Statistik II - WS 2014_2015 Lösungen.pdf

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Uploaded by Jens Konerding 11491 at 2018-01-20
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Wo steht diese Formel? Ich habe als Formel: fx(x)= ((fx(4)-fx(1))/(4-1)) *x+fx(1) also: 2/15x +0.1 wäre das bei mir. Kann mir jemand helfen?
habe ebenfalls deine werte raus
Das ist eine ganz normale Formel für die Berechnung einer Geraden. Zuerst Steigung ausrechnen (2/15), und dadurch dann das b ermitteln. 0,1 als dein b ist ja offensichtlich nicht der y-Achsenabschnitt
könnte ich hier nicht auch einfach direkt den Erwartungswert von y^2 berechenen, also dann E(y^2)=(0,5)^2?
E[Y²] ist nicht ( E[Y] )²
Habe als Nullhypothese in meinem Kopf eher my<= 34 und H1: my > 34... warum zweiseitiger Test?
Eher müX > müY
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Warum ist bei A3 c. iii. bei der Ermittlung der Randdichte von Y, die Obergrenze von X = 1 ? Die Obergrenze ist doch als a definiert...
Warum addieren wir hier? Wird gemäß Formel nicht eigentlich subtrahiert?
Ist hier nicht nach E(X) gefragt? also müsste man nicht wenn man die Randdichte von X bestimmen möchte auch mit dem Intervall von X rechnen ?
Nein, wenn man die Dichte von X aus der gemeinsamen Dichte von X und Y bestimmt, entfernt man ja Y , also wird über Y und damit über das Intervall von Y integriert.
danke!
Nutzt man bei der Stichprobenvarianz die t-Verteilung und bei gegebener Varianz einer Normalverteilung die Formel für die Standardnormalverteilung? Oder wird s immer korrigiert?
Wie kommt man darauf?
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Ja, das ist die Formel für den Fall OHNE Zurücklegen. Die Aufgabe sagt aber, man zieht MIT Zurücklegen... Das wurde hier also falsch berechnet
Buch Seite 77. Beispiel 2.15. da ist auch Ziehen mit Zürücklegen
Integriert man hier nicht von 1 bis a, weil wir nach X aufleiten? dann wäre die Randdichte (3a^2)*y
wieso von 1 bis a? Der intervall ist von 0 bis a angegeben. Und dann wäre die Randdichte das was du schreibst :) Tippfehler?
Ich habe auch nach dem Intervall von 0 bis a integriert und die Randdichte (3a^2)*x rausbekommen. Daraus habe ich dann den Erwartungswert E(X) = a^5 berechnet
Die standardisierte Stichprobenvarianz ist doch abhängig von n, heißt man müsste die doch noch umformen oder nicht?
Wieso wird bei den Varianzen trotzdem addiert?
ich verstehe den schritt, aber wieso haben wir nicht mit t1-a/2 gerechnet? ich würde dann auf n=17 kommen
Habe ich auch so gerechnet
Ich denke, weil du ja das n nicht kennst und das ja bei der t-Verteilung davon abhängt.
Bin hier der Meinung, dass der Zähler nicht 1, sondern 5! läuten müsste, da die Reihenfolge nicht nur diese eine ist, sondern es 5! Möglichkeiten gibt, die fünf Kugeln anzuordnen.
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Warum nutzt man bei Aufgabe 4e nicht wieder die t-Funktion?
Man muss es doch über die Dichtefunktion machen, d.h. 1. Funktion aufstellen, dann integrieren mit =1 setzen und C ausrechnen, oder nicht ?!
Das Integral beschreibt die Fläche. Es steht dir demnach gleich, ob du die Fläche der Dichtefunktion berechnest (sowie im Dokument) oder ob du die Dichtefunktion aufstellst. Es muss ja dasselbe C rauskommen.
Woher kommen die 2b?
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Allgemeine Definition glaube ich
2b ist die gesamte Intervallbreite
Hätte man hier von vornherein sagen können, dass die bedingte Verteilung identisch zu der unbedingten Verteilung ist, da X und Y laut Aufgabenstellung stochastisch unabhängig sind?
Ja müsste eigentlich gehen, würde den Wert nochmal hinschreiben sollte aber so richtig sein
warum nicht 1?
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Die Punktwahrscheinlichkeit bei stetigen Zv ist glaube ich immer 0
Da es hier um die Verteilungsfkt. und nicht um die Dichtefkt. geht, kann man für x=4 eine Wahrscheinlichkeit angegeben. Denn die Verteilungsfkt. gibt ja die Wahrscheinlichkeit an, dass die ZV einen Wert <=x annimmt und die Wahrscheinlichkeit dass X einen Wert <= 4 annimmt beträgt 1.
wie kommt man auf diese werte?
Für den Wert bei x=1 und Y=2 musst du z.B. 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,2 rechnen, also immer aufsummieren
Müsste 1/15 sein oder?
Ja, hier wurde die Klammer falsch aufgelöst, ist dann - 1/15 + 1/30 + 0,1 = 1/15 (setzt man 4 als x ein, kommt so auch 1 raus)
Ist es nicht gerade wegen der Unabhängigkeit berechenbar?
Sehe ich auch so, hätte 9/26*1/26 gerechnet
Hier kürzen sich doch 1.5 und y^2 raus sodass =x^2 übrig bleibt
ja, vollkommen korrekt!
Wie kommt man hier auf die 3/2??
Inhalt des Rechtecks: (4-1)*0,1 Inhalt des Dreiecks: [(4-1)*(c-0,1)]/2 Die 3 also wegen der Länge (4-1) und die 2 weil es hier der Flächeninhalt eines Dreicks berechnet wird (Breite*Länge)/2