mfI1 WS09_10 klausur.pdf

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Altklausur

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Aufgabe 9.2, weiß da jemand wie man drauf kommt?
/ 1 * 0 * \ So muss die TNF(a) aussehen \ 0 0 1 * / für alle a aus A Damit man in der 1. Spalte eine charakt. Spalte hat muss diese nur ungleich dem 0-Vektor sein. Somit gibt es p² - 1 Möglichkeiten (p² wegen der zwei Einträge, -1 wegen dem 0-Vkt) Damit die 2. Spalte linear abhängig zur ersten ist, muss diese Vielfaches von der 1. Spalte sein d.h. p verschiedene Faktoren sind möglich. Für die 3. Spalte gibt es erstmal p² Möglichkeiten aber weil diese nicht zur 1. Spalt linear abhängig sein darf sind es p Möglichkeiten weniger --> p² - p Bei der 4. Spalte gibt es keinerlei Einschränkung --> p² Wenn man die alle zusammen multpliziert kommt man auf (p² - 1)*p*(p² - p)*p²