Kochrezept Aufgabe 2 Rechenteil (Givens, Householder, QR-Zerlegung).pdf

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Uploaded by Britt Westheim 1417 at 2020-03-09
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Kochrezept für die Aufgabe 2 von die Altklausuren (Rechenteil), Givensrotation, Householder, QR-Zerlegung.

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woher weiß man welches vorzeichen man hier verwendet, habe jetzt bei vielen altklausuren gesehen, dass der negative betrag genommen wurde
signum von Eintrag a_1.1 und die 2-Norm von der ersten Spalte sind zusammen dein alpha
Ich verstehe nicht wann man nun b *(-1) multiplizieren muss. Kann mir das nochmal jemand erklären?
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Da eigentlich || A x - b || -> min du hattest es aber (wenn du von Gauß-Newton kommt ) in der Form || b + A x || Normalengleichung lautet ja A^T Ax = A^T b bzw. A x = b oder A x - b = 0
Woher kommt diese Annahme? Das gilt doch nicht allgemein?
Doch eine orthogonale Matrix transponiert mit sich selber mal genommen ergibt 1 bzw. die Einheitsmatrix I
muss hier nicht 13 negativ sein, weil unter der wurzel 5 negativ ist
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korrekter Weise stellst du deinem Wurzel ausdruck das Signum des ersten Eintrags hier (bei Alpha2 12 damit + und bei Alpha1 3 damit +) voran
Sehe das auch so wie Chris. Das Vorzeichen wird alleine durch y1 bestimmt. Das steht aber auch so in der Formelsammlung. Bei alpha 1 ist y1=3 und sign(3)=1. bei alpha 2 ist y1=12 und sign(12) ist auch 1. In der 2er Norm haben die Vorzeichen dann keine Bedeutung mehr.