Lösung zur Nachklausur WS1415.pdf

Exams
Uploaded by Anonymous User at 2018-12-30
Description:

Mein vollständiger Lösungsweg zu dieser Klausur. Falls Fehler vorhanden sein sollten bitte markieren und verbessern! ☺

 +12
663
31
Download
warum kommt da -2 raus... 2× ln(1-1) ist doch 2?
View 1 more comment
Ln(1) =0 und 0-1=-1 und -1*2=-2
danke!
In Aufgabe 6: e^-3x geht gegen 0 für x gegen unendlich
View 1 more comment
Hat jemand den ausführlichen Lösungsweg dazu?
Hat das jmd. richtig ?
Von wo die Funktion? Hat das jmd evtl. ausführlicher?
Des ist einfach nur wieder Integral berechnet die Person hat einfach nur den ersten Teil nicht hingeschrieben weil: wenn du unendlich für X einsetzen tust dann bekommst du als Ergebnis null raus. Dann halt noch die untere Grenze berechnen und auf die Vorzeichen achten, dann kommst du auf die Lösung.
wieso nicht 2y=z. das habe ich vom Text verstanden.
View 2 more comments
Schreib das so hin wenn du solche Aufgaben hast dann kommst du immer auf die richtige Nebenbedingung.
Ahhh jetzt 😅 Vielen Dank!!!🥰
Aufgabe 6a: Versteht jemand die Ableitung?
die ist falsch, die Ableitung für den Nenner ist 3e^3x
Warum wird hier mit 2 multipliziert?
Weil wenn du Gleihung 1 und 2 addierst, kürzen sich die 2x weg. Also dann steht da -2x + 2x und das ergibt 0. So gibt es dann nur y in der Gleichung, nach der dann aufgelöst wird
an was erkenne ich in der Aufgabenstellung das es sich um eine geometrische reihe bzw folge handelt?
Bei geometrischen Folgen, bzw. Reihen geht es immer um ein exponentielles Wachstum bzw. Regression. In der Aufgabe steht, dass sich die Menge des Medikaments um 30% abbaut, das ist ja nicht linear wie bei arithmetischen Folgen und Reihen, deshalb geometrisch. In Aufgaben mit prozentualer Veränderung der Anfangsmenge, geht es so gut wie immer um geometrische Reihen bzw. Folgen.
Die Ableitung sollte doch -3e^-3x sein, oder nicht?
Ja
Wie kommt ihr auf die Ableitung? Gilt hier nicht die Kettenregel?
wieso muss man hier ein gleichzeichen verwenden
Muss man nicht, geht auch ganz normal. Also x^2+2x<0, ausgeklammert wären es x(x+2) <0, also 1. x<0 und 2. x+2<0 ,d.h. x>-2
müsste 2. nicht x<-2 sein?
Warum rechnet man das so? Kann das jemand allgemein erklären bitte?🙈
View 1 more comment
Ah, perfekt vielen Dank👍🏻
wieso lässt man das prozent zeichen bei der lösung weg?
Kann mir das jemand genauer erklären ? Beziehungsweise hat jmd eine verständlichere Rechnung ?
View 3 more comments
Du rechnest hier ja mit dem totalen Differenzial, dabei benötigst du immer jeweils die Ableitung von f nach x und von f nach y, sowie die Veränderung von x0 und y0 zu x und y. Die Veränderung von x (dx) ist hier ja +1 (von 5 auf 6), y bleibt 6 deshalb ist dy=0. Nun setzt du alle Werte in die Formel des totalen Differenzials ein und erhältst dz= fx (=3) * 1 (=dx) + fy * 0 (=dy). Der SCHÄTZwert dz den du rauskriegst ist 3. Nun willst du aber einen genauen Wert der Veränderung ausrechnen und rechnest deshalb einmal die Funktion mit (x0,y) und einmal mit (x,y) durch und erhältst dadurch einen Wert vor der Veränderung von X sowie nach der Veränderung von X. Da du ja den Wert der Änderung des Funktionswertes willst, rechnest du nun einfach die beiden erhalten Ergebnisse minus und kommst somit auf die GENAUE Veränderung. Hoffe das war verständlich :)
Bei B2: Kann man hier auch f(6|6) - f(5|6) berechnen? f(6|6) = 154 f(5|6) = 152 Differenz = 2 Muss man nicht immer "neu-alt" berechnen? Warum nimmt man überhaupt f(6|5)? Das sind doch die max. Werte aus der Aufgabe 4a..
Kann jemand diese Schritte erklären?
View 1 more comment
Hier
Dankeschöön:)
Woher weiß man bei der hinreichenden Bedingung, nach welcher Variablen man hier nochmal ableiten muss?
Du hast x und y vorher eliminiert also bleibt nur noch z übrig. Also kannst du nur noch nach z ableiten
Das was @Steffi sagt. In dem Augenblick zu dem du die anderen Variablen eliminierst und nur noch eine Funktion hast die von einer Variable abhängt arbeitest du mit dieser weiter und kannst dann bei der Überprüfung auch vorgehen wie bei einer Funktion einer Variablen.
wie kommt man auf das Ergebnis?
Es ist ja nach der Gesamtsumme gefragt, wie wir bereits aus Aufgabenteil a1 wissen, beträgt die Medikamentenmenge am 10. Tag 0,2017, deshalb beginnen wir mit diesem Wert und addieren ih mit dem 9. Tag, dessen Formel 5*0,7^8 ist, das machen wir solange bis wir zum ersten Tag der Einnahme angelangt sind. Ich hoffe das war verständlich.
Du kannst es aber auch einfach in die Formel der geometrischen Reihe in der FS einsetzen und mit 5 multiplizieren
könnte jemand die hinreichende Bedingung hinzufügen?
View 1 more comment
kann das jmd nochmal neu hochladen? kann das Bild nicht öffnen
Hier
Wie kommt man auf 4^2 ?
View 1 more comment
müsste es durch die verschiebung nicht 4^n-2 werden, da ja von 2 auf 0 verschoben wird?
nein, wenn du verschiebst kommt dann im exponent immer +
No area was marked for this question
Wie wird die Aufgabe 6a) und c) berechnet? Verstehe nicht, warum bei a) 1/ (xe^3x) steht..
Schau dir mal in der Formelsammlung L‘Hospital an, hab grade leider die Aufgaben nicht zur Hand, weshalb ich es an dem Beispiel nicht erklären kann, hoffe ich konnte dir trotzdem weiterhelfen
No area was marked for this question
Woher weiß man eigentlich, wann man welche "Integrationsmethode" verwenden muss?
Das erkennst du anhand der Funktion die gegeben ist. Substitution erkennst du gut daran, dass du ein Produkt oder einen Bruch gegeben hast und eine Verkettung. Die innere Funktion wird dann substituiert
Anmerkung zu Anonyme Kreditkarte - die innere Funktion abgeleitet, sollte dem Produkt/Bruch ähneln (gleicher Exponent z.B.).
Gibt es dafür eine ausführliche Erklärung?
Wie kommt man darauf? Ich weiß, dass man die partielle Ableitung von x bilden muss und die mit der partiellen Ableitung von y addieren muss. Diese sind ja bereits in der Aufgabe als 10 und 100 vorgegeben, aber warum multipliziert man das dann noch mit 3 bzw. 2?
In der Formelsammlung auf der S. 57 steht "der Zuwachs auf ... der Stelle (x0,y0) ... zur benachbarten Stelle(x0+ dx,y0 + dy) heißt das totale Differenzial" --> dz= fy(x0,y0) * dx + fy (x0,y0) * dy da die benachbarte Stelle in der Aufgabe gegeben ist, sind somit auch dx (3) und dy (2) gegeben dies dann nur noch in die Formel für das totale Differenzial (dz=...) einsetzen
okay, vielen Dank
Muss man das am Ende immer zusammenfassen ?
immer so weit vereinfachen wie möglich
Kann mir jmd erklären wie man das ableitet?
View 4 more comments
weil es nicht ln (x-1) ist, sondern ln(x) - 1 und somit -1 nur eine Konstante ist
Ah jetzt verstehe ich es, danke
Wie komme ich hier auf die 4/3?
F(0)-F(-2) ....->-1/3*(-2)^3-(-2)^2 = -4/3 =Ergebnis im Betrag, weil Flächeninhalt = 4/3
Ich komme auf -1/3*(-2)^3+(-2)^2 = -8/3 wenn ich alles in 1/3x^3+x^2 einsetze?
Wieso leitet man hier ab ?
Welche aufgabe meinst du genau dann steh gerade auf dem schlauch welche du meinst
Du möchtest ja den maximalen nährwert ermitteln, immer wenn es heißt dass du etwas maximales berechnen sollst bedeutet das dass du einen Hochpunkt berechnen musst. Dadurch dass du durch die elimination eine variable ersetzt hast, hast du nur noch eine funktion mit einer variablen. Einen Hochpunkt berechnet man dann also indem man die funktion einmal ableitet und diese =0 setzt. So bekommst du dein z an der stelle des maximalen nährwerts
müsste glaub eine 1 sein
In welche Formel setzt man da nochmal ein? Und warum wird der Punkt 6,5 genommen wenn in der Aufgabe 5,6 steht?
Lösung ist falsch: setz 5,6 ein dann kommt 152 raus und dann ziehst 6,6 =154 von 5,6 = 152 ab
Vielen Dank !
x geht hier doch gegen 0 und nicht gegen unendlich , zumindest in der aufabenstellung
Warum teilt man hier alles durch n^3? Also wie komme ich auf diesen Schritt?
Du schaust dir an was die höchste Potenz ist und teilst alles dadurch
für dx und dy nehme ich doch die Abweichung zu xo und yo. also dx = 1 und dy= 0 oder?
View 1 more comment
aber beim einsetzen kriegt man 0 oder habe ich was falsches gemacht?
da kommt eigentlich -3 raus aber die änderung is ja trotzdem 3 also einfach den betrag nehmen
Warum wird hier überall nur 0 eingesetzt für x und nicht 2 oder 1?
Wahrscheinlich kurz nicht nachgedacht ? Richtig wäre ln(1+1)=0,69 2*1=2 also passt die Stelle 1 nicht. 2*2=4 und 2^2=4 das passt
Hey, wann ist es eigentlich erlaubt von den 3, immer einen weglassen und wann nicht?
Nimm x=f(x) dann kann man in einem Schritt mit der Partiellen Integration rechnen