Lösung zur Klausur WS1415.pdf

Klausuren
Hochgeladen von Anonymer Nutzer am 29.12.2018
Beschreibung:

Mein vollständiger Lösungsweg zu dieser Klausur. Falls Fehler vorhanden sind bitte markieren und verbessern! ☺

 +22
701
43
Download
Muss ich hier einfach schauen ob die Funktion kleiner ist als die Ableitung?
2 weitere Kommentare anzeigen
Und was ist 0 für eine Steigung ?
An der Stelle null ist die Steigung Null. Wenn in der Aufgabe die Frage gestellt wäre nach nur monoton steigend dann wäre die null mit inbegriffen. Streng monoton steigen (0,unendlich) Monoton steigend [0, unendlich) Ich hoffe es hilft etwas
Hat das jemand ausführlicher?
8 weitere Kommentare anzeigen
Genau, erst aufleiten, dann Rücksubstition und dann die Grenzen einsetzen falls man welche hat☺️
Vielen Dank 🙏🏾
Ich verstehe nicht ganz wie man darauf kommt. Kann es vielleicht jemand kurz erklären?
Du meinst auf den Gradient? Du musst einmal nach x partiell ableiten und einmal nach y. Dann setzt du da jeweils den x und y wert der Funktion ein und kommst auf den gradient :)
Hat das jemand ausführlicher?
27 weitere Kommentare anzeigen
Hahaha Jaaa Vwl muss ich auch noch schreiben, egal die OP wurde eh um ein Semester verschoben Hahaah
facts
Kann es sein, dass du hier dann den exakten Wert ausgerechnet hast? oder bzw, warum musste man nicht (2x1)xe^0 noch mal (-0,1) nehmen und hinten mal (-0,1) :)
1 weiteren Kommentar anzeigen
so müsste es stimmen oder?
ja das sollte stimmen
wieso schreibt man die lösungsmenge nicht so IL=(9/5;21/5) auf?
Zu dieser Frage wurde keine Stelle markiert
Bei Aufgabe 1c) ist 2^3 = 8 und nicht 6 und 3*2^2 = 12 und nicht 18
Könnte mir jemand erklären, warum ich nicht schon am Anfang die Indexverschiebung machen kann also so dass 3^n-1+2 = 3^n+1 steht ? wenn ich das so mache kommt jedoch das falsche Ergebnis raus
1 weiteren Kommentar anzeigen
Dankeee, hab meinen Fehler gefunden 😅
Ok perfekt 😅
warum ist x hier nicht größer als 9/5? x bei L2 ist kleiner 3 und größer 9/5
Frage in Quantitative Methoden 1 Schau dir die Frage "im Fall 2 steht x<9\5 In der Losung steht x>9\5 ... ka..." direkt auf Studydrive an. https://www.studydrive.net/dokumente/loesung-zur-klausur-ws1415-pdf/posts/153700/im-fall-2-steht-x-lt-9-5-in-der-losung-steht-x-gt-9-5-kann-es-jemand-erklaeren-
Wie kommt man auf diese Lösung?
7 weitere Kommentare anzeigen
Hätte man dann nicht schon nach dem Prüfen der Stetigkeit feststellen können, dass x=2 nicht differenzierbar ist?
Kann man bei der Ableitung die Betragstriche dann einfach weglassen und normal ableiten?
Kann man hier nicht auch einfach 2,08*0,05 rechnen?
frage ich mich auch, es kommt ja das selbe raus
Wie bist du auf die 6 gekommen bei f(x)? Müsste da nicht 8 rauskommen, da 2x2x2=8
1 weiteren Kommentar anzeigen
was müsste man in das fill in Kästchen schreiben, 8 und 18?
Was ist die Lösung?
Wie muss man bei der Aufgabe vorgehen?
wie kommt man auf den lagrange parameter?
Hochzahlen subtrahieren laut Potenzgesetzen. Ist hier leider super unsauber aufgeschrieben, stattdessen lieber als Nebenrechnung kennzeichnen, sonst ziehen die Korrektoren zurecht was ab.
Kann mir da mal jemand helfen, wenn ich das so in den Taschenrechner eingebe, kommt -1/4 raus, was mach ich da falsch ?
Die Basis ist -0,5 nicht 0,5
Zu dieser Frage wurde keine Stelle markiert
Kann mir jemand erklären, wie man die Aufgabe 1c berechnet?
Du musst dir überlegen bildlich wie die Funktion aussieht. Da es eine funktion mit hoch 3 ist weißt du die ist überall steigend und hat halt einen sattelpunkt, aber die fällt nicht. Deswegen ist sie auch komplett in dem gegebenen intervall steigend. Hoffe das war hilfreich
Wie kommt man hier auf die Ableitung?
Gibts da auch ne Formel, sodass man das schneller berechnen kann?
Irgendwas stimmt hier nicht. Laut Kurzlösung kommt hier 0,0026 und nicht 0,00026 raus
Ich hab es ganz anders gerechnet: du kannst für den zweiten Teil (also das mit max.....) einfach einmal deinen Startwert x0 (in diesem Fall 0) und dein neues x (also 0,1) in die (in diesem Fall) dritte Ableitung einsetzen und das betragsmäßig größere wählen (in diesem fall 16) und für den zweiten Teil einsetzen. Hoffe das hilft
ah super danke Dir
Ist das richtig, das man hier die Quotientenregel angewendet hat? Allerdings komme ich da im Zähler auf -3. Kann mir das evtl jemand erklären?
Nein du musst hier keine Quotientenregel anwenden, weil es nur einen Term gibt in dem ein x enthalten ist. Schreib dir den Term am besten einmal um dann steht da 2(2x+1)^-1, das kannst du einfach mit der Kettenregel ableiten, also 2*-1*2(2x+1)^-2 ist daselbe wie -4/(2x+1)^2
wie sind denn die genauen Partiellen Ableitungen dazu?
2 weitere Kommentare anzeigen
Kanns bitte jemand erklären
Vielleicht hilft das
Warum nutzt man hier nicht die Produktregel zum Ableiten?
Die brauchst du hier ja nicht, weil ja jeweils nur eine Variable in der Gleichung vorkommt, also es sind keine gleichen Variablen mit einem Mal verbunden :) Sprich wenn du nach x ableitest behandelst du y wie eine normale Zahl und andersrum
Kann man die Aufgabe auch lösen, ohne l´Hospital anzuwenden?
3 weitere Kommentare anzeigen
Das ist eine Folge. Du brauchst da L'Hospital nicht. Im Prinzip hättest du sie Lösung schon bei der 3. Zeile gehabt. Du schaust auf die Potenz mit der größten Zahl davor das ist hier jeweils 2^n. Da die zahlen davor immer gleich groß sind schaust du die dazugehörigen Koeffizienten an. Dann kommt 5/8 raus. fertig
Vielen Dank:)
Warum darf man die 5 nicht noch mit 1/3 multiplizieren und dann gleich 80/3 vor die Summe schreiben?
Darfst du machen 🤷‍♀️ kommt dasselbe raus und ist sogar übersichtlicher 😂 ist aber generell egal wann du das machst
Dankeschön, ich habe meinen Fehler gefunden und jetzt auch das richtige Ergebnis.
Wieso klammert man hier nicht einfach 2^n aus und löst es dann ?
3 weitere Kommentare anzeigen
kannst du mir die ableitung erklären ? blick da absolut nicht durch
Also du musst eben die 2^n ausklammern, alles was dann durch 2^n geteilt wird geht gegen 0, da du durch eine unendlich großs Zähl teilst, daraus ergibt sich dann 0/0, das heißt nach L’Hospital einfach die jeweiligen Ableitungen bilden und am Ende kürzt sich dann einfach alles raus 😊
Warum wird hier minus gerechnet? Es war davor doch geteilt
Wegen den Potenzgesetzen. Die Hochzahlen werden subtrahiert, wenn durch die gleiche Basis dividiert wird.
wie kommt man auf diese Gleichung ?
1 weiteren Kommentar anzeigen
Wie kommt man auf die 1/12?
In dem du die Ableitung nach T, nach lambda auflöst.
Ist das die Formel von Restglied nach Lagrange? Was setzt man für θ ein? ?
4 weitere Kommentare anzeigen
Wie kommst du hier in deinen Aufschrieb von dem Bild auf 3! ? Ist das nicht (0,1+1)! ?
Sander in der FS steht unten (n+1)! , n ist 2 weil es ein Polynom 2. Grades ist, deswegen 2+1! = 3!
Wie kommt man von (3/4)^n auf (1/1-(3/4)) ?
Das ist eine geometrische reihe. Auf S. 23 in der Formelsammlung in dem ersten Kasten steht die Formel unten :) also einfach q^k =1/1-q
Wieso ist das hier 0/0 ? Wenn n→∞ dann sollte 2^(n) * 4 doch nicht 0 sein oder? Und 8+2,5*2^(n) auch nicht.. Was hab ich hier verpeilt?😬
würde ich jetzt auch so sehen wie du, das ist hier im Endeffekt aber egal, weil du ja bei unendlich/unendlich genauso L'hospital anwenden darfst
Man könnte ja statt 12A + 24T - 600 auch 600 - 12A - 24T schreiben. Damit kommt man auf das selbe Ergebnis am Ende. Allerdings ist hier der Lagrange-Multiplikator negativ, also -1/12 anstatt 1/12. Spielt für die a) keine Rolle, da das selbe Ergebnis rauskommt. Allerdings bei der b rechnet man ja mit dem Lagrange-Multiplikator. Soll man einfach dann mit dem Betrag des Multiplikators rechnen oder glaubt ihr man kriegt dann Abzug? Oder kann es sogar sein, dass ich bei der a) Abzug bekomme, weil der Lagrange-Multiplikator negativ ist?
Wenn du die erste Variante benutzt dann musst du -lambda(...) machen und dann bekommst du es positiv raus
Ich sag jetzt mal nichts zu der Aufgabe.. Was genau wurde hier gemacht?
Ich hoffe das es so verständlich ist. Unabhängig von der Aufgabe, du machst immer so lange Hospital bis nicht mehr einer der Typen vorhanden ist 0/0, unendlich/unendlich Meistens wenn etwas gegen eine Zahl strebt ist es in den Klausuren Hospital
Vielen Dank :D
Wo kommt denn das negative Vorzeichen bei der 1,5 her?
3 weitere Kommentare anzeigen
Du musst p in den Zähler ziehen, dadurch ist der exponent negativ und die Ableitung somit auch
Wie wären dann die Efm und efp ausgeschrieben ?
woher kommt das? T2 ist doch 2x-2x^2
T2 muss noch aufgeleitet werden dabei kommt das raus:)
im Fall 2 steht x<9\5 In der Losung steht x>9\5 ... kann es jemand erklären?
Das ist glaub ein Fehler hier in dem Dokument, weil entweder bringt man das x mit Plus auf die rechte seite von dem Ungleichheitsszeichen oder man muss am Schluss nochmal Mal -1 rechnen und dann würde sich das Zeichen umdrehen...
x^3 ist in x=0 doch nicht steigend oder? dann dürfte die Funktion doch auch nicht im kompletten Intervall steng monoton steigen sein oder?? Hatte hier die Lösung (0;2]
Laut Ilias Lösungen stimmt [-1;2]
Wie kommt man auf diese Zahlen?
3^-1 ist 1/3 und 4^-2 ist 1/16
Was hast du da eingesetzt um auf das Ergebnis zu kommen?
könnte man hier auch ohne l´hospital rechnen?
4 weitere Kommentare anzeigen
warum geht 0,5 hoch unendlich gegen null??
Wenn du 0,5 ganz oft mit sich selbst multiplizierst wirst du merken, dass die Zahl immer kleiner wird. Gib‘s doch zur Probe mal in deinen Taschenrechner ein. Ist generell so für alle |x|<1
könnte jemand die Rechnung genauer erklären, da bei mir nach der partiellen Ableitung immer p übrig bleibt
könnte jemand diese aufgäbe schritt für schritt erklären?
wieso wird hier mit minus statt plus wie in der Formelsammlung gerechnet?
1 weiteren Kommentar anzeigen
Erstmal danke für die Antwort. Nur wieso hast du dann mit dem - gerechnet, wenn es doch sowieso keinen Unterschied macht ?
Man kann ja beides machen von daher ist es ja auch egal welches ich nehme, hatte wohl zu diesem Zeitpunkt lust ein - zu schreiben :D
Die Ableitung heißt doch 2x:(x^2+3\4), oder nicht?
1 weiteren Kommentar anzeigen
Hab mich nur kurz gewundert ?
Ja hab die innere Ableitung vergessen gehabt :(