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Zählstrategien Subtraktion vor der Schule
- Zählstrategien mit Material: Wert des Minuenden legen und vorwärts zählend den Wert des Subtrahenden abziehen, Wert des Subtrahenden legen und mit einer andern Farbe den Wert des Minuenden - wie viele Plättchen hat der Minuend mehr als der Subtrahend = Ergebnis
- mündlich zählen: in Schritten um gegebene Zahl rückwärts zählen, vorwärts vom Subtrahend bis zum Minuenden zählen
Subtraktionssituationen
Statische Subtraktionssituationen
- vereinigen/verbinden
- Vergleichen - wie viel hat x weniger als y
- abziehen/wegnehmen/weggeben
- ergänzen/ausgleichen/angleichen
Mündlich subtrahieren
- Kopfrechnen nutzt Zusammenhänge zwischen den Aufgaben
- Beziehung zwischen Addition und Subtraktion herausstellen
- Subtraktion = Umkehrung der Addition
Mündliches subtrahieren den Kindern beibringen
- Zusammenhänge zwischen Addition und Subtraktion durch Verwendung von Aufgabenfamilien fördern: bilden aller 4 möglichen Additions- und Subtraktionsaufgaben
- Schüler sollen die Beziehung zwischen Nachbaraufgaben erkennen und nutzen können: Minuend/Subtrahend gegenüber anderer Aufgabe um eins verändern
- Schüler sollen Beziehung zwischen Analogieaufgaben erkennen und nutzen: Grundaufgabe auf eine Rechnung in größeren Zahlenraum übertragen
Halbschriftlich subtrahieren Rechenstrategien - sequentielle Verfahren
- ein Teil der Aufgabe bleibt unverändert, die andere wird in Stellenwertbestandteile/zu vollem Zehner unterteilt und nacheinander subtrahiert - am Anfang von der unveränderten Zahl und danach vom Teilergebnis der vorherigen Aufgabe
- schrittweise rechnen: in Stellenwerte/Zehner zerlegen und in beliebiger Reihenfolge vom Minuenden abziehen
- Ergänzen: Subtrahenden an Stelle des Minuenden schreiben und mit Addition zum nächsten Zehner/zum gleichen Einer auffüllen und dann bis zum ursprünglichen Minuenden auffüllen
Halbschriftlich subtrahieren Rechenstrategien - Strategien mit Veränderung und Kompensation
- mindestens eine der beiden Zahlen wird verändert und die Veränderung wird ausgeglichen
- Hilfsaufgabe: 2 Schritte, Minuend/Subtrahend wird verändert um eine einfache Subtraktionsaufgabe zu haben - danach ausgleichen
- vereinfachen durch gleichsinniges verändern: 1 Schritt - schauen ob Minuend oder Subtrahend näher am Zehner liegt, die Zahl die zum auffüllen gebraucht wird wird auf beide Zahlen addiert und bei der anderen Zahl subtrahiert - danach normal subtrahiert
Halbschriftlich subtrahieren Rechenstrategien - Trennverfahren
- beide Zahlen werden in Stellenwerte zerlegt und getrennt voneinander subtrahiert - Teilergebnisse werden addiert
- Stellenwert extra ohne Zehnerüberschreitung: Z+E einer Aufgabe getrennt voneinander subtrahieren und Teilergebnisse addieren
- Stellenwert extra mit Zehnerüberschreitung: der Wert der in den Minusbereich gehen würde wird vom Ergebnis der anderen (addierten) Teilergebnisse abgezogen
Schriftliche Subtraktion - Rechenverfahren/Rechenrichtung
Abziehverfahren - von oben nach unten
- abziehendes rechnen/minus-Sprechweise
- Es wird von oben nach unten gerechnet
- ergänzendes rechnen/plus-Sprechweise/von-bis-Sprechweise
- Von unten nach oben gerechnet
Übertragsverfahren - abziehen mit entbündeln
- größere Bündelungseinheit in 10 kleiner Einheiten entbündeln
- Einen vom höheren Stellenwert in kleineren Stellenwert auflösen
Übertragsverfahren - ergänzen mit erweitern
- verändern von Minuend und Subtrahend
- Bei niedrigerem Stellenwert mit 10 erweitern (bei oberer Zahl) und bei höherem Stellenwert mit 1 erweitern (bei unterer Zahl)
Übertragsverfahren - ergänzen mit auffüllen
(meine Rechenweise)
(meine Rechenweise)
- Einerstelle des Subtrahenden bis 10 auffüllen - merke 1 bei Zehnerstelle - Einerstelle des Minuenden addieren
- Zahl die zum auffüllen bis 10 gebraucht wird und die Einerstelle des Minuenden addieren
Fehler beim mündlichen subtrahieren
- • Zählfehler: Einsabweichung, doppeltes zählen, erhaltene Zahl nach der Rechnung wird nicht als Ergebnis angesehen, fehlerhafte Zählprozesse - Vorstellungen von rechenoperationen und Zähprozesse, Teil-Ganzes-Beziehungen wiederholen, Übungen im rückwärtszählen/addieren/halbieren
Fehler beim halbschriftlichen subtrahieren
- Zählfehler: falsche Zählprozesse, Minuend wird mitgezählt, nächste zahl nach dem eigentlichen Prozess des rechnens wird genannt, Fehler beim zählen der Zehnerzahlen
- Zahlendreherfehler - Unterschiede sprechen und schreiben deutlich machen
- Verfahrensfehler: Verfahren nicht vollständig richtig anwenden - Rechenstrich nutzen
Fehler beim schriftlichen subtrahieren
- Zählfehler: Einsabweichung
- Fehler beim Entbündeln
- Fehler beim Rechnen mit der Null
- Fehler beim subtrahieren von Zahlen die unterschiedlich viele Stellen besitzen
- Fehler beim Übertrag: entbündeln vergessen, entbündeln nicht vorgenommen, kleinere von größerer Zahl abgezogen - Übertrag üben