Modellierung

Stickoxide, Schwefeldioxid, CO2, CO, Ammoniak, Benzol, Ruß, Stäube, Schwermetalle, Kohlenwasserstoffe

a.       Antropogen = menschlich (Industrie, Verbrennung)

b.       Natürlich = Waldbrand, Vulkan

a.       Geometrie: Art der Quelle, Position der Quelle

b.       Wind: Stabilität der Atmosphäre, Klima (Temperatur, Luftfeuchtigkeit etc.), Windgeschwindigkeit, Windturbulenz

c.      Schadstoff: Art und Menge des Schadstoffs, chemische Reaktionen

a.       Es gibt keine Konzentrationsschwelle, ab welcher Feinstaub nicht mehr gefährlich ist

b.       An Partikeloberfläche können sich Kohlenwasserstoffe und Schwermetalle anlagern

c.      Partikel gelangen über Lunge ins Blut und können so Schäden auf Zellebene verursachen

a.       Zur Verringerung von Schadstoffkonzentrationen und deren Auswirkungen auf Umwelt, Mensch und Tierwelt

z.B. Umweltzonen, Filternachrüstung

a.       Erwärmung der Erdoberfläche durch Sonneinstrahlung

b.       Erwärmung der Luftschichten darüber

c.       Dichteunterschied durch erhöhte Temperatur

d.       Druckunterschied

e.       Hoch und Tiefdruckgebiete

f.        Druckausgleich

g.       Bewegung der Luft von höheren zu niedrigen Drücken

Grenzschicht = Ekman + Prandtl + Viskose Schicht

a) Viskose Schicht = wenige Zentimeter über Boden

b) Prandtl-Schicht = kein Einfluss der Korreoliskraft, konstante Schubspannungsverteilung (bis ca 100m Höhe)

c) Ekman-Schicht = Zunahme der Korreoliskraft bis zum Gradientenwind (bis 1000m Höhe)

Verringerung der Geschwindigkeit und Zunahme der Turbulenz vom Gradient zur Erdoberfläche (wegen Rauigkeit)

Mittlere Windgeschwindigkeit + Schwankungsgröße

ui(x,t)= ui,quer(x)+ui,Strich(x,t)

a) Zeitliche Mittelung: Mittelung der Geschwindigkeit über die Zeit an einem bestimmten Ort

b) Turbulente kinetische Energie: Maß für Schwankungsgröße; Fluktuation kann damit Quantifiziert werden

c) Kovarianz: Gibt es in verschieden Raumrichtungen; Beschreibung der turbulenten Mischung; Gibt Abhängigkeit von verschiedenen Raumrichtungen wieder

a) Eine reversibel, adiabate Zustandsänderung

b) Auf- und Absteigen eines Luftpaketes ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung

Labile Schicht = turbulente Schicht

     -Luftpaket steigt nach oben

    - Luftpaket kühlt ab auf ta2

     -Ta2 > tu2 (Temperatur der Umgebung in Zustand 2)

      -Wenn Temperatur des Päckchens höher ist als das der Umgebung, möchte es weiter aufsteigen

       -Es ergibt sich eine Kraft, die die Auslenkung verstärkt und somit auch die turbulente vertikale Auslenkung

        - Beim Absinken genau umgekehrt

        - dT/dz<GroßGamma

Stabile Schicht

       -Luftpaket steigt nach oben

       -Abkühlung auf ta2

        - Ta2 < tu2

        -Päckchen schwerer als Umgebung

        - Päckchen möchte wieder sinken

         -Es ergibt sich eine rücktreibende Kraft die Auslenkung entgegenwirkt

      - dT/dz>GroßGamma

neutrale Schicht:   dT/dz=GroßGamma

a. Ausbreitungssituation = Ausbreitungsklasse + Windgeschwindigkeitsklasse + Windrichtungssektor

b. Ausbreitungsklassen = Hilfsgröße z.B.

      - Thermische Turbulenzproduktion (gleichbedeutend mit Wärmefluss H) korreliert tagsüber mit solarer Einstrahlung und damit indirekt mit der Bedeckung durch Wolken und Sonnenstand

             -Solare Einstrahlung = Ausbreitungsklasse -> kann einfach über die weiteren Werte bestimmt werden

           - Ausbreitungsklassen werden aus der TA Luft entnommen, Windgeschwindigkeitsklassen und Richtungssektor werden aus Windstatistik entnommen

a) Diffusion

     -Stofftransport auf Grund von Konzentrationsunterschieden

     -Molekular und turbulent

      - Verdünnung durch Aufweitung

b) Advektion/Konvektion

     - Bewegung mit mittlerer Strömungsrichtung

       -Advektion = horizontaler Transport

        -Konvektion = vertikaler Transport

c) Abbau

    - Chemische Umwandlung, Auswaschen, Deposition

a)

b) Annahme konstanter Geschwindigkeit wegen Massenerhaltung

Die Menge an Partikeln die pro Zeiteinheit durch die Querschnittsfläche A an der Stelle M transportiert wird, ist proportional zum horizontalen Konzentrationsgradienten dc/dx an der Stelle M

Nö

a) Die Reproduktion des Zeitsignals mit Hilfe von Sinus- und Kosinusfunktionen sowie der Kreisfrequenz w=2pi*f

b) Beispiel:

     1.  Windmesswerte ergben ein Zickzackmuster über die Zeit

     2. Werte werden mit Hilfe von Fouriertransformation zu Sinus- und Kosinusfunktionen geschrieben die abhängig sind von w

     3.  Daraus ergibt sich ein Frequenzspektrum

Große Wirbel = Kleine Wellenzahl k [1/m], niedrige Frequenz -> viel Energie

kleine Wirbel= große Wellenzahl k, hohe Frequenz -> wenig Energie

Große Wirbel zerfallen in kleine Wirbel

Ansatz um Wellenzahlspektren in Frequenzspektren umzuwandeln und andersherum

Wird bei Taylor-Theorem benötigt, was zur Beschreibun gturbulenter Strömung genutzt wird

0

a) Taylor-Theorem

    -Zusammenhang zwischen mittlerer Transportzahl und mittlerem Transportweg

     -Statistische Betrachtung der Diffusion

     -Turbulente Bewegungen innerhalb eines größeren Zeitintervalls korreliert

      - Massenträgheit der Luft

b) Konzept der korrelierten Fluktuation

      -Beschreibung der turbulenten Mischung durch korrelierte Fluktuationen

      - Korrelierte Fluktuationen werden durch Kovarianzen beschrieben

c) Gradientenansatz (Fick’sche Diffusion)

       -Ansatz und Analogie zum Fick’schen Gesetz

       -Modell für Langzeit- bis zeitunabhängige Anwendungen

       -Vereinfach numerische und analytische Handhabung

Weil kein Modell alle Parameter beinhaltet

daher Vorab: Welche Größen sind in Modell wichtig?

-> Identifizierung von EInflussparametern:

    - Welche Zielgrößen

    - Betrachtungszeitraum

    - CHarakteristik des Untersuchungsgebiets

    - Grenzen der Rechnerleistung

a.       Betrachtung der Unsicherheiten

b.       Validierung durch physikalische Messungen

c.       Gute Dokumentation

a.       Identifikation der meteorlogischen Situationen MS und deren Häufigkeit HK

b.       Berechnung der Konzentration cg in jeden Gitterpunkt separat für jede MS

c.       Sortieren nach höchster Konzentration

d.       Ermitteln des Jahresmittelwertes sowie des 98% Perzentils

Situation setzt sich aus Klassen von Windrichtungen WR, Stabilität ST und Windgeschwindigkeit WG zusammen

Konzentrationswert der an 98% des Jahres unterschritten wird

a.       Euler

-Ortsfestes globales Koordinatensystem

- Größen (z.B. Geschwindigkeit) in jeden Zeitschritt als gesamtes Feld in alles diskreten Punkten bekannt

b.       Lagrange:

-Teilchenfestes Koordinatensystem

- Größe in jeden Zeitschritt pro Partikel bekannt

- Verfolgung der Partikel entlang ihrer Trajektorien (Bahnlinien) ->Deswegen Orts- und Geschwindigkeitsvektor vorhanden

a.       Orts- und Geschwindigkeitsvektor

b.       Massenträgheit der Luft

c.       Zufällig Fluktuationen

d.       Der Zustand eines Teilchens hängt nur von dem Zustand des vorherigen Zeitschritts ab

a.       Windfeld aus vorgeschalteten Strömungsmodell

b.       Integration der Partikelbahnen über die Zeit –> Berechnung der Partikelbewegung

c.       Anzahl der Partikel pro Volumen = Konzentration der Partikel für jede meteorologische Situation

d.       Alles wird gemacht um für jede MS unter Betrachtung der Häufigkeit davon Jahreswerte von Konzentrationen zu ermitteln

a.       Diagnostisch: Nur Massenerhaltung für Strömungsberechnung betrachtet

b.       Prognostisch: Betrachtet alle thermischen Erhaltungsgleichungen

         -Energie, Impuls, Masse

         -Bei Euler: zusätzlich Transportgleichung

a.       Energie-, Masse- und Impulserhaltung

b.       Besondere: Beschreibung von Strömung vollständig; Sind nicht lösbar -> Deshalb FVV

Zum Lösen der Navier-Stokes-Gleichungen

um koninuierliches in endliche Abstände zu machen, "Integral zu Summe"

a.       Weil sonst Ergebnisse verfälscht werden würden

b.       Eine physikalische Veränderung der Strömung geschieht die nicht korrekt ist

Unbekannte: p, u, v, w, k, ε und c

- k = turbulente kinetische Energie

- ε = Dissipation

- c = Konzentration

Werden eingeführt um ausreichend Gleichungen für die Unbekannten zu haben

1. CFX CAD MASH

-Erstellen des Berechnungsgitters und der Geometrien

2. Ansys CFX-Pre

- Randbedingungen definieren

-Mathematische Modelle einstellen (Welches Strömungsmodell)

-Ergebnis = datei.def

3. Ansys CFX-Solver

-Diskretisierung in Raum und Zeit

-Lösungsalgorithmus (Lsg. Gleichungssystem)

-Info wie Lösung läuft, z.B. bei RANS über Iterationsschritte

-Ergebnis = datei.res

-Protokoll in datei.out

4.  Ansys CFX Post

-Postprocessor

-Auswertung, Interpretation, Analyse

-Engineering problem

-Ergebnis = datei.cst

a.       Strömungsmodell = prognostisch

b.       Ausbreitungsmodell = Lagrange/Euler

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