Statistik II Klausur SoSe18 Lösungsvorschlag.pdf

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Hochgeladen von Anonymer Nutzer am 21.02.2019
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Lösungsvorschlag

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Dieser Part ist doppelt wird nur einmal gebrasucht
Wieso nehmen wir 0,43 als p und nicht 0,412. Ich glaube wenn wir eine Bernoulliverteilung nehmen müsste es B(1,0412) sein und X:"Person wählt USC" Wenn wir aber eine Binomialverteilung nehmen müsste es B(3000, 0,43) sein und X:"Anzahl der USC Wähler" Was ist hier richtig?
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Bei Bernoulli wäre es dann B(1,05) oder? Weil man wählt ja entweder oder man wählt sie nicht.
Ich glaube das könnte man so nicht sagen, weil man ja auch andere Parteien wählen könnte und dadurch verteilt sich die Wahrscheinlichkeit. Gibt es nur zwei Parteien dann kannst du das sagen, ansonsten eher nicht. Ist ja nicht so ein klassisches Münzwurf Beispiel :) aber Bernoulli würde ich hier sowieso nicht machen. Steht ja explizit Binomial in der Angabe
Stimmt das ? Hätte berechnen, dass es 2,28% ist
ja stimmt
Eine Normalverteilung wie hier in der Aufgabe ist eine stetige Verteilung, daher ist die Punktwahrscheinlichkeit hier 0.
Weiß jemand was hier mit ausgelassener variable gemeint ist? Es sind hier doch alle Variablen berücksichtigt..
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Ausgelassene Variablen können dennoch auftreten. Diese sind in dem Modell nicht erkennbar, sondern sind im Fehlerterm. Bei dem vorliegenden Modell gar nicht unwahrscheinlich.
ah okay ja stimmt kann sein. war mir nicht sicher was sie genau hören wollten bei der beurteilung
Müssten wir nicht Z0,95 nehmen da wir Ablehnungsbereich b) genommen haben? Also Z 1-alpha ???
jap denke schon.
H0 wird trotzdem verworfen oder?
denke die antwort ist falsch, könnte mir jemand bitte die antwort verraten?
richtig ist (0,01;0,025), einfach oben mit den Z werten vergleichen und die 2 nehmen wo es am besten reinpasst
Aber Alpha ist 0,05 Und wenn p < Alpha dann wird doch H0 abgelehnt? Sollte man dann nicht als obere Schranke 0,05 nehmen?
Hier müsste doch 27 stehen, das wir den Grundwert von 27 Euro ja berücksichtigen müssen oder?
Könnte das jemand erklären bitte?
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p gibt ja die Wahrscheinlichkeit für die Stichprobe oder noch einen extremere Stichprobe gegeben H0 als unterliegende Verteilung. Da die Stichprobe eine valide Ausprägung der unterliegende Verteilung ist muss p ungleich 0 sein. Da wir wissen das p
... Da wir wissen das p
Müsste X nicht X: "Person würde USC wählen" sein da X ja ein Bernoulli-Experiement ist.
Müsste man nicht die Formel für das Konfidenzintervall hernehmen, bei dem die Varianz bekannt ist und somit das Z(0,995) Quantil?
Eigentlich schon, wenn wir den odds ratio test nehmen, dann z 0,995 und nicht t
müsste man nicht z(0,95) hernehmen da wir bei den Hypothesen b) aus der Formelsammlung hergenommen haben und somit auch den Ablehnbereich b) ?
hätte ich auch gesagt
Obacht: wir vergleichen mit - Z(0,95)! Eben weil wir die Hypothesen von b) benutzen.
Wie kommen wir hier auf 160? Hätte gedacht 10 x 4 = 40
Ist glaube ich auch 40
der hat nur noch mal quadriert
Hat jemand die weitere Lösung? Oder war es das? P(positiv) = 0,5?
warum nicht nur n sondern n/2
woher kommt das n überhaupt, dachte man nimmt einfach die formel der NV und kennzeichnet sie davor mit L(u, o)
ne man multipliziert die nv n mal mit sich, weil x bis n angegeben warum durch 2 geteilt wird würde ich auch gern wissen
Könnte das hier auch nicht eine Poisson-Verteilung sein? Da am Ende handelt es sich hier um die Anzahl des Eintretens eines Ereignisses
die offiziele Lösung, als das gedruckte sagt Binomilaverteilung
Bei einer Poisson-Verteilung hättest du eine andere Definition von Z, z.B. sowas wie "Anzahl der Kursfälle innnerhalb einer Woche"
Wie kommt hier das + zustande? Es liegt ja kein Doppel minus vor, oder?
doch, schau mal in die Formelsammlung und schreib die die ganze Rechnung nochmal auf :)
brackets forgotten*
ich komme hier auf 0,1336 bei deiner Antwort fehlt doch die Bedingung dass man weiß dass die Entwicklung des Kurses positiv war.
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p(positiv/x>3) ist ganz einfach 1, da man in dem Fall schon weiß das x größer als 3 ist und somit sicher zutrifft
und p(positiv) ist auch ganz einfach 0,5, da es entweder positiv oder negativ werden kann und keines der beiden wahrscheinlicher als das andere ist
was macht man mit dem mittleren?
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Ich glaube, dass sie hier hören wollen das die variable fehlt und das Regressionsmodell nicht genau genug ist.. ( Deshalb noch das beurteile)
nein, Mittlerer Bildungsstand ist die Referenzkategorie und bedarf somit keine extra variable, das es Dummykodiert ist musst du in dem Fall einfach alle anderen Bildungsgrad variable 0 setzten
Könnte jemand erklären, wie man das Intervall für p-Werte durch die z-Werte berechnet? Danke im Voraus :)
du hast ja einen bestimmten T Wert bekommen, den vergleichst du mit den z Wert und schaust zwischen welchen er am besten passt. Welchen Signifikanz niveau bei einem bestimmten z Wert zugrunde gelegt wird kannst du ganz einfach berechnen. Steht auch in der Formalsammung in klein. Im falle von Z: 1 - alpha = der kleine Wert den daneben steht. zb. Z,0,975 -> 1-alpha =0,975 alpha= 0,025 also ein Signifikanzniveau von 2,5%, und das kannst du in deinem Intervall eintragen
Danke dir sehr!! :)
Warum nimmt man hier die Formel für Varianz unbekannt?
Wie glaubst du würde es formuliert werden, wenn die tatsächliche Varianz gegeben wäre?
Wenn die Varianz mit einem S^2 gekennzeichnet ist, dann wurde sie aus einer Stichprobe geschätzt, wenn die Varianz bekannt ist dann wird sie mit diesem komischen o dargestellt. Sobald da sowas wie Stichprobenvarianz (allgemein wenn irgendwas aus einer Stichprobe geschäzt wird) ist die Varianz unbekannt und nur geschätzt
sollte doch eigentlich Binomial sein? mit B(3000; 0,43),
Hab ich auch
Ich verstehe nicht, wie er zu diesem Ergebnis kommt. Könnte jemand bitte es erklären?
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Das 5% Niveau erlaubt eine höhere Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art (0.05>0.01), das heißt eine Fehlentscheidung ist eher möglich und deswegen ist dieses Niveau weniger streng
kann man auch sagen 0 ist nicht im Konfidenzintervall also hat die variable einen signifikanten einfluss?
Wie kommen wir auf die 5 bzw. woher bekommen wir die Formel?
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Also es steht mit n-p-1 nicht n+p+1
Naja, du hast auf der Formelsammlung den Overall F Test gegeben (letzte Seite) Der Test hat ingesamt n-p-1 Freiheitsgerade. Wenn du dann aus dem R Output ließt unter "F-statistic" (ganz unten links), das der Wert 156,3 unter 5 und 1466 Freiheitsgeraden rasukommt, dann heißt das: Dein p ist 5. Daraus folgt dann: Du rechnest p+1+alle df (welche hier 1466) sind, ergo ist dein n= 5+1+1466 = 1472. Um dein n herauszubekommen musst du also nur den R Output lesen können und die Formel quasi rückwärts anwenden, also statt alles minus machst du plus und hast dein n. Hilft das irgendwie?
wieso 160? ist es nicht 4 mal 10?
Ahh du hast recht... ich hab fälschlicherweise noch das quadrat genommen...
Ich hätte gesagt 10^2*4, weil ja 10 der Faktor ist der vor die Varianz gezogen wird und deswegen quadriert wird
Wie kommt man auf P(Positiv)
P(X>= 0) = 1 - P(X<0) und dann über Normalverteilung die WSK von X<0 ausrechnen, sprich phi ((0-0)/2) = phi (0) und das steht in der Angabe
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Wie ist bei 4c) die endgültige Antwort, weil das was hier steht ist ja nur der Wert für oben rechts im Satz von Bayes
Wie komme ich hier auf p? :)
Ich glaube die Wahrscheinlichkeit ist gleich 0.5, da die beide mögliche Ergebnisse (Erfolg/Misserfolg) gleich wahrscheinlich sind
woher ist diese Zahl?
steht im plot 0,19821 ( geschätzt) Berufserfahrung
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Hat wer hierzu lösungen?
Müsste andersrum sein
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Meinst du meine Aussage ? :)
Wo findet man hierzu die Lösungen ?
Wie kommt man auf die LiklehoodFunktion?
Du nimmst einfach die Dichtefunktion für alle Werte und multiplizierst sie miteinander und wenns im Exponenten ist, dann nimmst du den log und dann leitest du ab.
Schau mal hier https://www.youtube.com/channel/UCYWds7vnV0f5ZXUxxt0C_AA, der hat einige Videos darüber gemacht
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Kann mir jemand Aufgabe 1 e erklären, wie man auf die p- werte kommt
Umfragewert von 43% = 0.43
Warum bei Aufgabe 1 a) B(1;0,43) ? und nicht B(3000,; 0,43)?
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ne, die 3000 stichproben sind 3000 einzelne bernoulli, die gemeinsam zu ner binomial werden. der hypothesentest, ob die wahrscheinlichkeit <0,43 ist, ist ja selbst nur eine bernoulli beim hypothesentest vergleichst du dann sozusagen diese binomialverteilung der 3000 stichproben mit deiner bernoulliverteilung (p<0,43). deswegen heißt der test binomial, obwohl die stichprobe bernoulli ist.
Genau in der FS steht bei Approx Biniomaltest B(1,p)
Wie kommen wir auf die Funktion? welche Verteilung nehmen wir?
Normalverteilung Formelsammlung und Skript
Und hier dann Homoskedatizität, da die Steuung der Residuen nach rechts hin zunimmt
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falsch, das ist dann heteroskedastie
Modellanahmen: Homoskedastie Stellungnahme: Hetroskedastie, da die Streuung abweicht . Richtig oder?
Wie komme ich auf die Formel für das KI? Die steht bei den Lösungen vom Blatt 10, aber nirgends in der Formelsammlug :/ Müssen wir uns die einfach merken???
müssten in der Formelsammlung stehen.
Habs gefunden..... Seite 8 unten rechts
Homoskedastizität