TM3 7. Übung Kinetik starrer Körper.pdf

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7. Übung zu Kinetik und Kinematik starrer Körper . Aufgaben 1-4 von Aufgabenblatt Uebung.07.pdf von moodle. Aufgabe 5. wurde aus zeitlichen Gründen zur Selbstrechnung freigegeben. Lösungen dazu werden in moodle hochgeladen.

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wie kommt man auf die Grenzen?
Es wird hier die Substitutionsregel verwendet, dabei muss man die Funktion in Abhängigkeit der Grenzen, als neue Grenzen einsetzen. Alternativ kann man auch Rücksubstituieren, dann bleiben die alten Grenzen erhalten.
kann einer mal mit einsetzen zeigen wie dieser wert raus kommt
In der Lösung fehlt der Term der durch den Ing.trick mit der substitution entsteht. Daher kommt da auch nur mist raus. ;) also muss noch zu dem V_0 - (m_o/delta_m) multiplizert werden. Dieser ausdruck wurde seit der Substitution vergessen.
Woher kommt das?
Warum ist ω^2= B/A? Bei den vorherigen Übungen war die Eigenfrequenz doch nur der Teil der bei φ steht und nicht der Teil mit φ..
Ja. Aber in dem Fall stand das phi(..) allein. Also rechnest du quasi die Gleichung durch A und Omega^2 ist das was vor dem phi steht also B/A
Ahhh Danke für die Antwort!
Was ist hier genau Theta D? Theta H wird ja denke das Massenträgheitsmoment von dem Hebel sein, was aber ist Theta D und warum ist beim Steiner Anteil der Abstand von Drehachse zum Punkt der Gegenkraft angenommen? Bei der Gegenkraft steht doch gar nichts von einem Massenträgheitsmoment und ich dachte eigentlich dass beim Steineranteil dann eher die Masse mal Abstand zwischen Schwerpunkt und Drehpunkt(also D) zum Quadrat genommen wird.
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In der Aufgabe vorher war ja auch ein MTM gegeben, in welcher der Steiner Anteil nicht berücksichtigt wurde (also müsste der Steiner Anteil der Stange dabei, sowie der Steiner Anteil mit dem Abstand zum Gegengewicht m3).
Theta D ist das Trägheitsmoment bezogen auf D
Wie kommt man auf diese Gleichung? woher kommt die zweite wurzel2 durch 2 und warum sollen ul und ur gleich groß sein?
sin a=45° = sqrt2/2 die Auslenkung von der einen Seite muss = der Ausrenkung der anderen sein
Meiner Meinung nach müsste die Verlängerung sqrt(2)/2*h*sin(phi) lauten
Woher wissen wir dass die Masse mit der Zeit linear weniger wird? Durch die gleichmäßige Beschleunigung?
Hier fehlt eine Klammer ")"
Hier steht Teta_w
da muss ein Plus hin
geht für kleine winkel nicht sin=>0 und der cos =>1 ? und würden da nicht ne menge terme wegfallen ?
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okay hast recht danke :)
sin(phi) wird zu phi
Dort darf der Indize P nicht sehen, da dies das gesamte Massenträgheitsmoment ist.
woher kommt dieser teil?
Steineranteil!
genau das ist wie beim Massenträgheitsmoment_T der Steineranteil um das Massenträgheitsmoment um den Punkt A zu bekommen
wie kommt man darauf bzw was wurde eingesetzt?
wie kommt man hier auf den Ansatz für die reduzierte Länge???
ist das einfach eine so festnehmende Formel oder wie?
mehr oder weniger. es ist immer so, dass omega0^2 ist immer dieser quotient. Normalerweise steht das phi.. alleine und dann hat man bei phi in diesem fall B/A, was omega^2 ist. was allerdings in der wurzel steht, kann von aufgabe zu aufgabe variieren
Wieso wird das Moment das durch m1 entsteht POSITIV angenommen. Der Sinusanteil dreht sich doch mit dem Uhrzeigersinn. wenn man von Punkt D ausgeht.
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Müsste dann m3 nicht dementsprechend auch positiv sein?
ne. hier wirkt doch die Kraft in die entgegengesetzte richtung vom angenommenen phi. ist ja auf der anderen seite von D. dewegen wirkt das in die gleiche richtung wie Rt
Müsste das nicht xpunkt-vo sein?
bin ich auch der meinung
nein ist schon richtig so weil wir unsere Geschwindigkeitsänderung betrachten
müssten + und - zwischen Fr und Fl nicht vertuscht werden?
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aber in einer Gleichung steht doch +(Fr+Fl)*Hebelarm....wieso werden hier beide Positiv angenommen?
Das (Fr+Fl)*1/2*h*phi bezieht sich auf die aus der Federkraft resultierende Vertikalkraft, zudem wirken beide rechts von Punkt A nach unten. Das daraus resultierende Moment hat somit das gleiche Vorzeichen. ob jetzt plus oder minus hängt von der angenommenen pos. Drehrichtung ab
Da viele Fragen wo die sqrt2/2 her kommt:
könnte das jemand kurz erklären?
woher weiß ich, was man für V_0 und delta m einsetzt?
Wie kommt man auf diese Gleichung?
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push
Die Stabilitätskriterien kann ich mir leider auch nicht erklären, höchstens wenn man mal in die Vorlesung guckt, vielleicht steht da was aber sonst kp
nur 1/r_2
Warum steht da phi Punkt von r1/r2 +1 ? was soll dieses r1/r2 aussagen und woher kommt es?
nur umgestellt
Wieso wird hier noch -l_3 gerechnet? es soll doch nur das Moment um D betrachtet werden, somit wäre der Hebelarm zu R_T doch einfach nur l
l ist die Länge der gesamten Stange
hier fehlt doch der Winkel phi oder?
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Ahh...ich glaub ich habe meinen Denkfehler gefunden! danke ;)
Ist richtig so wie es da steht, da wir kleine Winkel für phi betrachten
Was genau wurde hier gemacht? Da wurde doch einfach nur Sinus und Cosinus weg gelassen? Warum geht das?
wir betrachten kleine Winkel für phi
Wieso lassen sich die beiden Terme addieren ? Bei dem ersten handelt es sich doch um eine Kraft und bei dem zweiten um einen Impuls. das passt doch von den Einheiten nicht. Kann mir das jemand erklären ?
Woher kommen die Stabilitätskriterien ?
Hey. Kann es sein das hier ein /3 fehlt? Dünner Stab: ((m*l^2)/12) + ( (m*l^2)/3))
m_T*(h/2)^2 ist der Steiner-Anteil. Den berechnet man immer aus der Masse mal die Länge vom Schwerpunkt bis zum Rand des Baustücks. Deswegen müsste die Rechnung stimmen.
Du hast recht. Danke
Kann das jemand bestätigen, dass die falsch aufgetragen wurde? wenn nicht, dann bitte ich um eine Erklärung :O
wieso falsch? hebel und rolle sind doch verbunden. schneidest du beide Körper frei, werden beim einen die Kräfte sorum angetragen und beim anderen in die entgegengesetzte richtung. :)
Wie kommt man auf (Fr+Fl)*sqrt(2)/2*sqrt(2)/2*h*sin(phi)+...? Ich verstehe ja, dass man das Moment um A berechnet, allerdings verstehe ich nicht, wieso man einfach zwei Kräfte addiert bzw subtrahiert und dann noch dieser Bruch zweimal multipliziert wird.
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:D ne wir haben dieses Jahr garkein Skript mehr. War bis zu diesem Jahr ganz in Ordnung aber dieses Jahr ist es mega schwer geworden.
ich find es auch schwer
Was sind die Kräfte F_l & F_r? Vielen Dank!
Ich glaube das sollen die Federkräfte in horizontaler bzw vertikaler Richtung sein. Wie dann aber das im Drallsatz mit Fl+/-Fr zustande kommt ist mir ein Rätsel!
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Bei der Nr. 4 wurde in der Übung vergessen das m_0/delta m nach der Substitution einzusetzen. Außerdem verschwindet das Minus vor dem Integralzeichen, wenn man den Bruch in der Klammer des ln auflöst, weil dann dort stehen würde: ln(1)-ln(u). Und weil ln(1)=0 ist, steht dort nur noch -ln(u) was das andere Minus von -(m_0/delta m) ausgleicht. Nur so kommt man auf das angegebene Ergebnis
Danke sehr! :)