Klausur SS2019 Bearbeitung .pdf

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Meine Bearbeitung der Klausur vom Sommersemester 2019, teilweise mit Hilfe der anderen hier hochgeladenen Bearbeitung und mit Hilfe alter Klausuren. Bestimmt sind noch einige Fehler drin und einige Teilaufgaben habe ich nicht bearbeitet. Kommentiert gerne eure (evtl anderen) Lösungen!

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Wie kommst du auf dieses -4+1+4?
Es wurde rechts und links eingefügt(würde sich wegheben also erlaubt) damit man auf der linken Seite die Binomische Formel anwenden kann, dann hast du das in den Klammern stehen.
Darf man epsilon auch einfach durch 1/100 ersetzen wenn ich das vorher erwähne ?
nein, das muss wenn dann schon so in der Aufgabe stehen
Könnte mir einer erklären, wie ich immer diese Bedingungen festlege?
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Stimmt Also kann man größer 2 hinschrieben oder ?
wenn ich jetz statt 3n 3n^2/2 nehme wäre das auch richtig?
Bist du dir sicher, dass dieses Ergebnis richtig ist? Bzw der Rechenweg...
Ja glaube schon dass er richtig ist
ja das ist richtig
hat jemand zufällig den Punkt a) von Aufgabe 6 gemacht?
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Ich küsse deine Augen, danke!
Danke
Kommt nicht bei beidem +9 heraus ? Wenn man 0,999 oder 1.0001 bei ((x+2)^2)/(x) eingibt. Wie kann das eine denn negativ sein ????
liegt glaube ich an dem Betrag den man vorher auflöst um x-1 zu kürzen
Ja 😅 ist mir dann auch auf gefallen
Leute in der Musterlösung ist als Ableitung aber was anderes geschrieben ,ist das hier also überhaupt richtigg dann?
Ja müsste richtig sein also f(x) wurde richtig abgeleitet
Wieso muss die 81 nicht noch zum Quadrat gerechnet werden? Weil eigentlich ist die Gleichung für r ja Wurzel von y^2+x^2? Danke für eine Antwort ☺️
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Genau das gleiche r hoch drei = 27 ist die Gleichung also dritte Wurzel von 27 rechnen und das wäre 3
Super danke, das hat mir sehr geholfen! ☺️
Muss man hier nicht noch schreiben delta(epsilon)=min(372, epsilon/3)? Oder was genau muss jetzt ins Kästchen stehen kommen?
Interessiert mich auch
Dahinter müsste eigentlich noch ein Satz. da hast du recht, die umformung an sich ist sonst aber richtig
Wieso ist der Realteil nicht einfach 1/x ? Danke :)
Das Real bezieht sich meine ich immer nur auf den Zähler, der Nenner wird so „mitgenommen“
Okay danke :)
Muss hier nicht einfach größer hin ?
Hier kann/darf man doch kein L'H anwenden?
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Stimmt habe die Betas nicht berücksichtigt dann ist das natürlich richtig
Danke
Wie kommt man darauf?
die ableitungsregel für ln(f(x) ist 1/f(x) * f´(x)
hier der gleiche fehler wie in der anderen hochgeladenen. Müsste doch 0,5 sein, damit der ausdruck insgesamt größer wird.
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also der aufgabentyp*
Anonymes pik kannst du mir die Aufgabe erklären? ( zahle 5€) das ist die einzige Aufgabe die ich nicht checke
Das hier ist doch falsch abgeschätzt oder? Der Ausdruck hier ist doch größer als 1/3k+1. Hätte als Minorante 1/4k genommen
habe ich auch so und noch als Vorzeichen - ,weil (-1)^(4*k+1) ist immer negativ und nicht positiv
Kann es sein, dass hier A und B vertauscht wurde?
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Ja habe das auch so, dass es 2/(x-1)^2 ist
Ja ihr habt recht meine zweite Umformung ist schon falsch, ich hätte B mit (x-1) multiplizieren müssen
Was müsste hier hin?
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nein links, was links auf dem zahlenstrahl ist, ist ja kleiner als die zahl selbst, also kommst das von unten.
Ich verstehe nicht ganz warum es -oo wird wenn ich von oben gg 0 gehe.
Warum muss man hier noch die Substitution anwenden und nicht nur die partielle Integration wie im Skript?
das kannst du machen, wie du lustig bist. hauptsache das ende stimmt
Wann muss man immer so eine Unterscheidung machen ? Immer bei Beträgen ? Bei |x+3| wäre das kleiner als 3 -f(x) und bei größer 3 +f(x)?
Wie kommt man auf die 4?
jo.. (3(k+1)+1)= (3k+3+1)=3k+4
Ach stimmt danke
Hat jemand die Aufgabe gelöst?
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weil ich das ja mit 1/n vergleichen möchte und ich wüsste jetzt nicht, wie ich da anders hinkommen könnte.
Okay danke
Müsste es hier nicht auch plus unendlich sein? für -x setzt man -unenedlich ein, das wird doch plus unendlich?
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Ich find die Musterlösung nicht mehr, gestern hatte ich sie auch gesehen aber jetzt leider nicht mehr
ja sowas wird schnell gelöscht, deswegen runterladen
Wieso hier minus 1? f(x0) ist doch 0
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ja eben, deswegen wird ja 0 auch für x eingesetzt nicht für f(x) und f(0)=e^0=1
oh ja sorry xD
Hier einfach angenommen, dass da ein fehler in der aufgabenstellung passiert ist?
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Bei mir kommt -6xy und nicht -y^2 raus Was hab ich falsch gemacht?
Du musst erst den Imaginärteil bilden und dann quadrieren, nicht andersherum
wie erhalte ich Pi/2?
der Kreis. liegt auf der 81i liegt ja auf der positiven imaginären Achse
danke, ich stand echt auf den schlauch
Warum liegt bei -2 ein Minimum vor. Setzt man -2 ein erhält man -1, das ist kleiner als nullalso müsste doch ein maximum vorliegen?
Guck noch Mal genau hin. er hat das da an den Pfeil drangeschrieben, Serdar von oben kommt.
wieso kann man hier nicht phi= arccos(-1/4)rechnen?
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aber wie macht man es sonst? Habe diesen Rechenweg nicht verstanden
bei diesen Aufgaben kannst du diesen Kreis benutzen. einfach Vorzeichen angucken und überlegen wo deine Zahl wäre -1+i wäre in der gaußschen Zahlenebene ja oben links. also ist der Winkel 3/4 pi
Wo geht hier das k hin? im Zähler steht keins zum wegstreichen
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Erklären wir gleich online :) https://disch-ing.edudip.com/lp/345188
Ich habe es so gemacht
Kann ich das so machen?
Ich hätte es wahrscheinlich eher so gemacht, verstehe nicht so ganz deinen Rechenweg
Wieso wendet man hier das Minorantenkriterium an und unten nur das Leibnizkriterium, ist ja beiden also für-1 und 1 sozusagen eine Nullfolge. Und was ich nicht verstehe: 1/3k+1 ist doch kleiner als 1/3k und nicht grösser?!
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L'H darfst du nicht benutzen, bei 1 ist der Zähler ja nicht Null und L'H darfst du nur bei 0/0 anwenden. Du machst im Nenner die dritte binomische Formel (x^2-1)=(x-1)(x+1) dann kürzt du und hast 1/(x-1) und wenn du dann von unten gg die 1 gehst, dann geht der Ausdruck gg -oo und wenn du von oben an die 1 gehst, dann gg +oo.
Danke dir 🙏🏼 Bist der beste!
Kann das hier nicht auch größer als 1 sein? Oder seh ich da was falsches
Größer als 1 wäre dann divergent
Warum ist hier hoch 3 ?
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das foto ist trügerisch, tatsächlich ist es hoch 2
meint der Lehrstuhl Im(z^2) oder (Im(z))^2
Warum verschwindet hier plötzlich das -ß^2?
Weil du nach x ableitest
Wieso muss ich das davon abziehen?
Steht doch da drunter. Der einheitskreis ist 2 pi periodisch und du musst das immer im intervall von (0,2pi) angeben
Könnt ihr mir diesen schritt erklären ?
n+1 in k•k! eingesetzt
Muss man das nicht weglassen weil n=4 ist und demnach 0,1,2,3 betrachtet werden muss?
Du hast recht!
Könnte mir das mal einer erklären?
setzt für den hinteren Teil (4/x) für unendlich ein ,wenn was postitives rais kommt. nähert sich die funktion von oben an das asymp polynom an, wenn was negatives raus kommt von unten. musst das vorzeichen aber mitnehmen, also bei minus unendlich hast du dann (-4/-unendlich) also wieder plus also wieder von oben
Woher weiß ich dass das pi halbe ist ??
Wenn man sich das ganze mal aufzeichnet, dann sieht man dass es pi/2 sind
Hätte man hier nicht die 4. Wurzel ziehen müssen ? Verstehe diesen Rechenschritt nicht ganz
ne das steht ja kein gleich. die rechnung basiert auf der Moivreschen formel. Und da rechnstest du r^n und phi*n ( anwendung potenzgestz)
Wie kommst du auf kpi und dann auf pi/2
guck dir mal die sinus funktion an . Die ist immer bei pi/2 0 und das kpi kommt dazu , weil die immer bei jedem weiteren pi 0 ist. aber wie gesagt, guck dir mal die funktion an, das sollte das klären
für gerade k doch nicht immer positiv oder ??
komme auf immer negativ oder stehe richtig heftig aufm schlauch gerade
ne glaube du hast recht. fürs endergebnis aber irrelavant. kannst dann ja trotzdem auf die harmonische reihe abshätzen
Das ist aber nicht die Lösung, aufgabe war es ja die Menge zu vereinfachen. Also musst du mindestens noch die menge angeben.
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Ja finde ich auch bisschen scheiße... meine lösung ist die andere gelöste, kam da aber auch nicht weiter
also man kann ja die 2 für y noch einsetzen, in die Kreisgleichung. dann bekommt man für x 1 oder 4 raus. also würde ich vermuten L={1+2i, 4+2i}
Das muss größer 1 sein, weil 1 nicht im Df liegt oder?
Oh stimmt!! Sehr gut danke :)
Kein Thema, danke fürs hochladen :)