Modul 3: Risikobewertung

Risikobewertung ist die Bewertung aller identifizierten Risiken mittels Eintrittswahrscheinlichkeiten und erwarteten Schadensausmaßen durch geeignete Verteilungen.

1. Nicht Quantifizierung = Risikowert von 0 und damit in der Beurteilung der Bestandsgefährdung des UN unberücksichtigt = fatale Folgen
2. Falsche Quantifizierung = Durch falsche Bewertung werden keine oder falsche Steuerungs-/Gegenmaßnahmen ergriffen

1.  Konsequenzen d. Risiken = mögliche Auswirkungen d. Risiken in Bezug auf UN-Ziele werden ersichtlich
2.  Vergleichbarkeit = Möglichkeit der Erstellung einer Prioritätsfolge, die als Entscheidungshilfe für Maßnahmen dient
3. Voraussetzung für Risikoaggregation = durch Bewertung kann notwendiger EK-Bedarf und Liquiditätsreserven zur Risikodeckung ermittelt werden

1. Vergleichbarkeit = Ergebnisse müssem aus einheitlichen Daten, Methoden & Maßen abgeleitet werden
2. Interdepenzen = Kompensierungs- & Verstärkungseffekte müssen beachtet werden, da diese das Gesamtrisiko beeinflussen
3. Objektivität = UN-Intern wird oft subjektiv bewertet. Besonders in UN-Umwelt sollte aber objektiv bewertet werden
4. Quantifizierbarkeit = quantitative Datenermittlung ist ausgänglich für RM-Prozess. Falls fehlende Daten -> qualitative Bewertung
5. Nachvollziehbarkeit & Interpretierbarkeit
6. Vollständigkeit & Kontinuität

= Aufgrund von fehlenden Daten werden qualitative Bewertungen mittels 

1.  Relevanzklassen & Risk Maps
2. Brutto-Netto Bewertungen

durchgeführt.

= grobe Einteilung & Bewertung in Relevanzklassen um im Sinne einer Kosten-Nuten Abwägung wesentliche Risiken herauszufiltern.

1.  Relevanzklassenbewertung d. Schadensausmaßes
2. Relevanzklassenbewertung d. Schadenseintrittswahrscheinlichkeit

Relevanzklassenbewertung d. Schadensausmaßes

1. unbedeutendes Risiko = kaum spürbarer Einfluss auf den Jahresüberschuss o. UN-Wert
2. geringes Risiko = spürbare Beeinflussung d. Jahresüberschusses
3. spürbares Risiko = führt zu spürbarer Reduzierung des UN-Wertes
4. kritisches Risiko = zieht Jahresfehlbetrag mit sich
5. katastrophales Risiko = hat erheblichen Einfluss & kann Unternehmensfortbestand gefährden

Relevanzklassenbewertung d. Schadenseintrittswahrscheinlichkeit

1. unwahrscheinlich = alle 100 Jahre
2. selten = alle 75 Jahre
3. mittel = alle 50 Jahre
4. erhöht = alle 25 Jahre
5. hoch = jährlich

PRO

1. Möglichkeit zur Erstellung eines Rankings = Erweiterung d. Risikokatalogs
2. Auswahl welche Risiken betrachtet und welche eher unwichtig sind

CONTRA

1. abschließende Bewertung erst nach Risikoaggregation möglich

= zweidimensionale Darstellung von Risiken mittels Schadensausmaß und Eintrittswahrscheinlichkeit.

1. zeigt ein anschauliches Bild über die Risikolage d. UN & wirtschaftliche Bedeutung d. Einzelrisiken
2. Risikoschwelle = Akzeptanzgrenze für Risiken. Alle Risiken über der Risikoschwelle sollten nicht akzeptiert, und mittels Steuerungsmaßnahmen vermindert werden.

PRO

-> eignet sich für Risikokommunikation

-> alle Risiken können visualisiert werden

CONTRA

-> Interdepenzen unberücksichtigt

-> Vergleichbarkeit problematisch

Brutto-Bewertung

= umfasst potentiellen Schadensausmaß aller Risiken ohne das Ergreifen von Maßnahmen

Netto-Bewertung

= bezieht Risikosteuerungsmaßnahmen mit ein, unter der Annahme, dass diese in vollem Maße greifen

= Restrisiko bestimmt Gesamtrisikoumfang & Risikotragfähigkeit

-> Brutto Risiko - Maßnahmen = Netto Risiko

= wenn genügend Daten vorhanden sind, können Risiken anhand derer quantitativ bewertet werden.

Schadenserwartungswert = Eintrittswahrscheinlichkeit * Schadenshöhe

= erwarteter Schaden einer Periode

PRO

1. einfache Ermittlung
2. höchstens grober Ansatz zur Quantifizierung

CONTRA

1. potentielle Schwankungen um Erwartungswert unberücksichtigt
2. Binomialverteilungsannahme = tritt ein o. tritt nicht ein
3. Interdepenzen unberücksichtigt
4. Informationsverdichtung = Informationsverlust

=> Für Quantifizierung ungeeignet

= wenn genügend Daten vorhanden sind, können Risiken mittels Verteilungsfunktionen beschrieben werden

1. oftmals Verwerdung von 2 Verteilungen für 1 Risiko
   1. Verteilung für Schadensausmaß
   2. Verteilung für Häufigkeit d. Schadenseintritts
   3.  = Gesamtrisikoauswirkung
2. Periodenabhängigkeit = für viele Risiken müssen mehrer Perioden betrachtet werden

1. Gleichverteilung
   1. keine Anhaltspunkte für differenzierte Wahrscheinlichkeiten d. Risiken = Kleinstschäden mit fester Obergrenze
2. Dreiecksverteilung
   1. Risiken mit kaum Erwartungswerten
3. Normalverteilung
   1. Risiken, die abhängig von einer Vielzahl unabhängiger Variablen sind
   2. keine Schadenswerte, da immer positive Dichte
4. Lognormalverteilung
   1. Modellierung von Großschäden, Lebensdauern & wirtschaftlichen Größen (Preis, EK)
5. Poissonverteilung
   1. Seltene Schadensereignisse bei denen nur ~ durchschnittliche Eintrittshäufigkeit bekannt ist, nicht wie oft es nicht eintritt
6. Binomialverteilung
   1. homogene Risikobestände
7. Exponentialverteilung
   1. Modellierung von Lebensdauern

= Risikoaggregation dient zur Ermittlung von EK-Bedarf & Liquiditätsreserven, die zur Deckung des Gesamtrisikos  eines Unternehmens benötigt werden

= Einteilen der Risiken in Risikokategorien & innerhalb der Kategorien in Risikoindikatoren

-> Gewichtung d. Risikokategorien im Hinblick auf deren Bedeutung für das UN

-> Gewichtung d. Risikoindikatoren innerhalb der Kategorien

-> Bewertung der Indikatoren mit Scores. 

-> Multiplikation d. Scores mit Indikatorgewicht

-> Multiplikation d. gesamten gewichteten Indikatorscores mit Kategoriengewicht

-> Addition aller gewichteten Kategoriepunkte zu aggregierter Risikosituation

-> Je höher der Score, desto kritischer das Risiko

1. Einsatz wenn mehrere Risikofaktoren auf 1 Risiko einwirken, für die die Risikowahrscheinlichkeit unbekannt ist o. funktionale Zusammenhänge für Risikoziele fehlen
2. überwiegend Finanzbranche

PRO

1. gemeinsame Bewertung & Aggregation verschiedener Risikokategorien aus unterschiedlichen UN Bereichen
2. Vergleichbarkeit von Risiken durch einheitliches Niveau

CONTRA

1. Interdepenzen unberücksichtigt
2. Subjektivität bei Festlegung von Gewichtung & Scores
3. Genauigkeit <-> Vollständigkeit
4. Zusammenführung von Risiken mit stark unterschiedlicher Erhebungsqualität

= Addition der erwarteten Schadenshöhen aller Risiken.

-> einzelne Risiken haben Aussagekraft

-> Gesamtrisiko muss erklärt und interpretiert werden

CONTRA

1. mit keiner Wahrscheinlichkeitsaussage verknüpft = es treten nicht alle Risiken gleichzeitig auf
2. für die Praxis ungeeignet, da tendenzielle Überschätzung des Risikoumfangs

Schadenserwarungswert = Eintrittswahrscheinlichkeit * Schadensausmaß

-> häufige Verwendung in kleinen UN ohne RMS

CONTRA

1. keine Risikowerte sondern Erwartungswerte
   1. eigentliches Risiko = schwankung um den Erwartungswert bleibt unberücksichtigt
2. Interdepenzen unberücksichtigt
3. Binomialverteilungsannahme 
4. VÖLLIG ungeeignet für Realität durch erhebliche Unterschätzung d. Risikos

= Quantifizierung d. Risikos um Risiken zu vergleichen 

= werden oft als risikobedingt vorzuhaltende EK-Reserve interpretiert, können aber auch als Performancemaße dienen 

=spiegelt Verlust wider, der während eines bestimmten Zeitraums bei sonst gleichen Bedingungen mit festgelegter Wahrscheinlichkeit 1-a nicht überschritten wird

-> a meist 1% o. 5% , damit Wahrscheinlichkeit des Nicht-Überschreitens relativ hoch ist

-> VaR verkörpert a-Quantil einer Verteilung F

PRO

1. einfache Erfassung
2. gute kommunizierbarkeit
3. hohe Flexibilität

CONTRA

1. Qualität abhängig von vorhanden Daten & Quantifizierungsverfahren
2. subjektive Einflüsse
3. nur negative Abweichungen

=Erwartungswert aller Were unterhalb des VaR

=Abweichung bei Unterschreitung des VaR im Mittel

PRO

1. Extremereignisse darstellbar = risikointensiver

CONTRA

1. schwer interpretierbar
2. aufwendige Bestimmung
3. fraglich ob sinnvoll alle Verlustmöglichkeiten einzubeziehen da meist nur wichtig ob ein Risiko eintritt, nicht wie oft

= spiegelt niedrigsten Cashflow innerhalb eines Zeitraums wieder, der bei vorgegebener Wahrscheinlichkeit mindestens Eintritt

PRO

1. leichtes Treffen von Investitonsentscheidungen

CONTRA

1. verdichtete Informationen kritisch hinterfragen

-> für Nicht-Banken, da liquiditätswirksame Größen betrachtet

= ähnlich wie CaR

= bezieht sich auf Erfolgskennzahlen der GuV

= Schwankung um den Erwartungswert

PRO

1. leicht berechenbar
2. berücksichtigt positive & negative Abweichungen
3. allgemein verständlich

CONTRA

1. Normalverteilungsannahme
2. schwer interpretierbar

= Verfahrung zur Ermittlung von Risikomaßen

1. parametrische Ansätze / analytische Ansätze
   1. Bestimmung einer angenommenen Verteilung für vorgegebene Parameter
   2. Varianz-Kovarianz- Ansatz
2. nicht parametrische Ansätze 
   1. Durchführung einer Simulation zur Ableitung einer Verteilung/Risikomaßes
   2. Historische Simulation 
   3. Monte-Carlo Simulation

-> Normalverteilungsannahme

-> VaR zum Konfidenzniveau 1-α

VaR α (x) =  µ  -  φ^(-1)  * (1-α )* σ

PRO

1. Berücksichtigt Korrelationen 

CONTRA

1. Normalverteilungsannahmen = oft nicht zutreffend
2. Voraussetzung linearer Abhängigkeit d. Risiken = multiplikative Verknüpfung unberücksichtigt

= Normalverteilungsannahme wir umgangen, indem heuristische Annahme getroffen wird, dass sich vergangene Werteänderungen in Zukunft wiederholen

Vorgehensweise:

1.  Tabelle:
   1. n
   2. Wert d. Risikoposition
   3. Wertänderung absolut
   4. Wertänderung relativ
2. Aufsteigende Sortierung d. relativen Werteänderungen
3. VaR durch Stichprobenquantil abschätzen 

=> Gute Abschätzung ist abhängig von der Qualität d.historischen Daten

= Ableitung einer allgemeinen Aussage durch Anwenden von stochastischen Grenzwertsätzen, basierend auf einer Vielzahl von Simulationen

Vorgehensweise:

1. Herstellung von Zusammenhängen zwischen Risikoposition und deren Einflussfaktoren 
   1. Annehmen von Verteilungen für Komponenten
2. mögliche zufällige Realisationen d. Risikofaktoren bestimmen & deren Werte berechnen
3. mehrfaches Durchführen führt zu Ableitung einer Verteilungsfunktion 
   1. Stichprobenquantil zur Abschätzung

=> Güte d. Schätzung ist abhängig von 

1. gewähltem Modell
2. unterstellte Verteilungen
3. Anzahl Simulationsläufe