Übung 3.pdf

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Uploaded by Löwe 1203 at 2019-05-12
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Hier die Lösung zur 3. Übung. Die Sternchenaufgabe 3b) habe ich leider nicht. Falls die jemand hätte würde ich das ergänzen.

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wieso kann man nicht für alle i's im modell ne 1 einsetzen und sagen, dass i=1 ist!?
Weil du eine Binärvariable brauchst die angibt, ob Kunde j aus Standort i beliefert wird oder nicht. Da i selbst kein Parameter ist und man i nicht einfach =0,1 setzen kann brauchst du eine neue Entscheidungsvariable Mit yi ist das nicht umsetzbar, da du dort keinen Bezug zum Kunden j hast.
Warum muss M größer/gleich J sein? Was ist groß J?
J ist die Menge der Kunden. Big M stellt immer eine Überschätzung oder einen Extremfall dar. Man muss nur jedes Mal von Neuem überlegen, worin dieser Fall liegt. Im normalen unkapazitierten Standortplanungsproblem wäre ein Extremfall gegeben, wenn nur ein Standort eröffnet wird. Dieser müsste dann alle Kundenbedarfe auf einmal erfüllen. Daher wird M≥(Σ_j∈J)d_j gesetzt. In dieser Erweiterung sind die verschiedenen Kundenbedarfe unerheblich, da klar ist, dass sie mengenmäßig bedient werden (siehe Lehrstuhlübungslösung zum genaueren Nachvollziehen). M hat jetzt also nichts mehr mit den Kundenbedarfen selbst zu tun, sondern einfach nur noch mit der Anzahl der Kunden (=Kardinalität von J). M muss mindestens so groß sein wie die Anzahl der Kunden, wenn im Extremfall nur ein Standort eröffnet wird. Dann werden alle Kunden bedient. Ich halte diese Erweiterungsaufgabe für die schwerste aus Übungen bzw. Klausuren. Bei letzteren sind die Aufgaben eigentlich einfacher gewählt. Also nicht verzagen, wenn man gerade angefangen hat, intensiver zu lernen, und genau diese Aufgabe nicht versteht. Die ist schon recht heavy. Kurz vor der Klausur, wenn das Verständnis größer ist, kann man sie noch einmal angehen, um sich selbst zu testen/herauszufordern.
Kann mir das bitte jemand erklären?
Um eine zulässige Lösung zu finden, müssen alle Nebenbedingungen erfüllt werden.
Hier die Lösung noch mal