HöMa 3 - Übung 4 - 5.11.19.pdf

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Uploaded by Nicole Polinceusz 157902 at 2019-11-12
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Das Fundamentalsystem wurde hier nur mit v1 und v3 gebildet. Kann man das FS auch mit v2 und v4 bilden?
Ja wichtig ist nur, dass es Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten sein müssen, sonst stehen die nicht senkrecht aufeinander. Und wenn du hier v2 und v4 nimmst ändern sich ja nur ein paar Vorzeichen, das sollte also gar kein Problem sein.
wie kommt man auf v2? auch v4
Das sind die konjugiert komplexen Vektoren zu v1 und v3.
Kann mir jemand diesen Schritt erklären? Ich komm auf z1 indem ich die Wurzel ziehe, aber wie komme ich auf z2?
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danke, hab das plus minus vergessen
gerne
den vektor bekomme ich nur raus, wenn ich x3=1 setze. wenn ich zb x2= 1 setze, ist der vektor v2= (2,1,-5) und das ist doch nicht richtig oder ?
Es können verschiedene Vektoren rauskommen. Also falls du was anderes rausbekommst, muss das nicht unbedingt falsch sein.
Wieso drehen sich bei dem Invertieren nur die Vorzeichen von x_3 und x_4 um?
Das ist nicht invertieren, das ist das konjugiert Komplexe. Und da 1 und -1 keine komplexen Zahlen sind, haben sie eben auch keine konjugiert komplexe Form.
Müssten das nicht eckige Klammern sein? Dann wäre Alpha Strich jedoch gleich 0.
Nein, für Monotonie muss nur das offene intervall betrachtet werden
Okay, vielen Dank!:)
Was wird hier gemacht? In Zeilen Stufen Form gebracht?
Ja, so in etwa. Es wird halt vereinfacht, damit man danach nicht 4 Gleichungen zum lösen hat, die man dann alle ineinander einsetzen müsste. So gejt es dann schneller. In dem Schritt wird,wenn ich mich richtig erinnere, die dritte auf die vierte Zeile addiert (oder umgekehrt) und auf die Zeile dann ein w0 oder w rausgekürzt, das mal i gerechnet und danach die erste und die zweite Zeile noch draufgerechnet, dann kürzt sich das Meiste raus. Ist anfangs schwer zu sehen, aber wenn man sich das kurz amguckt und rumprobiert ist es eigentlich ganz logisch was da gemacht wird.