Wichtige Begriffe (Vorlesung 1 & 2)

• Fehler gehören dazu 
• Konstruktionsversuch auf Basis vernünftiger Überlegungen 
• Einsicht in Denkweise der SuS 

• Fördert Einsicht in Gesetzmäßigkeiten & Beziehungen
• Wissensnetz: vernetzen & vertiefen von vorhandenem Wissen & Können

• Beziehung zur Lebenwelt 
• Alltagswissen zur Darstellung mathematischer Ideen genutzt

• Innermathematische Beziehungen: Gesetze & Beziehungen aus Mathematik aufgedeckt
• Finden, Beschreiben, Begründen von Mustern

• Zahlen
• Größenordnungen
• Zahlbeziehungen

• Sicherheit im Zahlenrechnen (Kopfrechnen)
• Schriftliche Rechenverfahren 
• Einspluseins, Einmaleins

• Aufgabenbezogene Flexibilität bei Wahl des Rechenweges 

1. Einsicht in Invarianz der Menge
2. Eins-Zu-Eins-Zuordnung
3. Klassifikation
4. Seriation 

​​​​​​​Bedeutung des  Zählens: Zählübungen haben keinen Einfluss auf Zahlbegriffsentwicklung, demnach kein Befasst mit verbalem Zählen

Integration von bereits ausgebildeten Begriffen, Fähigkeiten etc. 

Große Rolle spiele dabei: Zählen & simultane Erfassung 

Eins-Zu-Eins-Zuordnung

Die Anordnung der Objekte ändert nichts an der Gesamtanzahl dieser 

Die Zahlenreihe muss in der richtigen Reihenfolge gekannt werden

Man kann beliebige Elemente zu einer Menge zusammenfassen und zählen

Beim Zählen von Objekten ist die letzt genannte Zahl auch gleichzeitig die Anzahl

• Zahlen werden noch nicht mit einer Menge in Verbindung gebracht
• Wie ein Gedicht aufgesagt

• Zahlen werden mit Menge in Verbindung gebracht
• Objekte werden beim Zählen ausgelassen oder doppelt gezählt

• Kinder verschieben Objekte oder stellen sie um, um sie besser zählen zu können

• Kinder wissen dass sie beim Zählen mit der 1 anfangen müssen
• Es werden keine Objekte ausgelassen oder doppelt gezählt
• Letzte Zahl gibt automatisch Anzahl an

• Simultane Erfassung

• Zahl mit gleicher Ziffer= ungewohnt
• Anordnung der Zahlenreihe unter 10 verstärkt diese Tendenz (3-4-5= nach drei-und-vier-zig kommt fünf-und-vier-zig)

• Zählen wirklich in Hunderter Schritten
• konsequente Anwendung der Bildungsregel für Zahlen unter 100: 15= fünf-zehn 105= fünf-hundert

• Doppelter Bruch: 29-30 

Zahlwort für Einer verschwindet 

Zehner wird um eins erhöht