HöMa 3 - Tutorium 4.pdf

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Uploaded by Anonymous User at 2019-11-07
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Warum fehlt hier nicht ein x vor v_1? Es si d ja 2 EV für einen EW
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Die Matrix ist symmetrisch, daher bekommst du bei der Eigenraumberechnung für λ=0 zwei verschiedene Eigenvektoren heraus, je nachdem welchen Parameter du frei wählst. Daher brauchst du gar nicht über den Ansatz mit x gehen.
Okay verstanden. Danke euch beiden
0 ist ja eine doppelte Nullstelle. Wieso nehme ich nicht den Ansatz für die 2. Nullstelle: y2(x)=(v1x+v2)e^(0x)?
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aufgrund der symmetrischen Matrix?
Weil die Matrix für λ=0 den Rang 1 hat (also in der Zeilen-Stufen Form 2 Nullzeilen hat). Und die Anzahl der Variablen (hier 3) minus den Rang ergibt die Anzahl der frei wählbaren Variablen. (HöMa1)
Ich habe durch gauß raus dass in der letzten Zeile für x3 ein Eintrag steht. Auch die online Rechner bekommen dies raus was ergibt dass der nullvektor die Lösung der glg ist. Wie kann das sein?
Ausführlich würde ich es so rechnen, komme aber auch wieder auf eine Nullzeile
Danke dir, hat geholfen
Wieso muss ich nicht auch +i einsetzen sondern nur ein lambda?
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Ach so, bei der 4.2? Es wird "quasi" schon gemacht. Wenn wir komplexe Eigenwerte raushaben, gibt es immer einen positiven und den dazugehörigen Negativen (mit gleichem Betrag). Wir setzen nur einen ein, bekommen hinterher aber trotzdem mehrere reelle Fundamentallösungen (Realteil und Imaginärteil) raus. Letztendlich könntest du auch +i einsetzen, würdest aber trotzdem dasselbe Ergebnis rausbekommen.
Super danke!
Kurze Korrektur: Es müsste tatsächlich überall egal sein, welche Variable man frei wählt, hatte da was aus HöMa 1 durcheinander gebracht. Also x1 dürfte hier genauso gut frei wählbar sein.