wurde ;)
Kann man hier einfach davon ausgehen, dass die ganzen sin/cos Therme <1 sind?
Man könnte immer davon ausgehen, dass sie <=1 sind, aber hier muss man das ausrechnen (siehe Bild). Das ist keine Abschätzung, sondern wegen sin^2+cos^2=1
Warum ist hier schon klar, dass man Transformieren muss? Bzw. warum kann man nicht einfach die Formel für Oberflächenintegrale anwenden?
Die Formel könnte man glaube ich anwenden, aber in der Aufgabenstellung steht, dass man Gauß verwenden soll. Außerdem steht darin etwas von Kugelsegment, sodass man davon ausgehen kann, dass man eine Transformation auf Kugelkoordinaten machen muss. Da man G so nicht gut darstellen kann, wendet man dann hier schon die Transformation an.
ist es auch möglich die aufgabe mithilfe von zylinderkoordinaten zu lösen? mit den grenzen: 1 kleiner s kleiner sqrt(4-r^2) 0 kleiner r kleiner sqrt(3) 0 kleiner thetaa kleiner 2pi
Ja, welches Koordinatensystem man verwendet, ist egal. Manchmal ist es dann nur etwas komplizierter, das Integral auszurechnen, hier sollte das aber genauso schwierig sein.
wie kommt man hierzu?
r ist ja der Radius, und der Radius gibt den Normalenvektor auf einer Kreisbahn an. Skizziere dir mal einen Kreis, und einen rotierenden Zeiger. Wenn du dir den Durchlauf vom Zeiger auf der Kreisbahn anguckst, siehst du dass der Zeiger immer Orthogonal auf dem Kreis steht.
müsste dass nicht von -pi/3 bis pi/3 gehen?
Bei T:.... ist theta ja von 0-pi definiert und dann begrenzen wir das zusätzlich noch in dem Gebiet mit r. Aber für cos()>1/2 wäre -pi/3 im Allgemeinen die richtige Grenze.
top, danke dir