Elektrotechnik - Formelsammlung 2023

Ladung = Ampere • Sekunde

Q = I • t = As = C [Coulomb]

Joule = Ampere / Leiterquerschnitt

J = I / A [J] = A / mm²

Ohmsches Gesetz:

Spannung = elektr. Widerstand • Strom

U = R • I = Ω

R = V / A

1 • V / A = 1 Ω

Leitwert = 1 / Widerstand

G = 1 / R

Einheit: Siemens = 1 / Ω = 1 • A / V

Energie = Spannung • Strom • Dauer des Stromflusses

W = U • I • t

Leistung = Energie / Zeit = Spannung • Strom

W = W / t = U • I

Einheit: [P] = VA = W (Watt)

Knotenregel: In einem Knoten muss die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme sein. (Da in Knotenpunkten keine elektrische Ladung gespeichert werden kann)

Maschenregel: Die Summe aller in einer Masche auftretenden Spannungen ist Null

Bei der Reihenschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand der Summe der Einzelwiderstände. R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtleitwert gleich der Summe der Einzelleitwerte G = G1 + G2 + G3 + ... + Gn

Feldstärke = Spannung / Plattenabstand

E = U / s

Flussdichte = Ladung / Plattenfläche

D = q / A

Einheit: [D] = As / m²

Flussdichte ~ Feldstärke D ~ E

D = ε • E

ε = ε0 • εr

ε0 = 8854 • 10^-12 As / Vm

Ladung = Kapazität • Spannung

Q = C • U

Einheit [C] = As / V = F (Farad)

Bei der Parallelschaltung von n Kondensatoren ist die Gesamtkapazität gleich der Summe der Einzelkapazitäten: C = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

Für die Reihenschaltung von n Kondensatoren gilt: Der Kehrwert der Gesamtkapazität ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten: 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... + 1 / Cn

Energie = 1 / 2 • Kapazität • Spannung²

W = 1 / 2 • CU²

Mag. Feldstärke = Strom • Windungen / Ringumfang

H = I[A] • N / l[mm]

l[mm] = 2πr

Flussdichte = Permeabilität • Mag. Feldstärke

B = µ • H

Einheit: [B] = Vs / m² = Tesla = T

Einheit: [µ] = Vs / Am

Mag. Fluss = Flussdichte • Fläche A

Φ = B • A

Einheit: [Φ] = Vs = Weber = Wb

Uind = –N • dΦ / dt

Bei zunehmendem magnetischem Fluss ist die induzierte Spannung negativ, bei abnehmendem magnetischen Fluss ist die induzierte Spannung positiv

uind = –L • di / dt

L = Induktivität der Spule

Einheit: [L] = Vs / A = Henry = H

Winkelgeschwindigkeit = 2π • Frequenz = 2π • 1 / T

ω = 2π • f = 2π • 1 / T

Einheit: [ω] = 1 / s

φ = φu – φi

|ī| = 1 / T • ∫ von 0-T |i| dt

|ū| = 1 / T • ∫ von 0-T |u| dt

I = sqrt(1 / T • ∫ von 0-T i² • dt)

U = sqrt(1 / T • ∫ von 0-T u² • dt)

I = î / sqrt(2) U = û / sqrt(2)

XL = ω • L

Einheit: [XL] = Ohm (Ω)

ω = 2π • f

Impedanz:

j • XL = j • ω • L

j • XC = 1 / j • BC = 1 / j • ω • C

Admittanz (Kehrwert):

j • BC = j • ω • C

j • BL = 1 / j • XL = –j / ω • L

kapazitiver Blindwiderstand:

XC = –1 / ω • C

Blindleitwert:

BL = –1 / ω • L

Admittanz = Wirkleitwert + Blindleitwert • j

Y(mit Unterstrich) = G + j • BL

Scheinleitwert (Betrag der Admittanz):

Y = sqrt(G² + BL²) = sqrt((1 / R)² + (1 / ωL)²)