Experimentalphsik I - Grundlagen

Naturbeobachtungen bzw. Fantasie des Menschen führt zu einer Idee, aus der eine Theorie/Arbeitshypothese entsteht, die (mehrmals) mit Experiment(en) überprüft wird

Theorien gelten solange, bis sie falsifiziert werden (die Gültigkeit bleibt dabei allerdings erhalten, nur die Grenzen werden erweitert)

Newtonsche Mechanik - Einsteins Relativitätstheorie

Licht als Teilchen - Licht als Welle (Doppelspaltexperiment)

2D

• Kartesische Koordinaten (x, y)
• Polarkoordinaten (r, θ)

3D

• Kartesische Koordinaten (x, y, z bzw. x₁, x₂, x₃)
• Kugelkoordinaten (r, θ, φ)
• Zylinderkoordinaten (r, φ, z)

• bis 1950: Bruchteil der Rotationsdauer der Erde (ein mittlerer Sonnentag hat 86 400s → 24h, 60min, 60s)
• seit 1967: Vielfaches einer bestimmten atomaren Schwingung (das 9 192 631 770-fache der Periodendauer des Übergangs zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von ¹³³Cs-Atomen)

• 1799-1875: 1/10 000 000 des Erdquadranten
• bis 1960: Meter-Prototyp (Strichmaßstab aus Platin-Iridium)
• bis 1983: über die Wellenlänge einer gewissen Strahlung, die Krypton-86-Atome aussenden
• seit 1983: Festlegung durch Lichtgeschwindigkeit (Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299 792 458s durchläuft

Plausibilität überprüfen und durch quantitatives Abschätzen aus nur wenigen Daten Schlüsse ziehen (Beispiel: Wie viele Klavierstimmer gibt es?)

Das Buckinghamsche Π-Theorem ermöglicht eine Dimensionsanalyse, bei der alle n vorkommenden abgeleitete Einheiten, die von m vorkommenden Basiseinheiten abhängen in n-m Π-Gruppen eingeteilt werden, sodass Konzepte vereinfacht werden können, indem die konkreten (irrelevanten) Einheiten weggelassen werden.

Länge (m), Masse (kg), Zeit (s), elektrische Stromstärke (A), thermodynamische Temperatur (K), Stoffmenge (mol), Lichtstärke (cd)

• bis 2019: Kilogramm-Prototyp (Zylinder aus Platin-Iridium)
• seit 2019: Wattwaage

• ab ca. 1893: soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt (Stoffmasse)
• ab 1960: 12g von ¹²C-Atomen ⇒ Avogadro-Konstante (Teilchenanzahl) mit Unsicherheit behaftete Messgröße
• seit 2019: Avogadro-Konstante festgelegt (Masse von 1 mol 12C ist eine Messgröße)

systematische Fehler (reproduzierbar; z.B. Fieberthermometer sind nicht auf zwei Nachkommerstellen richtig, zeigen aber zwei Nachkommerstellen an) - statistische Fehler (zufällig; je größer n desto genaueres Ergebnis aufgrund der Varianz)

x̄ = <x> = 1/n Σx

Durchschnitt, Erwartungswert

(Δx)²=1/(n-1) Σ(x; x-x̄)²

gibt die Abweichung der Einzelwerte vom Erwartungswert an

(Δx̄)²=1/(n-1)*1/n Σ(x; x-x̄)²

 x̄ = ∫dx x p(x)

(Δx)²=∫dx x² p(x) - (∫dx x p(x))²

cᵥ=Δx/x̄

Wahrscheinlichkeit, die in Form einer Glockenkurve dargestellt werden kann und durch die Parameter µ (der Erwartungswert, also der Höhepunkt der Kurve) & σ (die Standardabweichung, also wie sehr eine Kurve in der Breite gedehnt/gestaucht ist) definiert wird

Werden aus einer beliebigen Grundgesamtheit Stichproben gezogen, dann sind die Mittelwerte dieser Stichproben approximativ normalverteilt. (d.h. dass fast jeder Mittelwert einer stetigen oder diskreten Verteilung der Normalverteilung folgt)

1. Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands im ¹³³Cs-Atom (Δv= 9,192 631 770*10⁹ s⁻¹)
2. Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c= 2,99 792 458*10⁸ ms⁻¹)
3. Planck-Konstante (h= 6,62 607 015*10⁻³⁴ J s)
4. Elementarladung (e= 1,602 176 634*10⁻¹⁹ C)
5. Boltzmann-Konstante (k= 1,380 649*10⁻²³ J K⁻¹)
6. Avogadro-Konstante (Nᴬ= 6,02 214 076*10²³ mol⁻¹)
7. Photometrisches Strahlungsäquivalent Kᶜᵈ einer monochromatischen Strahlung (Frequenz 540*10¹² = 683 Lumen/Watt)

y=x*180/pi

y=x/3,6