Versuch Lösung SS18.pdf

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Uploaded by Anonymous User at 2019-01-30
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Freue mich über Korrekturen.

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Ist k nicht 9, S = 3 und T= 3 ?
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man braucht auch noch 2 k für t und 3 t für p also nochmal 12 s also insgesamt 21?!
Rischtisch
wie fängt man hier an??
bist ein engel, danke
woher weiß man dass man bei P anfängt?
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wenn kein lagerbestand gegeben ist , ist nettobedarf =bruttobedarf
und die zahl z gibt an in welcher periode wir vorproduzieren und wenn sie 0 ist in der periode wenn sie 2 ist 2 perioden vorher im bedarf zur auslösung hinschreiben
Kann mir jemand diese Lösung nochmal genau erklären bzw. ist die Lösung überhaupt richtig?
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Nein, denn dann wäre die Vorrangbeziehung (2,3) verletzt. Task 2 würde einer nachfolgenden Station (Station 2) von Task 3 (Station 1) zugeordnet. Task 3 kann ja nicht schon vor Task 2 erledigt werden, daher wäre das falsch.
Ahh hatte einen Denkfehler. Vielen Dank 🙏🏼
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Wie ermittelt man die Dispositionsstufen?
die dispositionsstufe ist die größte anzahl an kanten die man braucht um zum endprodukt zu kommen. In diesem Fall zum beispiel K man könnte mit nur einer Kante zu P dem Endprodukt kommen oder man kann über T zu P kommen mit 2 Kanten. Man nimmt also als Dispositionsstufe die größt mögliche Kantenanzahl also 2
Hier ist es aber so, dass K= 10 , S= 15 und T=3 ist
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K=10, S=21 und T=3 ist richtig.
Danke!
wie muss man die y-Werte wählen? kann man auch stattdessen 1, 1, 0 nehmen?
die y werte stehen für eröffnete stationen. Wenn du die vorrangbeziehungen und die Taktzeit sowie taskzeiten siehst du dass wir hier 3 Stationen eröffnen müssen weils sonst nicht passt.
Ah ok vielen Dank!
wieso ist das nicht 1002? guckt man nicht "nach der zeichnerischen Höhe"?
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Genau 👍🏻
2 0 3 1 , anzahl der Wege die zu P führen
Sind das nicht 26?
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Habe mich verrechnet... Danke.
Nein, 28 ist schon richtig.
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Wie ermittelt man die Mengenübersichtsstückliste?
dh y5=4 ?
Woran sieht man ab welcher Periode ich den Bedarf für die Auflösung eintragen muss?
Die Vorlaufzeit ist hier 0, d.h. dass der Nettobedarf einfach als Auslösung abgeschrieben wird. Wäre z=1 würde man die Zahlen des Nettobedarfs in der Auslösungszeile um eine Periode nach links verschieben.
Danke ! :)
reicht das als antwort?
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Aber wenn wir M zu klein wählen kann es passieren dass wir in der 5ten Zeile schon direkt ein negatives Ergebnis erzielen und somit nicht die Möglichkeit haben in die 6ten Zeile etc. Zu kommen. Mit anderen Worten würden wir kein Standort öffnen.
Ja, kann passieren, aber nicht in allen Fällen (z.B. kommen wir bei zwei Standorten ins Minus, bei einem aber nicht, der dann ja eröffnet wird). Dass kein Standort eröffnet wird, ist über mehrere Ecken gedacht und möglicher, nicht zwingender Schluss. Das würde die Frage also nicht richtig beantworten. Dass Verbesserungen mit einem zu kleinen M nicht ordnungsgemäß ermittelt werden können, trifft dagegen immer und direkt zu.
Müsste hier nicht 7 hin? 20 - 2-2 -(2•1 +2•2 + 1•3) 20-13 =7
es ist 3 mal 1 zu beginn der Klammer. c2,1 ist = 3
Warum muss man denn nicht den kleineren Wert von (c11 und c21) nehmen?
ist das nicht 2 0 3 1? P ist das Endprodukt und zb. der längste Weg von K zu P ist doch 2
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wieso ist t dann nicht 2?
weil k für t liefert
Müssten hier nicht die Auslösungen für Erzeugnis K: 120, 60, 80, 40 (Periode 1-4) und für Erzeugnis S: 30,160,100, 10 (Periode 2-5) sein ?
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Ohh jaa stimmt danke!!
kann mir kurz einer sagen wie ich auf den bedarf für die auslösung komme? einfach lagerbestand - bruttobedarf?
Das ist doch nur richtig wenn in der aufgabe gemeint ist dass task 2 und 3 VONEINANDER unabhängig sind oder nicht? Ich hab das so verstanden dass beide Tasks im allgemeinen unabhängig sein sollen also gar keine Vorgänger haben dürfen
Unabhängig heisst, dass Z.B für Task 3 nicht vorher Task 2 bearbeitet werden muss. Mit anderen Worten wenn die Tasks parallel zueinander sind, dann können diese ganz einfach zu selben Zeit bearbeitet werden und sind daher von einander unabhängig
Die Werte des jeweils 2. Sekundärbedarfs stimmen nicht. Man muss das mit dem entsprechenden Wert multiplizieren, der auch in T bzw. K eingeht und nicht immer mit dem Wert wie oft es in P eingeht. Somit wäre für das Erzeugnis K der Sekundärbedarf für T 0, 80, 60, 0, 0
Hast recht
Hallo, ich bin davon ausgegangen, dass der Rüst- und Produktionsvorgang im Modell durch ein Bestellvorgang ersetz werden soll. Wäre dann die folgende Lösung nicht richtig? Ich hoffe man kann den Unterschied zwischen B und beta erkennen. VG
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meine ich nämlich auch,,,
Die Aufgabe wurde ja in dieser Lösung sowieso missverstanden. Jetzt müsste man noch darüber diskutieren, wie genau: Einkauf ergänzt Produktion komplett bzw. nur für den Fall, dass nicht produziert wird. Je nachdem wäre die Überlegung mit β_t=0 richtig oder eben nicht. Ist meiner Meinung nach nicht zielführend, das weiter zu vertiefen.
Wie kommt man auf die 6?
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GK - fk -
Da steht stark vereinfacht aktuelle GK - Fixkosten für den betrachteten Fall - variable Kosten für den betrachteten Fall. Das kommt von aktuelle GK-(Fixkosten für den betrachteten Fall + variable Kosten für den betrachteten Fall). Das in der Klammer sind die GK für den betrachteten Fall. Die Klammer aufgelöst ergibt Zeile 5.
Was genau ist jetzt hier Richtig?
l Lt-1 - Lt I < 2
warum <2 und nicht P?
Ist das hier richtig so? NB (4) würde doch nicht eingehalten werden
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NB 2,3 und 4 werden nicht erfüllt.
Ist richtig so. Du sollst ja nur zwei gründe nennen. Welche zwei sind dir überlassen :)
muss die 40 nicht bei Periode 3 sein und die 30 bei 4?
Nein achte auf die Vorlaufszeit
Ist das so richtig?
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weil 2 und 3 erst beginnen können wenn 1 abgeschlossen ist
task 2 ist in dem Graphen aber abhängig und task 3 auch , (1,4)(1,6) (2,4)(3,4)(4,5)(6,5) in dieser Konstellation ist task 2 u 3 unabhängig.
Kommt zwar das gleiche raus, aber sollte man nicht im ersten Schritt y von klein nach groß sortieren?
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@anastasia wir nehmen also y5 wo überschritten wird
joo
Müsste das nicht -2 sein?
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Und wieso hört man dann jetzt bei Zeile 5 auf?
Weil delta -2 kleiner ist als 0 wie in zeile 6 steht daher springst du auf zeile 9 = end Aber ich weiß nicht ob -2 oder -1 richtig ist
hat jemand einen vorschlag?
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dann wäre Rüstvar. t-1 > Rüstvar. t, auch möglich oder?
Meine Idee wäre einfach Rüstvar. t-1 = 0
woher weiß ich hier dass i bis 4 geht?
steht bei a) in V sind die 4 einträge
Übertrage ich die 4 dann auf alle variablen sofern keine anderen bedingungen gegeben sind?
Wie kommt man auf die 336 ?
Zwei Wochen wurden in Stunden umgerechnet: 2×7×24=336
Da fehlen doch noch die Taskzeiten oder?
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Also auf jede Linie eine 8 hinklatschen?
du müsstest in die Nähe der Zahlen die jeweilige Taskzeit schreiben, welche mit t1=4 / t2=5 / t3=4 / t4=2 gegeben sind und nicht die Taktzeit mit 8.
hallo, kann jemand das noch mal in Ruhe erklären, Bücher und die Kommentare hier helfen mir leider nicht weiter...
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Mengenübersichtsstückliste: Alle Wege zum Endprodukt gehen und entlang der Kanten multiplizieren, die Wege aufaddieren. K: 4+2⋅3=4+6=10 S: 1+2⋅4+2⋅2⋅3=1+8+12=21 T: 3
dankeschön!
Wieso wechselt man hier in die 12. Zeile? weil man beide SO durch hat? Denn Dreieck ist ja vorher auch schon größer 0
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Ich bin verwirrt haben doch nur i=1 und 1=2
Sorry, mein Fehler, natürlich ist nur i=1 und i=2 gemeint. Danke!
wieso ist nach Zeile 13 noch nicht schluss ?
Weil die While Bedingung in Zeile 2 immer noch erfüllt ist und diese erst in Zeile 15 endet. Erst wenn Delta kleiner 0 wird gelangen wir in Zeile 15
Kann mir jemand diesen Schritt erklären?
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Jannik S.241 kannst du das nochmal anders erklären? verstehe deins nicht so ganz
Diese Nebenbedingung behandelt die direkten Vorrangbeziehungen = Kanten des Graphen. Sie sind durch (1,2), (2,3) und (2,4) gegeben. Im Allquantor stehen die Kanten, d.h. wir erhalten drei Zeilen. 1. Zeile: links i=1 und rechts j=2, während auf beiden Seiten k (da über die maximal drei Stationen summiert wird) jeweils hochgezählt wird 2. Zeile: links i=2 und rechts j=3, während auf beiden Seiten k jeweils hochgezählt wird 3. Zeile: links i=2 und rechts j=4, während auf beiden Seiten k jeweils hochgezählt wird Ich glaube, es ist hilfreich, wenn man das Schrittchen für Schrittchen aufstellt. Bspw. nur die k einsetzen, dafür i und j so lassen, wie sie sind, und dann erst i und j einsetzen bzw. genau anders herum.
was ist j ?
j ist immer der Nachfolger jeder Vorrangbeziehung = Kante. i ist jeweils der Vorgänger. Bei den Vorrangbeziehungen (1,2), (1,3) und (2,4) bedeutet das also: Vorgänger i=1 und Nachfolger j=2 Vorgänger i=1 und Nachfolger j=3 Vorgänger i=2 und Nachfolger j=4
Ich glaube hier müssten die werte bei x (3,1)(3,2) und (3,3) lauten
So, wie es hier steht, ist es richtig. Diese Zeile der Nebenbedingung betrachtet die Vorrangbeziehung (2,4). Damit ist i=2 und j=4. Der erste Index jedes linken x muss also 2 sein und der erste Index jedes rechten x muss 4 sein.
Wie lautet die Begründung zur Optimalität? Kann ich begründen, dass (Summe der Taskzeiten/ Taktzeit) = (4+5+4+2)/8=15/8 = ca. 2 Stationen sein müssten. Und so diese Lösung hier mit Drei Stationen nicht optimal ist? zusätzlich könnte man die Taktzeit um 2 Minuten kürzen, da in jeder Station mindestens 2 Minuten Restzeit über bleiben
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@Nico, weil wenn man das Modell aus b) nimmt, dann macht man ja an der ersten Station Task 1, Leerzeit reicht nicht für Task 2 aus, somit neue Station eröffnen. In dieser Station kann man ja entweder Task 2 allein oder 2 und 4 bearbeiten. Und dann in Station3 entweder Task 3 allein oder 3 und 4 zusammen. Könnte man dann sagen es ist nicht optimal weil man Quasi Task 4 entweder an Station 2 oder 3 bearbeitet?
Ich habe mir das Alles durchgelesen und gebe mal meinen Senf dazu ab. 1. Allgemein (immer außer bei der Fließbandabstimmung): Wenn nach Optimalität + Begründung gefragt ist, kann man pauschal sagen, dass die Lösung nicht optimal ist (wird in 99% der Fälle tatsächlich so sein, da wir kein exaktes Lösungsverfahren durchführen können, sondern Heuristiken verwenden) und muss durch Überlegen und Zeigen eine zulässige bessere Lösung präsentieren (siehe Übung Aufgabe 1c) oder Übung 5 Aufgabe 1c). 2. Fließbandabstimmung (und nur hier): Wenn nach Optimalität + Begründung gefragt ist, argumentiert man genau so wie in den ersten beiden Sätzen der ursprünglichen Frage, also mit der Mindestanzahl der Stationen. Dass die Lösung hier drei Stationen verwendet anstelle von zwei ist eben die Begründung für die Nichtoptimalität. Es soll keine bessere Lösung präsentiert werden oder Ähnliches. Habe das extra noch einmal in der Klausureinsicht gestern gegengecheckt. Dort gab es für diese Vorgehensweise die volle Punktzahl. Eine ausgeschöpfte Taktzeit bzw. der Bandwirkungsgrad haben mit der Optimalität nichts zu tun, auch wenn es in der Realität natürlich besser ist, Stationen möglichst vollständig auszulasten (und damit möglicherweise weniger eröffnen zu müssen). P.S.: Optimalität werden wir außer bei der Fließbandabstimmung mit unseren Mitteln niemals beweisen können.
Warum weist man Task 4 der Station 3 zu und nicht der 2?
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t2=5,t4=2 5+2=7 C=8 also müsste das doch gehen !?
Ich glaube es gibt auch mehrere zulässige Lösungen und nicht nur eine einzige
Kann mir jemand helfen? :( ich bekomme nicht auf die kette welche zahl "wandern" muss;( also ob 1,2 oder 2,1 :((
Du musst immer schauen was nach dem Allquantor steht, was dort steht bleibt in jeder Zeile gleich und verändert sich erst in der nächsten Zeile. So viele Möglichkeiten, wie das was dort steht, musst du dann als Anzahl von Zeilen haben. Das was an der Summe steht durchläuft alle möglichen Werte in der jeweiligen Zeile.
ah okay vielen dank!!
Ist das richtig so, also reicht es als Antwort?
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Was steht da?
Wird in der Periode produziert, so muss auch gerüstet werden.
Müsste das nicht *Losgröße + Lagerbestand der Vorperiode - aktueller Lagerbestand* heißen?
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Kann ich hier auch schreiben dass die Lagerbilanzgleichung gleich den Bedarf sein soll?
In der Übung wurde gesagt, dass die Lagerbilanzgleichung die Menge beschreibt, die für den Kunden aus dem Lager entfernt wurde.
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Um welche Gruppe handelt es sich denn hier?
Meines Erachtens nach müsste man doch den Bedarf der Auslösung von K mit 2 multiplizieren oder, damit man auf die richtigen Ergebnisse kommt.
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Woher kommt die 80 denn? Ich dachte eher, dass 200 120 80 und 40 mit der 2 multipliziert werden müssen.
Die Zahlen in dieser Tabelle sind nicht korrekt! Die 80 kommen so zu stande, dass du in Periode 4 eine Auslösung von 20 bei Erzeugnis P hast, da du für ein P 4 x K benötigst. Daher kommst du bei S für K dann auf einen Sekundärbedarf K i.H.v 160, weil du für ein K zwei S benötigst.
Müsste K=2 sein?
Ja.
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Wie ist den Aufgabe 4b zu lösen? Und zu Aufgabe 3b) was passiert den wenn M zu klein gewählt wurde? Vielen Dank schonmal
3.b) M muss mindestens so groß sein wie die Gesamtkosten für den Fall, dass alle Standorte eröffnet werden. Wenn M zu klein gewählt wird, können Verbesserungen nicht ordnungsgemäß bestimmt werden. 4.b) Γ_t+Γ_t+1<2 für alle t Element von {1,...,T}
Vielen Dank für deine Hilfe
Nr.5a) Müsste hier nicht y5=4 hin ? In den Übungen wurde das k genommen,womit man aufgehört hat.
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Hier wird das Problem nur in der y-Dimension betrachtet, daher wird der vordere Teil nicht benötigt.
Ok vielen Dank
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bei Big M Aufgabe 3b: ist die Antwort richtig? sprich: 2+2 ( Fixe Kosten) + 1*3+2*2+3*2 =17
?
sind das nicht 21? 2*2*3+2*4+1 ich brauche ja 2S für 1K ich brauche allerdfings für T 2K heißt ich brauche 2*2S um 2K für T zu erhalten und ich brauche 3T also das ganze mal 3. 1S das direkt in P einfließt und da ich 4K brauche brauche ich auch 2S also 2*4
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Für E2 rechnen wir: E2-->P1: 2 E2-->B1-->P1: 4⋅2=8 E2-->B2-->P1: 2⋅1=2 E2-->B2-->B1-->P1: 2⋅2⋅2=8 Die Summe aus allen Wegen ist dann 2+8+2+8=20.
Danke war etwas verwirrt wegen dem 5 x 2 !
Wieso muss man den Sekundärbedarf T auch mit 4 Multiplizieren?
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warum ist dann der bruttobedarf gleich dem nettobedarf?
achso ich weiß es haha weil wir keinen lagerbestand haben
Stimmt das so?
Keine direkte Vorrangbeziehung! Für Task 3 muss erst Task 2 abgearbeitet sein und für Task 4 muss erst Task 3 erledigt sein. Somit gibt es keine sinnvolle Begründung, zu überprüfen, ob ( 2,4) eine direkte Vorrangbeziehung haben
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bei dem Pseudocode, Add- Heuristik: kommt da in Zeile 12 nicht eine 2 hin anstatt die 1?
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Bei der Bedarsermittlung Aufgabe 2)a) wie kommt man auf die Diespositionsstufe. In der Übungen wurde gesprochen, dass wir den langen Weg nehmen sollen also normalewise muss es so sein : K 2 , P 0 , S 3 , T 1 !! die Länge des längsten Weges
Ist richtig so wie du es denkst. Wurde in dem Dokument auch schonmal geklärt.
Habe mal nachgeschaut:
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Ist die Dispositionsstufe von Erzeugnis K nicht 2? Weil die gibt doch den längsten Weg zum Endprodukt an und das wäre 2
Ja, Dispositionsstufe von K ist 2. Einfach auf die markierten Felder in der Aufgabe klicken, dann gelangt man zur gleichen Frage (und Antwort).
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Ist die ist di
Nehmen wir mal an K und S hätte die gleiche Dispositionsstufe. Welche Reihenfolge der Bedarfsermittlung hätten wir dann ?
Produkte mit der selben Dispositionsstufe sind nicht voneinander anhängig. Die Reihenfolge in der Tabelle ist also beliebig. Wenn Produkt S wie in der Klausuraufgabe K "beliefert" bzw. für dessen Herstellung notwendig ist, können die beiden Produkte S und K nicht die selbe Dispositionsstufe haben. Schau dir dazu mal das Beispiel aus der Übung an. Da haben mehrere Produkte die selbe Dispositionsstufe.
Ich denke mal das ist nur ein Flüchtigkeitsfehler aber ich glaube da sollte eine 2 stehen!
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Wieso schreibt man da nicht {1,2} hin? Ist das der Befehl den zu eröffnenden SO zu nennen?
Weil dort I' verbunden mit dem letzten i* reingehört (laut Pseudocode). I' ist an der Stelle eine leere Menge. Verbunden mit i* kommen wir dann auf {2}.
Hat jemand auf dem Schirm wie die Systematik beim ausfüllen des Lagerbestands aussieht ?
Lagerbestand der nächsten Periode = Lagerbestand - Bruttobedarf der aktuellen Periode. Sobald der Lagerbestand negativ wird, wir also nicht mehr vom Lager aus bedienen können, schreiben wir für alle restlichen Perioden 0 rein. In der Periode, in der wir den Lagerbestand aufbrauchen, wechseln wir in die Nettobedarfszeile.
Danke !!
Warum ist hier ckj, in der Tabelle allerdings cij angegeben?
Unter dem "min" steht, dass k für die Elemente der Menge I' vereinigt mit dem Element i steht. Sobald du eine Zahl für k einsetzt wird der Buchstabe selbst irrelevant. Für k=1 j=1 steht da z.B. c11. c11 ist laut Tabelle gleich 2.
ist hier nicht 80 die richtige lösung da Bedarf P = 20 * 4 = sekundärbedarf P = 80??
ja stimmt
ja hast Recht. Habe das in meiner neuen Lösung auch drin
Hier habe ich es ohne Qt :/ b und P sind doch nur Werte also ohne klein t oder?
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Stellen wir uns vor P=5, L_t-1=3 und L_t=10. Nach der Nebenbedingung ohne Betragsstriche wäre L_t-1-L_t=3-10=-7 zulässig, da -7 kleiner 5 ist. Wenn aber der Betrag von -7 verwendet wird, dann wird das nicht zulässig und genau das wollen wir ja erreichen. (Die Veränderung, egal ob positiv oder negativ, soll ja maximal P groß sein dürfen.)
Danke dir jetzt habe ich es verstanden! :)
Die Dispositionsstufe von S müsste u=3 sein. Der Längste Weg ist S->K->T->P. Also 3 Kanten?
Ja, genau.
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Dann müssten es hier doch 80 sein? Es ist ja der Bedarf von P un die Auslösung in Periode 4 sind 20. Also 4x20?
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Sorry ging irgendwie nicht. Erzeugnis: K und dann Sek.Bedarf P in Periode 4
Ja, da gehört 80 rein.
Muss man hier nicht den Primärbedarf von T=10 nicht berücksichtigen? Aber dann würde die Auslösung mit zk=1 auch nicht ganz funktionieren? Vllt kann da jemand was zu sagen :D
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Den Bedarf für T bzw. die Auslösung für T haben wir ja dann. K geht dabei 4x in P aber nur 2x in T. Müsste man die Auslösung für T dann nicht 2x nehmen anstatt 4x?
Genau, es kommt immer einfach auf das an, was hinter Sekundärbedarf steht, und nicht pauschal auf das Endprodukt. Für Sekundärbedarf P ergibt sich dann: 0,40,0,80,40 und für Sekundärbedarf T: 0,80,60,0,0.
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M ist doch die summe aller bedarfe und nicht die fixkosten und transportkosten oder ?
M wird in vielen verschiedenen Modellen bzw. Lösungsverfahren verwendet. Es ist nicht pauschal der Gesamtbedarf. Man kann sich dazu überlegen, was wohl der "Extremfall" oder die Überschätzung des betrachteten Falles ist. In der Add-Heuristik wollen wir ja die Gesamtkosten überschätzen, daher sind Fixkosten + Transportkosten für den Fall, dass alle Standorte eröffnet sind, richtig.
das ist eine Aufgabe aus Übung 8 stimmt soweit überein außer die erste Nebenbedingung oder habe ich hier eine veränderung der aufgabe übersehen?