Mitschrift Vorlesung 8.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 106524 at 2019-05-27
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Hier meine abgetippte Mitschrift der achten Vorlesung

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Kann mir das jemand in seinen eigenen Worten verständlich erklären?
Ich kann's zumindest versuchen :D Du führst ganz oft dasselbe Zufallsexperiment durch und dieses Zufallsexperiment hat die Varianz σ². Dann schaust du dir die Stichprobe an und berechnest die Stichprobenvarianz s² (also einen Wert für die Streuung, die man aus der Stichprobe ablesen kann). Jetzt erst einmal ganz intuitiv überlegt: Man erwartet doch dann, dass die Stichprobenvarianz ungefähr die Varianz sein müsste, oder nicht? Als Beispiel ein Würfelwurf: Die Varianz dort ist σ²=2.917. (Der genaue Wert ist nicht weiter wichtig...) Jedenfalls: Wenn man jetzt 100 Mal würfelt und die Ergebnisse betrachtet, würde man ja dann auch erwarten, dass die Varianz dieser Stichprobe auch ungefähr 2.917 ist. Und das steckt genau in dieser Aussage: E(s²) = σ². Die Stichprobenvarianz, die man erwarten kann, ist genau die Varianz des Zufallsexperiments. (In der Stichprobe wird es natürlich so sein, dass die Stichprobenvarianz dann auch mal von der richtigen Varianz abweicht. Deshalb ist es nur ein Erwartungswert. s² = σ² gilt nicht.)
Danke für diese tolle Erklärung!