Klausurlösung SS2016 2.PT.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101187 at 2019-07-03
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Hier meine abgetippte Lösung der Klausur aus dem SS2016 zum zweiten PT.

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Könnte das einer erklären? Wenn dein alpha 3,76 % ist komme ich nicht auf das richtige Ergebnis
Da du ja größer musst, also laut der Tabelle dann den 0,9817 Wert benutzen musst, wäre dann nicht 1-(alpha / 2) = 0,9817 richtig?
Denn mit deinem alpha von 0,0376 kommt man aus der Tabelle immer noch auf nur 2,08 und das ist immer noch kleiner als die teststatistk
2,09 ist erst größer als die Teststatistik, hier muss man aufrunden
Jan,könntest du das nochmal erklären? Wieso setze ich denn Werte ein die größer oder kleiner als 0,5 sind? ich will doch zeigen, wenn c=0,5 ist, dass es dann keine VF ist. Ich hätte nämlich jetzt hier 0,5 in c eingesetzt, und dann wäre ich die 4 Schritte durchgegangen um zu sehen ob es eine VF ist.
Nein, du willst genau zeigen, dass für c≠0,5 die Funktion KEINE Verteilungsfunktion ist. Das bedeutet, du prüfst für einen Wert der größer als 0,5 und für einen Wert der kleiner als 0,5 ist ob die Bedingungen für eine Verteilungsfunktion erfüllt sind.
Hier fehlt das teilen durch 1000. Also lautete epsilon = 0,05 und die Wahrscheinlichkeit ergibt 0,036
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In der Tschebyschav-Ungleichung stellt n die Anzahl der Zufallsvariablen dar. Sind es zufällig Binomialverteilte Variablen, so gibt es ein zweites n, den Parameter der Binomialverteilung. Sind aber 2 paar schuhe.
Habe das leider mit dem n im Nenner nicht verstanden, wenn man die 2. variante benutzt. Und gibt es bei der tchebyschev Ungleichung immer zwei Varianten?
Kann mir jemand erklären wie hier gerechnet wird ? :)
Müsste es nicht heißen: Die Nullhypothese wird abgelehnt, weil der Betrag der Teststatistik größer als der kritische Wert ist. ? Es gilt ja |T|>tn-1,1-alpha/2 und laut der Rechnung haben wir ja folgendes: 1,784>1,676
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Danke! 🙏🏾
gerne :)
größer reicht nicht aus. Mann muss es für größer UND kleiner zeigen.
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Warum auch immer lässt mich Studydrive die Antwort nicht fertig bearbeiten. 0=
Oh man... versuchen wir es so: x=-1 ergibt bei c=0,4 -> -0.1 und somit ist dies nicht möglich.
Kann das einer erklären?
Hier im Text ist nicht direkt die Breite "b" angegeben, sondern nur die Information, dass man es auf "± 1.000" genau machen soll. Dieses "±" heißt natürlich genau, dass es 1.000 in die eine Richtung abweicht als auch 1.000 in die andere Richtung abweicht. Insgesamt ist die Abweichung (=Breite) also natürlich genau 2x1.000 = 2.000.
Danke 👍🏻☺️
Hey Jan, es gibt ja eine Faustregel die besagt Asymptotisches KI bestimmen falls n>= 30 Hier ist n= 51 deshalb habe ich Asymptotisches KI bestimmt und habe bei natürlicherweise einen anderen wert raus. Meinst du es würde da in der Klausur schon angegeben sein wenn Asymp. KI bestimmt werden sollte?
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Ah, super, vielen Dank für die Erklärung @Uyki!
Super danke für deine Antwort !
Ich verstehe echt nicht, wie ich diesen Wert ablese.
In der Tabelle der Quantile der SNV. Also es ist so: wenn Du irgendwo einen Wert der Form "Z_irgendein Wert" gegeben hast, dann suchst Du genau diesen "irgendein Wert" INNERHALB der Tabelle der Quantile der Standardnormalverteilung. Hier in dem Beispiel entspricht "irgendein Wert" der 0,97. Das heißt, wir müssen nun genau diese 0,97 innerhalb der Tabelle suchen. Wenn wir den gefunden haben, lesen wir am linken und am oberen Rand den dazugehörigen x-Wert ab. Wenn es unseren gesuchten Wert NICHT exakt in der Tabelle gibt (wie hier der Fall, es ist lediglich der Wert 0,9699 tabelliert) dann nimmt man einfach den "nächstbesten" Wert, also der Wert, der unserem gesuchten Wert am nächsten kommt. Anbei mal ein Bild, vielleicht wird es dadurch klarer:
Kann ich die Gegenwahrscheinlichkeit 1-P(X<=2) nicht auch einfach mit der Verteilungsfunktion ausrechnen? Da habe ich dann 1-(1-0,9^2)=0,81 raus...
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Aber dann kommt ja ein ganz anderes Ergebnis als in deiner Lösung raus? Ist mein Weg dann trotzdem richtig?
Nein, das Ergebnis ist das gleiche. Wenn Du die Verteilungsfunktion nutzt, rechnest Du ersteinmal: 1-(1-0,1)^(2+1)=0,271. Diesen Wert musst Du nun von der 1 abziehen, weil Du die Gegenwahrscheinlichkeit benötigst, sprich 1-0,271=0,729, genau wie hier im Dokument.
Ist der kritische Wert denn nun 1,676 wie es bei Julia steht oder -1,676?
1,676. Hier wurde das falsche Testproblem gewählt
ist bei ner stetigen ZV die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein bestimmter Punkt angenommen wird nicht gleich 0 ? weil da steht ja gleich und nicht kleiner gleich oder?
Das ist eine diskrete Zufallsvariable. deswegen gibt es eine positive Wahrscheinlichkeit für den Wert 0
Wieso subtrahiert man hier nicht den quadrierten erwartungswert, also -4^2 wie in der Formel angegeben, sondern -2^2?
Weil der Erwartungswert = (-2) ist. Der in der vorherigen Teilaufgabe berechnete Erwartungswert ist der Erwartungswert des Ausdrucks (2-X) und nicht der "normale" Erwartungswert E(X).
Ah verstanden, danke
s hier ist 20000 und T daher 1.785
Ohja, vollkommen richtig, danke für den Hinweis!
Woher weiß ich, dass es sich um eine stetige ZV handelt?
Ein paar Argumente: - Die Verteilungsfunktion ist stetig - Man soll eine Dichte berechnen - Es ist Aufgabe 3 :)
Könntest du hier den Schritt genauer erklären? Im Text ist die rede von größer 95.000 Euro und nicht mindestens 95.000 €. Daher verstehe ich bei der Nullhypothese nicht ganz, warum sie GLEICH und größer als 95.000€ sein soll ?
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Oha, dann vielen dank @Julia_ und sorry @ S.anonym für meine falsche Antwort, da habe ich mich vertan!
genau, habe eben nochmal nachgefragt, bei H1 Muss größer 95000 stehen
Wie kommt man hier auf die 0,09 bzw. 0,081?
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//Edit: Ah, da war ich ein bisschen zu langsam :). Die Rechnung steht beispielhaft drei Zeilen dadrunter: für P(X=1) gilt: P(X=1)=0,1*(1-0,1)^1. Für P(X=2) gilt dementsprechend analog: P(X=2)=0,1*(1-0,1)².
Ah, das ging ja schnell. Klingt logisch. Ich danke euch :)