4. Tutorium Lösungen.pdf

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4. Tutorium Lösungen

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Woher weiß man, dass K=5 ist?
5 Beobachtungen je Faktorlevel!
wie ist dieser Schritt zu erklären ?
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@ Paket der wert ist minimal anders, aber sollte auch so passen
@ Anonyme Kreditkarte, das sind dann vermutlich Rundungsdifferenzen, man kann aber auf jeden Fall mit der Formel rechnen
Hier müsste 2 x 0.685 stehen
Steht da denke ich, die 2 ist nur etwas missglückt
Yes 🙆🏼‍♀️
die Ergebnisse würde man jetzt als ANOVA bezeichen? oder hab ich es nicht verstanden ?
Ja doch
Wenn wir hier theoretisch die degrees of freedom bestimmen müssten, wäre die dann 9 (n-1) oder 81, das wir ja 2 Variablen haben?
N-1 also 9
in der Formel ist es doch nicht y quer gh sondern nur g. Dementsprechend verstehe ich nicht warum hier diese Werte (49,81,71,99) genommen werden und nicht 60,90,65,85. Könnte mir das jemand erklären?
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hab jetzt auch gesehen, dass es einen Unterschied zwischen SSb und SSbgxh gibt. Ist halt beschuert dass nur die eine Formel auf dem Formelblatt steht
Its not a different formula, its just mathematically adjusted to fit the two IVs. If we used the formula that is written in the Formulary, we would only take the sum of the Gs (food&drink). With this formula we also take the sum of the Hs (entertainment) into account.
Das beantwortet zwar die zweite Frage, die im Tut in Aufgabe 5 steht, aber nicht die erste. Um diese zu beantworten bräuchten wir allerdings Ftheor. sehe ich das richtig? Kann ich also davon ausgehen, dass wir diese Frage hier nicht beantworten können?
ja
Aber lässt sich nicht aus "eta squared" > 0,5 schließen, dass die Variablen einen starken Einfluss auf den Daily Turnover haben? - Ich bin mir nur auch nicht sicher, ob das die Frage dann zu 100% beantwortet hätte.
was steht da ? :)
G*K-1
Dumme Frage, aber wie kommt man darauf, dass J=1 ist?
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Da die tenure einfach von nichts abhängig ist
Achso ja, stimmt. Danke dir!
Prinzipiell heißt es ja, dass wir den p-value mit alpha vergleichen sollen. Wir vergeichen aber die test statistic mit unserem t critical. Kann mir jemand beantworten, was der p-value ist und warum wir den nicht mit alpha vergleichen? Habe ich es richtig verstanden, dass wir die Nullhypothese immer ablehnen, wenn unsere test statistic, also t emp. größer ist als t crit./theor.?
Statistik ist nicht mein spezialgebiet. aber versuch es dir so zu merken, das der p value ein synoym für t empirical value ist. allerdings heißt das nicht das wert von p=t! . nimm mal das alpha, ein alpha von 0,05 bei normalverteilung entspricht dem t wert 1,96. so hab ich mir das gemerkt. und er letzte Part deiner Frage, naja wir scheinen nur einen linksseitigen Test in der VL und Tutorium zu machen, weshalb deine vermutung richtig ist.
Wenn ich jetzt hier den p-valaue (2,821) mit dem Signifikanzlevel 0,01 vergleiche, kommt da aber ein anderes Ergebnis raus. In der SS12 arbeitet Norbert Power auch mit dem p-value, gibts noch eine Erklärung für?
Was soll ich usen?
Da steht: Since population variance (sigma) unknown and n>30; we don't assume normal distribution
Was sind Ivs?
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Habe ich hier eine IV, da nur die Annual Turnover (Y) eine DV sind?
Genau.
Wenn ich das ausrechne bekomme ich immer 81,5. Wieso nehmen wir da jetzt 0,0815?
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Ich mache in der Klausur die englische Notation. Ich denke aber nicht, dass es Punktabzug für deutsche Notation gibt, falls du die konsequent anwendest.
Richtiges Ergebnis hier: 0.08315
Im Tutorium wurde des weiteren gesagt: Reject H0 if tcrit < temp. Ich verstehe das aber nicht so richtig, weil ich hätte jetzt gesagt „reject H0 if tcrit ≠ temp“, kann mir jemand erklären wo mein Denkfehler liegt?
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Das ist zwar jetzt sehr salopp formuliert, im Kern aber nicht unwahr.
Herr Meffert Ihre Antworten entzücken mich immer wieder aufs Neue. Grüße Gehen raus Sie alter Sack
Warum fällt das ek aus der Formelsammlung nochmal weg?
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hier ist nach der Regressionsfunktion gefragt. Diese gibt an, welchen y-Wert man für einen gegebenen x-Wert erhalten würde. Würde man den Error Term dazurechnen, also den Fehler der Schätzung korrigieren, dann erhält man den echten Wert für y. Hier ist aber nur die Regressionsfunktion gefragt - also ydach
Und wie nennt man das wenn y ohne Dach gefragt ist? Also statt Regression heißt das dann wie in der Aufgabenstellung?
Was wäre die Begründung wenn nach high external validity gefragt werden würde?
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Es ist reallitätsnaher, da die externe Umgebung richtig wiedergegeben wird. Dadurch können unbeachtete kleine Faktoren das Experiment auf die Realität bezogen valider machen. (also extern validity) (beim controlled experiment könnte man sagen, dass dies nicht in der Realität ablaufen könnte, sondern nur unter Laborbedingungen)
High external validity can be achieved if the experiment is conducted in a realistic environment. Therefore field experiments have a higher external validity.
The other variables are not manipulated. They are controlled as carefully as the situation permits. Slide 9 - Causal
Glaubt ihr es ist schlimm, wenn man bei der Hypothese nur hinschreibt, dass bei h0 die relationship nicht significant ist und bei h1, dass sie significant ist? Verstehe das mit den Buchstaben ß, mü etc häufig nicht
Wieso teilt man hier nicht wie in der Formelsammlumg durch G*(K-1)?
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vielleicht auch damit wir df für 2way ANOVA immer in der Aufgabenstellung bekommen?
Das hoffen wir mal, sbro :-D
Also nimmt man hier keine Erwartungswerte weil man keine gegeben hat?
Du meinst, wieso hier der Dritte Term im Zähler eine 0 ist? Hier berechnen wir ja den Unterschied zwischen mu_1 und mu_2. Die wahren Erwartungswerte kennen wir allerdings nicht, also nehmen wir die Werte aus der Nullhypothese. In der Nullhypothese ist mu_1=mu_2. Wenn wir also mu_1 - mu_2 rechnen, kommt 0 heraus. Das ist dann der dritte Term, der hier im Zähler eingesetzt wird.
Muss ich SS total mit der Formel rechnen, oder kann ich zum Ende SS total gleich SS(w) + SS(b) addieren?
Wenn du SS_w und SS_b addierst, erhältst du SS_t. Ob es für diesen "Shortcut" in der Klausur die volle Punktzahl gibt, bezweifle ich. Wenn in der Klausur nach den Sum of squares gefragt ist, rechne am besten alle richtig aus.
Woher weiß ich das significance level?
Das wissen wir nicht. Das brauchen wir für diese Aufgabe allerdings auch nicht, da F_theor bereits gegeben ist.
danke!
wie kommt man dadrauf? Woher kommt das ß
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Anonyme CD... redest du von Aufgabe 4d)? Was meinst du dann mit x1 und x2 ? Ich würde das ß als Maß für den Coefficient nehmen. Wenn ß= 0 ist gibt es keine correlation zwischen x und y ( h0).
Beta ist der Regressionskoeffizient (also quasi ein Synonym für b1 b2 b3 .... - je nachdem, wie viele IV's man hat). In diesem Fall haben wir nur eine IV. Die Nullhypothese besagt, dass der/ die Regressionskoeffiziente(n) alle = 0 sind, also keinen Einfluss auf die abhängige Var. haben. (Bsp.: Regressionsfkt.: y(dach)= b0 + b1 * x , wenn hier b1 = 0 wäre, dann hätte die Independant var. x ja keinen Einfluss auf y(dach)). Das versuchen wir zu widerlegen, indem wir die Nullhypothese ablehnen wollen. Dies würde ja bedeuten. dass b1 etc. ungleich 0 (H1 / Gegenhypothese) sind und die independant var. damit einen Einfluss auf y(dach) hat. (s. Bsp. oben - wenn b1 einen Wert - also ungleich 0 wäre -, dann würde sich auch yI(dach) verändern)
woher nimmt man die Erwartungswerte ?
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das mit den 1500 war doch bei der aufgäbe davor ...oder nicht?
@JOE ja genau. da hat er sich vertan. Aber er meint das richtige. In der Formel für die t Statistik steht ja u1 - u2. Wenn beide lt. Hypothese glecih groß sind, wäre u1-u2=0
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Aufg. 3: Bei derFormel für t(emp.) wie wären da dann z.B. Werte für μ angegeben? Oder wie würde man die berechnen? Das wären doch die Durchschnitte der jeweiligen Populationen oder?
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Wieso wird in aufgäbe 4 d R^2 gleich gesetzt mit dem oberen Teil der R^2 Formel und 1-R^2 gleichgesetzt mit dem unteren Teil der R^2 Formel?
Die Umformung ist äquivalent. Durch das Einsetzen von R^2 und (1-R^2) wird es leichter zu rechnen, falls du R^2 vorher schon ermittelt hast. Die genauen Umformungsschritte wurden im Tutorium nicht behandelt. Merk dir einfach, dass du es so umformen kannst, das erleichtert dir das Rechnen bei F_emp.
wie kommt man hier auf die 16?
Die sind in der Aufgabenstellung angegeben.
Wann genau schreibe ich denn z emp und wann t emp?
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Normalverteilung kannst annehmen wenn dein Sampel ( wars 30 oder 40? ) groß genug ist, wenn nicht, dann nimmste die t !
Normalverteilung bei n>30; oder wenn sigma bekannt ist -> z
müsste das Zeichen hier nicht andersrum sein? 1,96<2,55
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die frage war wann man crit. und wann man theor. schreibt ?
Ich glaube, „theor“ und „crit“ sind in unserem Zusammenhang austauschbare Synonyme.
kann mir wer erklären wieso man das so macht? Also wieso man unten im Nenner immer die MSw nimmt?
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das ist mir schon klar, aber ich würde gerne wissen wieso man den interaction effect in beziehung zur unexplained variance nimmt
Dafür kenne ich keine intuitive Erklärung. So ist einfach der F-Test definiert.
Wir haben H0 und H1 ja gar nicht formuliert / in der Aufgabe definiert. Muss man das bei ANOVA nicht, da es eh klar ist, was H0 und was H1 ist?
Ist ja schön und gut der ganze Spaß hier, aber kann mir jemand nochmal verständlich erklären, was es dabei auf sich hat und was unser Ziel ist?
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Irgendwie verstehe ich auch gar nicht was das ganze mit explained und unexplained variance bedeuten soll...
Explained musst du dir als den Teil der Varianz vorstellen, den du mathematisch, aufgrund deines Models begründen kannst. Der Unexplained , da hasse im grunde keinen Schimmer, warum der auftritt
Wie kommt man auf die Zahlen?
Die sind in der Aufgabe gegeben. 2.811 ist der Wert der Sum of Squares der Regression (Explained Variance) und 3.017 ist der Wert der Total Sum of Squares (Total Variance).
Ach Mensch, ja! Sorry und Danke
wenn H0 nicht wiederlegt wird, geht man doch davon aus dass 1500 überschritten wird oder ?
Nee eben nicht überschritten wird.
So meine Freunde, wichtiges Anliegen! Hab die Rechnungen jetzt soweit verstanden, aber verstehe immer noch nicht ganz wann/wie/wo man H0 ablehnt oder eben nicht? Wo finde ich Infos dazu bzw. kann mir das einer fix erklären?
gönn dir paar tutorials bei youtube zu hypothesentests. Da ist es einfach erklärt
wenn Femp > Ftheor, dann wird H0 immer abgelehnt
Wie würde man den theor F value sonst berechnen, wenn er nicht angegeben ist? Kann man ja nicht aus ner Tabelle ablesen
Ich denke, dass F Theor immer angegeben sein wird, da wir ihn nicht aus einer Tabelle ablesen können.
Der Tutor meinte das wird angegeben falls es drankommt
Wofür steht das G?
G steht für die verschiedenen Marketing Campaigns (Newspaper, Radio, TV)
Darf man die Tabelle in der Klausur wohl ähnlich wie in OM einfach um die Spalten erweitern? Würde ja gut Zeit sparen
Ab welchem sigma kann ich eine Normalverteilung annehmen? Auch ab 30?
ab 30
Immer, wenn sigma bekannt ist, nehmen wir eine Normalverteilung an. Gleiches gilt für n>30.
warum wurde hier kein degree freedom betrachtet? Also, ich habe den Nummer 2,262 genommen.
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Ja
ich hab hier teilweise echt das gefühl mir wirkürlich Dinge zu merken, die ich selber null begreife oder erklären kann. :D
kann mir jemand das Resultat erläutern?
Naja so sind halt die Regeln, da gibts nicht viel zu erläutern. und für ne genaue erklärung sind meine statistik kenntnisse zu unausgereift.
Über die test Statistik kennen wir die Werte & über die Regeln können wir dann die H0 revidieren oder nicht ... Die Regeln muss man lernen. Sind zu jedem Test anders... Eigentlich was Furz meinte ...
Steht das in der Formelsammlung nicht genau andersrum bei den Bruchstrichen?
Ne das stimmt schon. Vgl.: Folie 17/ VL5
wieso muss man F emp hier nochmal ausrechnen? Wir hatten das doch eigentlich schon mal oben berechnet..
1 way vs 2 way....
warum ist das auf einmal ein significance level von 0,02 -- müsste es nicht durch 2 geteilt werden wodruch es auf 0,005 sinkt von 0,01
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wieso wurde der denn bei frage 3 nicht verdoppelt?
naja, weil es da ja nen two-samples t-test ist. Also two-tailed, wofür die Tabelle ja ausgelegt ist
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Aufgabe 3: Warum ist Z theor = 1.96, wenn n<30 ist? Sollte es nicht df = 9 sein?
weil sigma gegeben ist!
Danke!
Warum wird hier mit Sigma gerechnet und nicht mit sx?
Bin mir nicht sicher, aber würde sagen, weil wir die Werte ja haben und mit Sigma zu rechnen ist ja genauer als mit sx.
Das ist in der Aufgabe gegeben, dann braucht man sx nicht mehr ausrechnen
woher kommen diese zahlen?
(100/√10)²+(50/√10)²
Wieso teilt man hier durch dfb und nicht wie in der Formelsammlumg durch G-1?
Dfb ist einfach in der Aufgabenstellung vorgegeben.
Liegt aber auch daran , das die DF im 2 way ANOVA Anders bestimmt bzw noch mit H erweitert werden ..schau am besten ins Skript
Wieso wurde die 0,9317 nicht zum Quadrat genommen?
Weil R^2=0,9317 ist
Ist das das gleiche wie t theor?
ja