mfI1 SS17 klausur lösung.pdf

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Uploaded by Anonymous User at 2018-02-16
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Altklausur Lösung

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Hat hier jemand die Lösung?
müsste hier nicht -(y/(x^2) stehen?
ja und links auch
das müsste doch 1/x 0 0 -y/x 1/x -1/x 0 0 1/x sein?
Zur 6c): es müsste 1/x 0 0 -y/x² 1/x -y/x² 0 0 1/x sein, da man das 1/x so oder so auf die ganze 2. Zeile anwenden muss.
hier habe ich als Lösungen x1 = 12 x2 = 2 Kann das jemand bestätigen?
Zur 5b): Wie in der Lösung steht gilt: X1,2 = (7±√3)/6 = (7±4)*11 Da 4² = 16 = 3 (mod 13) gilt: √3 = 4 Da 6*11 = 66 = 1 (mod 13) gilt: 1/6 = 11 --> x1 = (7+4)*11 = 121 = 4 (mod 13) --> x2 = (7-4)*11 = 33 = 7 (mod 13)
Das ist ja keine gültige Lösung in Z13. Ich habe 2x + 2 Kann das jemand bestätigen?
Zur Aufgabe 5a): Mei­nes Er­ach­tens stimmt g(x) = 2x +2 nicht, da g(11) = 2*11 + 2 = 24 = 13 + 11 != 2 (mod 13) Die dort stehende Lösung ist an sich richtig, jedoch müsste man die Brüche auflösen (mit den multiplikativen Inversen bzgl mod 13). Da 8*5 = 10*4 = 40 = 3*13 +1, gilt: -7/8 x + 1/4 = -7*5 x +10 = 4x + 10 = g(x) (mod 13)
Kommutativität ist doch schon gegeben. Außerdem muss man diese doch eh nicht beweisen solange nicht nach einer "abelschen" Gruppe gefragt wird oder?
Ja, das gleiche hatte ich mir auch gedacht. Bin der selben Meinung. Man könnte außerdem noch diskutieren, ob die Abgeschlossenheit gezeigt werden muss, da der Ausdruck binäre Verknüpfung etwas schwammig ist. Aber so wie ich im Skrpit III 1. verstehe, nennen wir alles eine binäre Verknüpfung, was streng genommen eine innere binäre Verknüpfung ist.