DMI_Klausur_1415.pdf

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Uploaded by Anonymous User at 2019-02-05
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DMI Klausur WS14/15

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Ist es korrekt, dass hier weder Injektiv, noch Surjektiv ist?
Nicht injektiv, da f(-1)=f(1) Nicht surjektiv, da f(R)>0 aber R ist auch <=0
was ist hier die Antwort?
weiß nicht.
Jede partielle Ordnung ist eine Lineare Ordnung ist falsch, aber andersrum wäre es richtig
wären hier nur {(1,1) ,(2,2)} zu ergänzen?
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Reflexiv transitive Hülle besteht aber nicht nur aus den reflexiven Elementen sondern aus den Elementen der Relation + den reflexiven Elemente (a,a).
Genau, die Hülle müsste somit sein: (1,6),(2,3),(1,1),(6,6),(2,2),(3,3),(3,2),(6,1)
Normalteiler ist ja gegeben, da die Gruppe abelsch ist aber wie bestimme ich nun U?
PUSH
ich habe hier die Untergruppen {(0,0), (0,1), (0,2)} dann{(1,0)}, sowie {(1,1)} und {(1,2)} weiß allerdings nicht ob das stimmt
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habt ihr die Lösungen hierzu. bei der a) habe ich : nicht injek sur b) in sur damit auch bi c) in sur auch bi d) in sur und bi
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Ja, c ist nur surjektiv. :)
d) müsste richtig sein.
Was habt ihr hier raus? Ich habe: Phi(15) = 8 l = -4 Beim kodieren der Nachricht habe ich dann Schwierigkeiten, da 12^(-4) mod 15
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Wie kann man transitive Hülle berchnen?
Du hast am anfang falsch herum den Euklid angewendet. Man berechnet den von k und phi und dadurch würden sich x und y drehen
a) Ja, die Gruppe ist abelsch. b) 6 Elemente c) Neutrales Element: (0,0) Inverses zu (0,1): (2,2) Inverses zu (0,2): (2,1) Inverses zu (1,0): (1,3) Inverses zu (1,1): (1,2) Inverses zu (1,2): (1,1) d) Nein, da 4 kein Teiler von 6 ist. Stimmt das?
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@Effzeh: 0 + x1 mod 2 = 0 -> x1 = 2 1 + x2 mod 3 = 0 -> x2 = 2 Daher ist (2,2) das Inverse von (0,0). So hab ich das zumindest verstanden :D
Modulo 2 bzw 3 kommt daher, da unsere Gruppe ein Produkt aus Z2 x Z3 ist...
3^4 oder 4^3, ich bin für 2teres aber bin mir nicht sicher
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c) ist richtig , b) ist 10.9.8 also ohne Zurücklegen aber mit Reinfolge
c) ist 50 über 5, also ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen
Besteht die Relation dann aus (-2,-2),(2,2) und ist somit eine Äquivalenzrelation? Oder wie hättet ihr das ganze gelöst?
Zu der Relation gehört ja auch (4,1), (1,4) und (-4,-1), (-1,-4)
Ist ja RxR also auch alle Brüche wie (8,1/2) oder (1/4,16).
Die Relation R2 würde also hierbei aus den Elementen (3,2) und (2,3) bestehen oder? Dann wäre die reflexiv transitive Hülle in der Aufgabe b (3,2), (2,3), (2,2) und (3,3) oder?
Was ist mit (1,6) und (6,1)?
Achso, stimmt. Danke
Im 2. Schritt wählt man M1, M2, M3 und M4 aus aber mit den 4 Rechnungen hat man mehr als 4 Möglichkeiten und am ende läuft doch nur i über 4 ... Weiß einer was ich meine??
also ich hab was du geschrieben nicht ganz verstanden aber ich glaube das ist die richtige Lösung
hat einer die Lösungen dazu ?