Aufgabensammlung Kapitel 13 mit Rechenweg.pdf

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Uploaded by Anonym Anonym 21359 at 2019-03-14
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Aufgabensammlung Wintersemester 2018/19

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warum wird hier sin(phi) statt sin(-phi) verwendet, wenn doch gegen den Uhrzeigersinn rotiert wird?
rechte hand regel bruder
Ich glaube das ist, da der Winkel unten angetragen ist und nicht oben, wenn man -(360-110) als Winkel nimmt sollte das gleiche rauskommen. Ist schon ein Jahr alt aber vielleicht hilft das ja noch wem
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Konnte die Frage irgendwie nicht markieren, aber kann mir jemand bitte erklären was genau auf Seite 17 in den 3 Gleichungen in der Mitte berechnet wurde? (2,5272, 6760000000, 7935000000)
Das sind immer Fläche und Schwerpunkt also (3a-2b)*(a+b) ist die Fläche von dem ganz großen Rechteck und (-c+(a+b)/2) ist der Schwerpunkt in x3 Richtung von dem gegebenen Koordinatensystem aus
Woher kommt das?
up
Entweder integrieren oder im Skript nachgucken in den Übungsaufgaben/Beispiele zu dem Kapitel
Wieso ist das positiv? warum wird da der betrag genommen?
hat jemand eine antwort auf die frage?
nimm bei J(23), zum schluss (d-0,5*b)
Warum geht das nicht mit der Gesamtfläche und x2s bzw x3s?
Wird nicht die Verschiebung vom beliebigen System hin zum Schwerpunktsystem angegeben? Die Vorzeichen somit genau andersrum?
Ist das vorgegeben bzw muss man das herleiten können?
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Echt nen witz ^^ typisch IAM Macht Null Sinn und hat nix mit den Inhalten von Mech2 zutun das auswendig zu lernen...
So lassen die sich berechnen
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wie komt amn auf diese gleichung?
Welche meinst du ?
Warum kann man hier nicht einfach -2*c*(d^3)/12 rechnen? Ich habe 2 negative Teilflächen also -2, die Fläche ist c*d und weil d senkrecht zu x3 steht, kommt der Exponent drüber. Also wird daraus c*(d^3).
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Als Merkhilfe, das obere ist ja auch der lange Term nur dann vereinfacht. Wenn man das bei J33 vereinfachen will muss man allerdings den 3. binomi ausmultiplizieren; daran sieht man zumindest ob das geht oder nicht
DANKE!!!
Wieso kommt bei mir etwas anderes raus? Ich berechne die Vierecke ja auch so, dass die Schwerpunkte der Teilflächen im Ursprung liegen müssten
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Ne, sorry die Steiner Anteile kürzen sich doch nicht raus. Also ist die Formel da oben unvollständig.
Die Steiner Anteile der äußeren Rechtecke haben zwar den gleichen Wert, heben sich aber nicht auf, sondern werden zusammen addiert. Das negative Vorzeichen der x2 Koordinate fällt nämlich durch das Quadrieren weg.
gibt's hier echt nur 4 punkte?! auch bei der vorherigen aufgabe?
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Schlechter Scherz oder meinst du es ernst @Notenschlüssel
4 Punkte für die Aufgabe ist echt ein Witz im Vergleich zu anderen Aufgaben.
Ich bin gerade ein wenig verwirrt mit der Beschriftung. In der Aufgabenstellung wird nach dem Flächenträgheitsmoment des Schwerpunktsystems gefragt. Dieses ist in der Tabelle im Skript (S. 60) aber auch als Eigenträgheitsmoment aufgeschrieben. Und ausgerechnet wurde hier J22 im Bezug auf das gedrehte Schwerpunktsystem. Wo liegt mein Gedankenfehler?
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Als konstruktiver Ratschlag würde ich dir stets empfehlen, dir vorerst in der Abbildung die Lage des jeweiligen Koordinatensystems anzuschauen bezüglich der du das Flächenträgheitsmoment bestimmen musst.
Tut mir leid, ich stehe noch etwas auf dem Schlauch. Ich berechne das also eigentlich für das Schwerpunktsystem, aber weil das Profil in der Zeichnung gedreht ist, muss ich es letztendlich doch für das gedrehte System berechnen?
Kann einer mir diesen Term erklären, anhand von einer Skizze oder so ? Verstehe nicht wie man Geometrisch darauf kommt
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Kannst du bitte es ausfuehrlicher schreiben? Die Umformung mit Additionstheorem?
So hab ich es mir erklärt, vielleicht hilft das noch jemandem. Die Strecke aufgeteilt und die Einzelstrecken addiert.
(-d+a/2)^2 ist einfacher
Kann man hier auch Schritt 2 und 3 tauschen? Also erst den Steiner Anteil addieren und dann die Achse drehen
Nein, darüber bin ich auch gestolpert. Wäre natürlich viel angenehmer, aber ohne die Drehung ist das FTM nicht vollständig. D.h. immer erst drehen und dann Steiner berechnen.
Ist J(Tilde) gleich zum J(Strich) ? Danke im Voraus.
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Ja. Begründung:
Sin2 +cos2 =1, deswegen
Warum ist J23 gleich null? Danke im Voraus.
Wegen der Symmetrie
Warum kann man hier direkt "Verschiebung des Schwerpunktes benutzen statt separat rechnen dann addieren wie vorher?
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ich auch
S steht für Schwerpunkt. Die Aufgabenstellung ist nicht klar genug, man kann aber auch nachrechnen.
0?
Ja
Warum werden hier Sinus und Kosinus ^2 genommen?
Diese Formel und deren Herleitung stehen im Skript
Wenn wir es mit dem angegebenen J22 und x3 als b berechnen erhalten wir 4383*10^6. Kriegt man Punkten wegen der Abweichung?
Kein Punktabzug wegen dieser Abweichung. +-1% ist in ordnung.
In den vorherigen Fragen haben wir phi negativ genommen beim sin. Das war sin(-x)*cos(x). Aber jetzt es macht das Vorzeichnen anders. Warum jetzt ist phi positiv ?
Phi ist bei diesen Aufgaben immer negativ. Mathematisch positiv wäre gegen den uhrzeigersinn.
Das kann auch vernachlässigt werden.
Was soll das heißen? Was bedeutet der Winkel zw. x2-Achsen?
Steht im Skript s 55. Sogar relativ gut erklärt.
J22 und J33 wurden berechnet aber J23?
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J22 und J33 stehen auch in der Aufgabenstellung. Ich frage warum wir berechnen nicht wieder J23.
J22, 33, 23 noch mal zu berechnen war unnötig. Alles war gegeben. Um die aufgabe zu lösen musste man j22, j33, j23 nicht noch einmal selber ausrechnen. Die nochmal zu berechnen war unnötig.
Warum kann man hier nicht so rechnen?
würde mich auch interssieren ich habe auch dasselbe gemacht aber ein falsches Ergebnis bekommt : 24567*10^6
Wieso?? Da steht x3s und x2s. Punkt S muss Schwerpunkt sein.
Warum kann ich hier die Werte für J22 und J33 für den Winkel benutzen, obwohl sie nicht richtig sind(wenn man es selber ausrechnet was anderes rauskommt), aber für J1 und J2 sind sie falsch ?
Eigentlich hatte er in den vorharigen Lösungen die gegebenen Werte mit "tilde" geschrieben.
Ist das nicht der Abstand von x2 ?
Er hat sich nur verschrieben. Er hat auch den Abstand zur x2 Achse eingegeben
Da der Abstand zwischen x2-Achse der Schwerpunkten von (1)/(2) und x2-Achse der Skizze berechnet. Aber dieser Abstand ist in die Richtung von x3 gerichtet. Vielleicht hat er deswegen so geschrieben.
Wenn man mit dem gerundeten J^33 aus der Aufgabenstellung rechnet kommt bei mir 761,9 *10^6 raus. Meint ihr man soll J^33 selbst errechnen und das ist nur ein Vergleichswert in der Aufgabenstellung?
Wieso kann man nicht das gegebene J22 ensetzen und für Xa3 b verwenden?
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Würde mich auch mal interessieren. Steht ja schließlich sogar S am KS!
Man kann die gegebenen Werte benutzen, das Ergebnis darf bis 1% von der Musterlösung abweichen soweit ich weiß.
Müsste es nicht heißen „d-0,5b“ also das ergebnis in der aufgabe stimmt aber das Verständnis nicht
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Bezüglich des gegebenen Koordinatensystems sind die Lagen der Schwerpunkte jeweils in X3 sowie X2- Richtung der Teilflächen zu ermitteln. Beispielsweise wäre der Schwerpunkt in X2-Richtung des Rechtecks ,mit der Länge L=2b , x2=c-(a/2). Das Vorgehen ist analog für die Bestimmung der restlichen Schwerpunktskoordinaten.
Auf diese Weise wird da auch nicht plötzlich aus einer negativen eine positive Zahl xD sehr gut.
Warum fällt das d^3 nicht weg ? ist doch ein dünnwandiges profil !
wieso nehme ich von dem Teil nur den Steiner Anteil ? :)
stell dir vor du schreibst die formel ganz normal auf mit 3 J22s und 3 steiner anteilen die 2 J22s die parallel zur x2 achse sind können vernachlässigt werden weil das ein dünnwandiges profil ist und wenn du die 3 steiner anteile anschaust fällt dee erste (also der vom obersten balken) weg weil der abstand zu achse 0 ist
Das Vorzeichen passt hier nicht so ganz zur Rechnung...
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Das Koordinatensystem dreht rechts herum, deswegen ist der Winkel negativ
mit der rechten handregel dreht das KO-System aber links rum
Wieso kann man einfach die Schwerpunkte der einzelnen Teilflächen für sich quadieren und dann mit der Teilfläche zsm dazuaddieren. Muss man nicht eigentlich den gesamtschwerpunkt nehmen und das dann mit der Gesamtfläche dazurechnen? (In diesem fall weiß man doch sogar schon wo der ist) Das wurde auf s. 19 doch auch gemacht...
hier wird nach J22 dach gefragt, deshalb musst du alles auf das xdach KO-System beziehen hier wird ganz normal der steiner anteil + J22 strich gerechnet
ich hab hier den gleichen Zahlenwert aber ein anderes Vorzeichen, dabei habe ich einfach nur die Formel aus dem Skript angewendet... wieso ist das hier also negativ?
- alpha einsetzen, da von rechts nach links gedreht.
die formel stimmt doch so nicht oder? da müsste doch sein minus sein nach dem umstellen siehe skript seite 52 unten bzw das wurde in der lösung hier schon öfter so gemacht und am ende kam das richtige raus wieso geht das?
Die Formel wurde nach j23(strich) umgeformt. Also auf beiden Seiten plus den Steiner-Anteil.
wieso hat das bei den aufgaben davor nicht geklappt dort konnte man die gegebenen J´s nicht hernehmen
was ist denn das x31 hier?
ich dachte in dem fall ist J23strich=J23dach-x2*x3*A?
warum -a/3?
Da die x2 Achse ja nach links läuft, der Schwerpunkt in x2 Richtung vom Dreieck aber rechts vom Ursprung des Koordinatensystems liegt. Ist aber durch die Quadrierung sowieso egal.
wie viel Grad ist unsere Phi???
Immer -30 Grad wegen Drehrichtung
Warum kann man das hier nicht wie in Aufgabe 32 mit J(Dach)=J(quer)+x^2*A machen?
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die Steiner Anteile beziehen sich auf den Schwerpunkt deswegen musst du sie in dieser aufgäbe abziehen und nicht nochmal dazunehmen
Vaya mierda de ejercicio tu
kann mir einer die berechnung des steiner anteils erklären für J23 und weshalb berechne ich X3A und X2A anstatt wie vorher nur X3A?
was besagt / macht den Steiner anteil aus?
warum is d^3 auch drin
ich meine wir haben hier ein dünnwandige Profil
Eigentlich schon, wenn du den Teil rauslässt verändert sich das Ergebnis auch nicht.
warum 3b und nicht 2.5b? und wieso ist das d negativ? danke im voraus
Es geht ja darum vom Gesamtschwerpunkt S auf den Schwerpunkt des unteren Zweigs mit der Fläche 4b*b zu kommen. Dazu geht man von S zuerst d in negative x3-Richtung nach oben (-d). Dann b zum Beginn des unteren Teils und nochmal 2b zum Schwerpunkt des unteren Teils, der ja in der Mitte, also bei 2b, liegt. Insgesamt von ganz oben also 3b nach unten. Bei 2.5b würde man nicht ganz im Schwerpunkt des unteren Teils landen. Wichtig bei diesen Aufgaben ist, dass man vom Gesamtschwerpunkt zu den Teilschwerpunkten geht. Dadurch ergeben sich dann auch die Vorzeichen. Das ist bei den Steiner-Anteilemn genauso. Hoffentlich ist es jetzt bisschen klarer geworden.
Da muss ein Minus hin. :)
Wie kriegst du diese Werte?
ich bekomme das Ergebnis 1222
Danke 🙏
Warum darf ich hier nicht wie in Aufgabe 17 vorgehen (selbes Kapitel)? Damit komme ich auf 759,73, was aber nicht mehr in der Toleranz liegt, was ist also mein Fehler? Danke schonmal
soll das XA3 sein?
warum ist hier die höhe a ? nicht a+b ?
das ganze ist ja a+b aber du musst nur den Teil subtrahieren wo es kein Material gibt und daher nur a
wieso ist Phi hier negativ?
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Wenn man allerdings beim berechnen von X2a Dach und X3a Dach die negativen winkel nimmt, kommt man auf bullshit. Muss man den negativen Winkel dann nur in dieser einen Formel beachten?
Mit der rechten Hand Regel ist das Moment positiv definiert wenn es gegen den Uhrzeigersinn dreht. Um das Rechteck horizontal zu drehen, müsste man es mit dem Uhrzeigersinn 30° drehen, also in die entgegengesetzte Richtung vom positiven Moment, dadurch nimmt man phi als negativ an
warum fállt da nicht aus wenn es symmetrisch ist?
symmetrisch zum KO_system muss das sein und das ist es hier nicht
Hier müsste doch 0,2914 stehen? Oder? Ist zwar nur ein kleiner Unterschied aber da in Mechanik bei sowas gleich die ganze Aufgabe falsch ist würde das ja in dem Fall 6pkt kosten
habe ich auch so wie du
wenn man hier mti den steiner anteilen rechnen würde wären diese doch überall 0 weil der mittelpunkt jeder fläche auf der x3 strich achse liegt ich komme aber nicht auf das richtige ergebniss, wenn ich das so mache wo ist denn mein fehler?
Doch du hast Recht x3^2xA ist 0, das brauchst du nicht zu rechnen...wahrscheinlich hast du einen vorzeichen fehler oder so
kann mir jemand erklären, wie man auf das Ergebnis kommt. Wenn ich alle 4 Werte addiere komme ich auf ein anderes Ergebnis
Die erste sowie zweite Gleichung liefern die axialen Eigenträgheitsmomente der Teilflächen 1 und 2. Das axiale Flächenträgheitsmoment der Gesamtfläche jedoch hingegen ist definiert durch die Summe aus den Flächenträgheitsmomenten der Teilflächen. Demnach müsstest du noch das bereits in der Aufgabenstellung gegebene axiale Flächenträgheitsmoment J33[3] noch dazu addieren.
was ist das
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ja
sin Phi mal cos Phi
Ist das Axiale Moment hier korrekt berechnet worden? Ich habe einen sehr ähnlichen Wert, jedoch wie zuvor aus drei statt nur zwei Flächen berechnet
Fehlt dort nicht noch der Steineranteil, da die Schwerpunkte der beiden Flächen nicht um Koordinatenursprung liegen?
wenn du nur die beiden flächen zusammen betrachtest, dann liegt der schwerpunkt im ursprung
seit 3 Stunden versuche ich die Formel herzuleiten.... kann man mir sagen mindestens mit welchen Dreiecks muss man arbeiten um die formel herzuleiten
Auch wenn ein bisschen verspätet, anbei die Herleitung der jeweiligen Formel.