Mechanik 3 komplette Aufgabensammlung WS1920 mit Theorie und Herleitungen.pdf

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Hochgeladen von Daniel Düsentrieb 19291 am 27.05.2020
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Mechanik 3 komplette Aufgabensammlung WS1920 mit Theorie und Herleitungen

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Die Lösung vom Institut lautet 6,97... Weiß jemand, warum es so eine Abweichung gibt? Ich habe Gefühl, dass Institut bei diesem Aufgabenteil 1/2 statt 2/5 eingesetzt hat. Wieso 1/2 hier, oder ist es wahrscheinlich ein Fehler vom Institut?
Woher weiß ich inn welche Richtung das Kreiselmoment geht?
Bei b) haben wir ein negatives Dralländerungsvektor bekommen. Da Autor hier d'Alambertsches Hilfsprinzip benutzen möchte, ergibt sich hier ein positives Hilfsmoment. Persönlich gefällt mir d'Alambert i.A. nicht, und ich benutze lieber Newton.
Hier müsste 1/2*m*r*omega^2 sein.
Wieso ist Ax positiv? Dreht es nicht im Uhrzeigersinn und damit negativ?Und falls es in negative x richtung zeigt, wieso tut es das?
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ist ja nur nach dem Betrag gefragt => wichtig ist nur, dass Fz und Ax in die gleiche Richtung und Mg, mg und mr^2 in die andere Richtung zeigen.
Da Ax=20 in der Aufgabenstellung explizit gegeben ist
Warum werden die Fliehkräfte hier nicht mehr berücksichtigt? Werden die einfach als Teil von Ax angenommen?
Ja, bzw. Fliehkraft existiert nach Newton'schem Printip überhaupt nicht.
hat jemand hierfür den richtigen Ansatz?
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Hab kein Dokument mit Lösungsvorschlag von diesem Aufgabenteil gefunden
Hab gerade eine "richtige" Lösung gefunden, https://www.studydrive.net/de/doc/s131-a-ohne-abweichung/862586, verstehe trotzdem nicht ganz. Die Lösung 4,914 (anstatt vom Institut gegebene Lösung 4,911" habe ich verstanden (z.B. https://www.studydrive.net/de/doc/seite-131a/861865).
Nach Steiner berechnet man doch die Trägheit um eine andere Achse als S mit massenpunkt mal Abstand + Trägheit um den Schwerpunkt. Warum benutzet man hier mr²/4 und nicht mr²/2 ?
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fake Yufei
Die Massenträgheitsmoment für dumme Scheibe in tangentialer Richtung ist mr^2/4. https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm3/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_massentraegheitsmoment.pdf
woher bekommt man die Formel?
So
Könnte jemand kurz diesen Zusammenhang erklären? Was ist l*sin(phi)*dphi? Danke
m1*g*sin(phi) ist die Kraft im Schwerpunkt die ein Moment um das Lager erzeugt, l ist der Hebelarm. Das Ganze müsste für die kleine Auslenkung dphi sein(vituelle Arbeit). Summe der Momente um das Lager ist hier zielführend.
Vielen Dank!
wieso wird die pot. Energie hier mit einem negativen Vorzeichen versehen?
Wie kommt man von den berechneten Werten einmal auf die in die Lösungsfelder eingetragen werden, also warum einmal mit -1 multiplizieren und wie kann man darauf schließen dass es 0 L02 ist?
Warum wurde hier das Trägheitsmoment des Stabes mit einbezogen? Es handelt sich doch hier um die kinetische Energie vor dem Stoß oder nicht? Denn es ist ja auch nur die Geschwindigkeit vor dem Stoß gegeben und diese wird ja in die Winkelgeschwindigkeit umgerechnet und dann auf das Trägheitsmoment des Stabs bezogen, obwohl sich dieser doch vor dem Stoß gar nicht bewegt.
Wie kommt man auf diese beiden Anteile?
1/48 ist von einem Stab der Länge 0,5*L und 9/16 ist der Steiner Anteil vom SP aus, also ( 3/4)^2
Warum ist hier das Massenträgheitsmoment an sich (m(0,5l)^2)/ 12? Der Balken ist doch nicht im Schwerpunkt eingespannt, müsste das dann nicht m.../3 sein? Vielen Dank!
woher kommt diese Geschwindigkeit? Ich kann mir das nicht erklären/ herleiten.
Woher kommt dieser Zusammenhang?
die Winkelgeschw. ist bezüglich des Ursprung konstant. Daraus kannst du über v=w*r die Geschwindigkeiten im Schwerpunkt der Räder berechnen. Danach nimmst du die Schwerpunktgeschw. und rechnest damit wrel der einzelnen Räder aus.
Wieso genau wird hier die Federkraft nicht berücksichtigt? Die greift zwar hinter der betrachteten Stelle an, aber drückt den Stab ja trotzdem zusammen
Woher kommt das hier?
Das ist die Radialkraft bzw kannste auch Zentrifugalkraft nennen, denke von der wirst du schon mal gehört haben und berechnet sich eben so wie's da steht.
Kann mir jemand die Virtuelle Arbeit von Feder und Dämpfer mal erklären? Wie kommt die Formell hier?
Hier Mal die Herangehensweise bei den Federn. Äquivalent geht auch der Dämpfer. Das negative Vorzeichen kommt daher, dass Arbeit verrichtet werden muss.
Warum kann man nicht einfach mit der potentiellen Energie rechnen, die die Feder dann im gespannten Zustand hat? Also c/2 * x^2?
Warum hier l/2 und bei cos l?
wie kommt das zustande?
Warum sieht hier die Formel so aus, bekomme wenn ich die Geschwindigkeitsformel von a) selbst aufleite etwas anderes raus.
Du sollst ja auch nicht die Geschwindigkeit aus der Aufgabe a) aufbieten. Nehme x = vt + 1/2 a t^2 und dann halt alles einsetzen. also xp = v1 (tp - t1) +1/2 a2 (tp - t1)^2 {distant von t1-> tp} + v0 t1 + 1/2 a1 t1 ^2 {Distanz von t0 -> t1} Hoffe das ist hilfreich
Wie wird das R*omega^2 hergeleitet? Bzw. wie kommt man darauf?
Warum ist hier einmal das Trägheitsmoment 1/3m*(2l)^2 und beim unteren nur ml^2
Die beiden äußeren Stäbe drehen sich um die Lager. Für den Stab der Länge 2l bedeutet dass, 4ml^2/12 + ml^2 ( das erste ist das Trägheitsmoment und das zweite der steiner). Bei horizontalen Stab gibt es keine Massenträgheit an sich, sondern nur den Steiner, der ist hier ml^2
Warum so kompliziert? Man kann einfach dL einsetzen dafür, w*L02
Wie kommt man hier darauf, dass die Gesamtmasse (M/3+m) ist?
Ekin = (1/2)*Massenträgheit*Winkelgeschwindigkeit^2 wobei die Massenträgheit des gesamten System (M/3+m)*l^2 ist.
Wo kommt diese Zeile her?
Ist das nicht die Summe der Momente um P? Hebelarm*Kraft ist doch ein Moment?
Das ist Drall = Moment. also mr^2delta/2 + mxr = mgrsin - cxr Zumindest würde ich es so aufschreiben, er hat halt Moment - Drall = 0 geschrieben
was mache ich falsch? ich komme nicht auf das richtige. Bei mir fehlt am Ende ein *l bei dem m2 sodass ich die ls wegkürzen kann.
bei deinem m2 fehlt ein l. Wenn Drall m*l^2*phi ist und v = phi *l musst du den teil mit m2 zu m*l*v umschreiben
Warum ist hier die Masse der drei Personen noch nach dem Sprung im Impuls des Wagens vorhanden wenn diese doch abspringen?
weil sie quasi mit ihrer eigenen geschwindigkeit in die eine und gleichzeitig mit der geschwindigkeit des wagens in die andere richtung fliegen
Das macht Sinn, vielen Dank!
Das kommt nicht raus. Hat jemand auch was anders bekommen?
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phi = arccos ( 1 - (v1^2 / 10g*l )) und auf RAD
für den elastischen Stoß nimmst du dann im b.) teil : phi = arccos ( 1 - (v1^2 / 3g*l )) und auf RAD
Warum ist das das Momentengleichgewicht? Als Einheit kommt doch gar nicht Nm raus, nicht mal Newton
Push
Verstehe deine Frage nicht ganz aber vllt hilft dir das
Wieso wird hier nicht die gleiche Formel genommen wie bei Aufgabe 109? Ist doch exakt die selbe Fragestellung und quasi die gleiche Grafik nur mit anderen werte
Hier ist tm < t2
Könnte mir das jemand erklären? ist nicht wA gleich wB?
ich kriege hiermit ein anderes ergebnis raus
Warum machen wir auch im Y? gibt es rotation im Y achse?
Ne es gibt keine Rotation um die Y achste was du an dem Omega auch sehen kannst. Habe es nur mal so dazu geschrieben um zu zeigen wie man Teta 2 allgemein bildet und wie man bei diesen Aufgaben vorgeht
Wie bekommt man diese Term?
Dralländerungsvektor und das dadurch resultierende Moment
Wo wird hier das Nullniveau angestezt? Die Massen haben doch eine unterschiedliche Höhe?
Habe es quasi mit der Ausgangslage gemacht. du vergleichst also den aktuellen Zustand von jedem Teil einzeln mit der Ausgangslage der Teile
wo kommt das l*cos her? und wieso ist die Arbeit der gewichtskraft sin und nicht cos?
Guck dir die Frage von s14 da habe ich es hergeleitet
warum ist hier die wirkliche wind mit Geschwindigkeit aufsummiert?
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Also wenn v in negative Koordinatenrichtung zeigt ist v positiv.
Ahh verstanden!! Danke!! :)
Woher kommt die 2? ist das wegen der richtung von V, dass sie addieren?
das ist der Impulssatz. einmal das v nachher minus v vorher. v nachher und vorher sind gleich groß aber das Vorzeichen ändert sich.
Warum ist hier negativ?
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Ist doch egal ob du v2 positiv oder negativ annimmst, solange du vrel richtig einbeziehst. Ich habe es so gemacht, da v2 nach links zeigt,
ja es ist egal er hat halt gefragt
Warum ist hier nochmal das (ma^2)/3 genommen ? Die haben wir schon am anfang für die horizontale Stäbe genommen (mal 2). Für die Vertikale muss es nicht einfach ma^2 sein?
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ja die aufgabe ist ein wenig verwirrend, aber der linke stab bewegt sich ja ziemlich schief. Er kippt und bewegt sich gleichzeitig nach oben. Diese Bewegung wird beschrieben durch eine Drehung um den diesen Kontaktpunkt ( (ml^2)/3 ) und die Bewegung des Kontaktpunktes nach oben, als eine Art Steiner ( ml^2 )
vielen Dank :)
Warum wird hier L' = w x L mit w=(0,0,w2) gerechnet und w1 nicht mit berücksichtigt?
Drallableitung ist IMMER w_abs x L und hier ist w2 das w_abs
Bei den Katalogaufgaben kann man die Drallableitung eig alle mit der Führungswinkelgeschwindigkeit machen, die ist hier nur das w2 kannst du dir nochmal auf S.112 ansehen
Wie kommt man hier drauf?
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Ah super, vielen Dank Und bei x1/ x2 müssen die Vorzeichen berücksichtigt werden oder?
genau. Das siehst du dann bei den Aufgaben danach. Da sind mache positiv und manche negativ
Wie kommt man hier auf die Richtung des Massenträgheitmoments
Nach d'alambert immer entgegengesetzt der Auslenkung/Bewegung
Wieso ist das Massenträgheitsmoment hier andersrum als davor die Aufgabe?
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Also zeigt das Massenträgheitsmoment immer entgegen der auslenkung?
ja es zeigt immer entgegengesetzt der Auslenkung/ Bewegung. Es ist ja ein D'alambertsches Hilfsmoment
Ich finde das mit den Vorzeichen verwirrend. warum wirkt die Beschleunigung(grün) nach unten, die Kraft(rot) aber nach oben?
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und wenn man die Beschleunigungen auf die systeme bezieht, haben diese die Beziehung a1 = 2* a2, oder?
genau
Warum negativ?
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so wäre das doch, oder?
so sollte es gehen
Wieso ist das hier negativ? Also Omega 3 steht positiv, Omega 2 in die entgegengesetzte Richtung also negativ. Wieso ist das dann bei Omega 1 negativ? ist ja definitiv richtig. Aber vielleicht kann mir das ja einer erklären :)