Lösungsvorschlag Klausuraufgaben.pdf

Klausuren
Hochgeladen von Anonymer Nutzer am 30.01.2020
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Lösungen

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Hier fehlt meiner Ansicht nach die Bedingung, das 𝛿 = 1 ist, sofern q > 0 ist.
Ja, die Funktion von 𝛿 muss definiert werden. Man kann entweder die Bedingung 𝛿 =1 wenn q>0 nehmen, oder in der Lagerflussgleichung q durch q*𝛿 ersetzten.
muss man binäre entscheidungsvariablen immer definieren? also auch bei dem WLP wenn y=(0,1) muss man schreiben y=1 wenn lager eröffnet wird? oder lediglich bei dieser art von aufgabe?
Wie kommt man darauf?
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Die Lösung ist falsch nach meiner Meinung. x1+x2=280 ist nicht die Nebenbedingung (6) x1+x2 >= 300 erfüllt .
kann man zunächst egal welche werte für x1 oder x2 nehmen, sofern die im zielbereich liegen und dann einfach verschieben? zB x1=100 x2=300 oder x1=200 x2=200?
warum ist das neue Optimum bei 8 und 7 ?ich könnte die gerade doch noch weiter nach oben verschieben, weil die Budgetbeschränkung wegfällt ..i
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danke dir ,stand die ganze zeit auf dem Schlauch ,hatte die Funktion falsch verschoben
nur weil das budget erhöht wird, heißt es ja nicht dass x2 nicht mehr <=7 sein muss. von daher ginge eine verschiebung nach oben ohne aufhebung dieser bedingung nicht
Wieso treffe ich diese Annahme?
Wie kommt man auf den Wert?
Kann mir jemand die Nebenbedingungen erklären :/
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Diese Aufgabe soll nicht relevant sein, wurde mir in der klausursprechstunde gesagt
Vielen dank für die info! Hast du noch andere wichtige tipps für uns 😊?
Kann mir jemand erklären wie das hier funktioniert?
Wie komme ich explizit auf die 4
du vergleichst mit dem geöffneten Standort k, also 2-1 + 6-3 = 4
Diese Werte wurden wahrscheinlich mit 2 multipliziert, aber wieso? Woher hat man diese Info?
weil du 2 Magnete in ein Modul packst & dann wird der terminierte Auftrag des Moduls verdoppelt
Leute wie komme ich denn auf sekundärbedarf ?
?
Warum wird hier so gerechnet?
Weil du keine Nachfrage für März gegeben hast, musst dann mit p(t+tau)=a(t)+(tau) x b(t) rechnen ausgehend von den werten aus aus Februar
Danke dir
Beziehen sich diese 14 Stück auf die in der Periode 4 produzierten Module oder die in der 5. Periode produzierten Module?
Ist das nicht falsch? Müsste es nicht so sein: p1=143+6=149 und p2=148,9+1*5,97 usw. ?
Ja das ist falsch benannt aber die Werte stimmen so
hat jemand aufgeschrieben, wie man es korrekterweise hinschreiben müsste?
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Bei der Aufgabe 9 c) wieso muss man bei dem terminierten Auftrag von den Modulen jeden 2. Eintrag gleich 0 haben ? Hätte dort wo die 18 steht eine 4 eingetragen da das doch zusammen mit der Lagerbestand die Nachfrage von 14 decken würde. Übersehe ich da was warum man auch schon in dem Auftrag die Nachfrage von t=5 decken möchte ? Oder gibt es noch eine andere Voraussetzung hier, außer das es eine Vorlaufzeit von 2 Perioden gibt, die ich vlt übersehen habe.
Ich glaub du musst laut Aufgabenstellung direkt für 2 Perioden produzieren, das heißt du brauchst 4 fur die Periode 4 und noch 14 für die Periode 5, so kommst du auf 4+14=18
wie kommt man auf die 41 und 49 ?
Nachfrage von Periode 1+2+3 bzw 4+5+6
danke ;)
Warum kann man nicht einfach die Formel benutzten? Da würde ein anderer Wert raus kommen.
Die Formel kannst du nur anwenden, wenn du eine konstant Nachfrage bzw. einen konstanten Verbrauch hast.
danke
wie kommt man darauf?
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Woher weißt du das? Also wo findet man die 6000 und 4000
Ist komisch aufgeschrieben: Differenz zwischen den beiden DBs ist 12000(=2x6000). Das Budget wird ja soweit erhöht, dass es nichtmehr die einschränkende NB ist. (Also Bildlich wird die Gerade parallel soweit verschoben, bis sie auch den Punkt (8/7) geht.) Da sich jetzt x1 um 2 erhöht hat und die Kosten für 1 mal x1 4000(=2000 + 2000) betragen, kannst du einfach Gewinn/Budgeterhöhung rechnen.
Soll die ZF minimiert oder maximiert werden? Aufgabe 3a
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Was sagt das lamda hier aus? Verstehe irgendwie nicht, wozu man das verwendet
Das λ sagt aus, wie häufig der Produktionsschritt durchgeführt wird.
Wie kommt man da auf -12 lamda ?
Kosten für den Produktionsschritt B
Steht im Schaubild
Muss nicht auch Ut >= 0 sein. Die zusätzlichen Kapazitäten können ja nicht negativ sein. (Das wäre dann ein 4. Fehler.)
Gäbe es dann 4 verschiedene Fehler?
Normalerweise gibt es x+1 Fehler und man muss nur x bestimmen (hier gibt es 4 und man muss nur 3 zeigen)
Wie kommt man darauf ???
Müssten die x nicht andersrum sein?
Nein, ist richtig so. Setz doch einfach mal Werte ein. 3 Zuckerrüben pflanzen: x1=3 dann muss x2 mindestens 1 sein
Also ich glaube auch x muss andersrum sein
Muss man das Optimierungsmodell ausschreiben? Dachte nur wenn das enumeriert gefordert ist.
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Achso so wird das dann bei uns in der Klausur sein ?
Genau.. ich glaube bei uns wird es entweder enumeriert oder in allg. Form gefordert
woher weiss ich wie weit ich die Zielfunktion nach oben verschieben muss ?
Du versuchst die ZF möglichst weit nach außen zu verschieben, da du ja maximieren möchtest. Du musst jedoch immernoch im Zielbereich bleiben, also schiebst du genau so weit bis du nur noch an einem Punkt der ZF im Zielbereich bist. Der Zielbereich ist der zulässige Bereich. Dieser eine Punkt wird immer ein Eckpunkt sein, wo sich zwei Nebenbedingungen schneiden, da nur dort ein Maximum sein kann.
Danke :)
So wie ich die Aufgabe verstanden habe, müsste man jetzt eine neue ZF (x_1+x_2) erstellen, da die Gerichte den gleichen Preis haben und nur der Umsatz maximiert werden soll. Ich komme dann auf einen neuen ZFW von p*(285+330).
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wenn ich für p die gleiche zahl nehme, kommt für x1 und x2 der gleiche wert raus - was mache ich falsch?
Du musst das schon abhängig von den Nebenbedingungen machen. Einfach die neue Zielfunktion mit ZF=x1+x2 in die obere rechte Ecke schieben
Hier gibt es doch die Begrenzung durch die Definition, dass q ein Element der Positiven ganzen Zahlen mit 0 ist. q hat 0 also als minimale Grenze.
gemeint ist , dass Lieferanten häufig minimale Bestellmengen vorgeben, da es sich nicht/ weniger lohnen würde kleine Mengen zu versenden
Klar🤦‍♂️😂
Woher weiß man das?
Also es steht glaube ich nicbt im Skript deswegen denke ich dass es vielleicht weniger klausurrelevant ist
Ist nicht klausurrelevant
Spielt die Reihenfolge der Summenzeichen in dem Fall eine Rolle?
Nein, Summenzeichen sind bei stetigen Funktionen immer vertauschbar
1 müsste der Absatz sein und 2 der Preis. Macht ja keinen Sinn, dass mit steigendem Preis auch die Kosten steigen.
mit steigendem Preis sinkt aber auch der Absatz
Ja gut, das kann man so oder so sehen. Für die linke Skala geht beides. Aber für die rechte macht es nur andersrum Sinn, da Kosten nicht vom Preis abhängen.
Das ist glaube ich falsch
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Kannst du mir erklären wieso
Weil hier der Personalbedarf von Produkt 1 und 2 betrachtet werden soll, also die Summe aus den Koeffizienten von K=1 mal die Menge wie viel man davon herstellt und Koeffizient von K=2 mal die Menge wie viel hergestellt werden muss unter den 300 Einheiten + den Überstundenliegen und nicht die einzelnen beiden.... hoffentlich verständlich erklärt @Ananas
Wurde das in Übung oder VL einmal so gerechnet? Weil wenn man es ganz genau nimmt, müsste man ja eigentlich noch den Zinseszins berechnen, womit wir aber in komplexere Mathematik einsteigen würden :D
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In welcher Übung wurde das so gemacht?
in der Übung wo die KLsammlung besprochen worden ist
Leute ich stehe aufm Schlauch und bin iwie blöd, aber könnte jemand mit das Harrison Modell anhand dieser Aufgaben erklären ? Werde aus der Vorlesung auch nicht viel schlauerer ..
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0 statt 30 kommt, wenn aus der vorherigen Periode noch genug im Lager ist, um die Nachfrage zu decken. Das ist in den letzten beiden Perioden z.B. der Fall: Aus Periode 4 sind noch 27 Stk. auf Lager. Da in Periode 5 die Nachfrage aber nur bei 13 liegt, kann diese komplett mit Teilen aus dem Lager gedeckt werden. Im Lager hast du dann noch 27-13=14 für diese Periode. Das reicht dann genau, um die Nachfrage in Periode 6 zu decken. Deswegen ist in der letzten Periode das Los ebenfalls 0.
Caro, du bist die beste! Danke dir
Wie kommst du auf das neue Optimum? Also was rechnet man?
Man bestimmt die Lösung mit den Graphen, du guckst dir dann das neue Optimum an wenn die Gerade der NB 1 wegfällt
Ich habe hier anstatt x 1a x 11 geschrieben wäre dies ein Fehler ?
Solange du definierst, dass die 1 in deinem Kontext A bedeutet, sollte das kein Problem darstellt. (Angabe ohne Gewähr)
dadurch wird es halt undeutlich was du meinst, meiner Meinung nach
Da muss doch eine null stehen
Nein die 22 ist richtig, da für diese Periode 22 im Lager stehen. Bei diesem Algorithmus ist der Lagerbestand am Anfang der Periode gemeint und nicht am Ende, da man sonst nicht Bruttobedarf minus Lagerbestand rechnen könnte.
nein: in P6 werden 10 benötigt und 32 produziert -> 32-10 =22
kann mir bitte jemand die Rechnung erklären? wie stellt man die auf?
10 kg (2x5KG) Späne zum Preis von 0,5 + Erlös von 2 Blöcken zu 7€
Wieso 2 mal 90
So ist die Formel definiert. Die 2 ergibt sich aus dem q/2 der Lagerkosten, wenn du die Gleichung umformst und nach q umstellst.
wie kommt man auf die zahlen ?
In der Aufgabenstellung ist gegeben, dass man immer für zwei Perioden produzieren muss. Das heißt in Periode 4 muss man für 4 und Periode 5 produzieren. Die Nachfrage in Periode 5 ist genau 14, weshalb die 14 der in Periode 4 produzierten Einheiten für eine Periode ins Lager wandern und man die dann in Periode 5 verwendet. Das selbe gilt für die 22
wie kommt man darauf?
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so dass dann rauskommt x1 <= 1/3x2
Ne, wenn du überlegst, dass du 3 x x1 hast, dann musst du x2>= 1 sein, so wie es soll.
kann mir jemand erklären, wie man auf diese zahlen kommt?
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Wieso macht man das nicht auch in Periode 7 und 8?
In Periode 7 und 8 hast du genug Magnete im Lagerbestand und muss nichts produzieren. Also ist deine Losgröße 0
Ich glaube hier fehlt noch, dass x1,x2 ganzzahlig sein müssen. Deshalb ist bestimmt im Text angegeben, dass eine Verpackung Saatgut für eine Fläche von 1ha enthält.
Würde es auch zur Sicherheit hinschreiben
Wozu wird das noch einmal aufgestellt?
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Ich glaube das die optimalen Lösungen sind x1=7 und x2=6 wie es auch in der Grafik ist. Ich versuche es mal zu erklären weshalb es egal ist was man für einen Wert dort einsetzt. Erstmal muss man sich klar machen, dass sich die Zielfunktion ja parallel verschieben kann. Das ist auch der Grund warum es egal ist welchem Wert man dafür einsetzt weil es für jeden eine “optimale Lösung” gibt. Im Gegensatz zu der Lösung hier wähle ich immer einen Wert und setze jeweils x1 und dann x2 =0 So bekommen wir 2 Punkte auf den beiden Achsen die wir dann miteinander verbinden können. Dies ergibt dann unsere Zielfunktion. Die ZF hier geht quasi von x1=7 nach x2=6 Wenn man die ZF =84000 setzt geht sie von x1=14 zu x2=12 Sie wird also dadurch einfach verschoben
Die 42000 ist einfach ein ausgedachter Wert, den die ZF erreicht, um die einzeichnen zu können. Dann kann man nämlich (wie man sieht) nach x2 auflösen und die Funktion einzeichnen. Und dann quasi nur noch veschieben und die neu erreichten Werte einsetzen und so weiter
Wie kommt man darauf`? Ich kann mir nicht vorstellen, wieso die Anzahl der Baumstämme a größer als die zur Verfügung stehenden Bäume sein soll. Und wieso ist a + Lamda A gleich 0? Für mich würde es irgendwie mehr Sinn machen, wenn a = x - LamdaA wäre
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wie aus den anderen Kommentaren hervorgegangen ist, ist a negativ da es den Input beschreibt, also die Anzahl Baumstämme die man kauft. Wenn nun x die maximale Menge Baumstämme ist die es auf dem Markt gibt (z.B 5) und X aus der der gleichen Begründung auch negativ ist, ist x<= a
bei einem a von 2
Ist das eine Nicht Negativitätsbedingung? Sollte es nicht gleich oder mehr als 0 sein?
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Ich glaube die richtige Bedingung ist, dass Lamda B kleiner gleich lamda A ist. Die zahlenart wird über die variablendeklarierung schon definiert
@Jonas DerEchte, glaube ich nicht. Das steckt schon in (2)
Ein Gozintograph wird immer mit Kreisen gemalt. Rechtecke werden beim Netzplan verwendet und beide zusammen beim I-O Graphen
was ist ein I-O Graph? :D
Quasi ein Graph in dem Gozintograph und Netzplan gemeinsam enthalten ist. Gozintograph ist objektorientiert (gibt Bedarfe an) und ein Netzplan ist prozessorientiert (gibt Zeitdauern an)
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Könnte eventuell jemand erklären, warum bei der Aufgabe 10a) das Summenzeichen vor der 3. Nebenbedingung falsch ist? Also dass man das andere ergänzen muss, ist klar, aber warum ist das andere, welches info über die t's gibt falsch? Danke im voraus
Durch das Summenzeichen für das T addiert man über alle Perioden t auf. Jedoch ist die Kapazität PRO PERIODE und nicht für alle Perioden zusammen kleiner gleich 1200. Dadurch muss man nur über die beiden Produkte addieren, da diese die Kapazitäten beide verwenden. Am Ende steht ja für Alle t aus 1 bis 4, sodass die Nebenbedingung für alle 4 Perioden gilt.
Vielen Dank 👏🏻
Hier fehlt noch die Bedingung, dass Y(kt) größer >= 0 ist bzw aus N0.
Warum wurde dieser Teil hier geändert? ist mir nicht ganz ersichtlich
Man kann es so auch schreiben. Dadurch das keine Zahlenwerte mehr verwendet wurden, sondern der Faktor lk, muss man das wieder über eine Summe aufaddieren. Man hätte die erste Summe aber auch weglassen können und l1 und l2, oder die Werte 1 und 3 schreiben können.
Wo steht sowas im Skript ?
Tut es glaube ich nicht wir haben das in der Übung bearbeitet
Woher kommt die 0,014? Und was ist mit den Kosten pro Spule?
Guck mal die Formel die direkt unter der Aufgabenstellung steht da wird das berechnet
könnte jemand erklären wie man auf die zahlen von der los Zeile kommt und wieso man es für u=2 diese mit 2 muktipliziert?
In der Aufgabe ist eine Eindeckzeit von 2 Perioden vorgegeben, was bedeutet, dass direkt für die nächsten 2 Perioden produziert wird. Demnach muss als der Bedarf von immer 2 Perioden abzüglich des Lagerbestands berechnet werden.
Warum geht die Gerade hier nur bis 250, obwohl sie bis 300 gehen sollte laut deiner Definition von NB (6)? Oder übersehe ich was ?
Ja, die NB 6 muss den Schnittpunkt mit der x1 Achse bei 300 haben. Dann ergibt sich die optimale Lösung zu x1=100 und x2=200. Die hier angegeben Lösung mit x1=100 und x2=180 ist also falsch, weil die Summe von x1 und x2 min. 300 ergeben muss
Wie kommt man hier drauf?
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man hat A und K ja schon eröffnet, also vergeicht man die beiden Zeilen mit der von N 8 ist größer as 2 und 5 -->nicht betrachten 5 ist größer als 3 --> nicht betrachten 3 ist kleiner als 8 und 5, insbesondere 2 kleiner als 5 1 ist wieder kleiner als 6 und 4, insbesondere 3 kleiner als 4. Also rechnet man dann nachher 2+3=5 :)
vielen dank! stand kurz auf dem schlauch
Kann mir jemand diese Gleichung erklären?
Also du gibst ja insgesamt 3 mal ein Los auf also musst du auch 3 mal die 90 Euro Rüstkosten bezahlen und dann musst du die Lagerkosten aufsummieren und jeweils mal 3 rechnen was den Lagerkosten pro Woche entspricht die man dadrüber ausgerechnet hat
Kann mir jemand erklären wie man das wi berechnet ?
Du schaust dir an, welche Kostenersparnis du hättest wenn du ein anderes Lager eröffnest im Gegensatz zu dem bereits eröffneten also zB für A und K guckst du wann der Wert bei A kleiner ist als bei K das ist bei 2 und 4 der Fall mit der Differenz 3+2=5
Aufgabe 6a) Warum 0,014 * s ? müsste nicht 7,28 sein?