Klausurlösung Probeklausur SS19.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101207 at 2019-07-08
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Hier meine abgetippte Lösung der Probeklausur SS 2019.

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Wieso der Punkt in der Mitte ?
Wieso können wir hier denn einfach die Stichprobenstreuungen statt der Varianzen nehmen? Da die Varianzen ja nicht gegeben sind, bräuchten wir dann nicht eine andere Formel für die Teststatistik?
Du verwendest die gegebenen Streuungen als Schätzer für die unbekannten Standardabweichungen und nutzt den Zentralen Grenzwertsatz. Deswegen darfst du mit der Normalverteilung arbeiten, da es asymptotisch dasselbe liefert (deswegen auch asymptotischer Test)
Ins Antwortkästchen wird dann zusätzlich noch 0, x<0 und 1, x>4 eingetragen?
Nein, wenn überhaupt nur der Teil "0, sonst".
Ist das Signifikanzniveau dann 0,0456 oder 1-0,0456= 0,9544?
Das ist ja die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art, und der sollte „klein“ sein. Also 4,56%
Gelten die Formeln beim ZGWS immer so ?
Sind die Formeln für E(x) und Var(x) bei Binomial verteilung
warum nehme ich hier wurzel 100?
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Im wesentlichen muss man es in die Form bringen, dass man den Zentralen Grenzwertsatz anwenden kann, also wurzel n mal (X-mu)/sigma
Gibt es Leute, die auf sowas von alleine kommen? Selbst mit Formelsammlung und 2 Monaten lernen hat das für mich alles wirklich gar keinen Sinn ergeben.
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Ich hab das alles bereits zusammengefasst (Skript bzw. Vorlesung). Ich wüsste dabei von alleine nicht, dass ich alles nach wurzel(n) usw. auflösen muss.
Wie willst du sonst den zentralen Grenzwertsatz anwenden?
Fehlt hierbei nicht das "nicht" abgelehnt? Die Teststatistik = T = -2 ist kleiner als Z=1,96 H0 wird abgelehnt, falls T > Z1-a/2 ist Dies ist hierbei aber jedoch nicht der Fall und somit wird H0 auch nicht abgelehnt?!
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Yes. Selbst gelöst :-D
Ich schiebe es mal auf die Schwankungen im Denkvermögen aufgrund der Hitze :d
Wieso :8 wo kommt das her?
Wurzel auch 64 also die Standardabweichung
Woher weiß man das überhaupt? Das ist doch weder in den Übungen noch im Skript vorgekommen?
Doch der erwartungswert wurde behandelt
Wieso rechnest du nicht * n =2 die sind doch gegeben
Nein, dieses n ist eben NICHT gegeben. Das "n" das Du meinst, ist das "n" der zugrunde liegenden Binomialverteilung, dieses ist hier aber nicht gemeint. Dieses "n" beschreibt die Anzahl der Zufallsvariablen, die eben nicht angegeben ist, sondern nur von Y_1 bis Y_n.
wie komme ich darauf, dass das gegebene Intervall das selbe ist wie P(x-... < mü < x+...)? Irgendwie verstehe ich den Zusammenhang nicht so genau zwischen dem Intervall und dann P anschließend versucht man ja es so umzuformen, dass in der mitte die standardisierte form steht, sodass man einfach phi berechnen kann, oder?
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Schau mal in Kapitel „Konfidenzintervall“ bei normalverteilung nach. Da steht der Zusammenhang.
Du meinst den oberen Abschnitt? Kannst du das eventuell kurz erläutern, so wie es da steht wird es mir auch nicht richtig klar was das zu bedeuten hat.
wieso muss man das hier noch mit n multiplizieren?
Weil Anzahl "n" Zufallsariablen haben.
Müsste hier nicht bekannte Varianz hin?
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Achso, worin liegt denn der Unterschied wenn ich fragen darf? Also zwischen stichprobenvarianz und varianz? Also ist bei dieser Aufgabenstellung immer wichtig zu gucken ob „varianz“ vorhanden ist oder nicht? Oder wie kann man sich das am besten merken? Danke
Die Stichprobenstreuung bzw. -varianz ist eben genau das: die Streuung bzw. Varianz von der Stichprobe, die dir vorliegt. Stell Dir vor Du hast eine Grundgesamtheit von 1.000. Jetzt ziehst Du daraus eine Stichprobe im Umfang von 200 und berechnest von dieser Stichprobe den Mittelwert und die Varianz. Jetzt hast Du ein Stichprobenmittel und eine Stichprobenvarianz ABER NUR FÜR DIE DATEN AUS DEINER STICHPROBE, ALSO DEN 200. Du kannst nun unmöglich von diesen ermittelten Werten auf den Mittelwert und die Varianz der Grundgesamtheit schließen - wie auch? Du hast ja nur einen Bruchteil der Daten gegeben. Diese Unterscheidung ist enorm wichtig und da muss man die Aufgabenstellung wirklich immer genau lesen, denn je nach Testproblem bzw. gegebenen Werten gibt es natürlich Unterschiede bei der Berechnung der Teststatistik bzw. der kritschen Werte und sogar bei der Anwendung der verschiedenen Tests.
das müsste -0.5 heißen. Ein Tippfehler :)
Ja, vollkommen richtig, danke für den Hinweis! =)
Warum nimmt man hier nicht p*(1-p) hoch k?
Das was Du hier beschreibst ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion. Die könnte man hier zwar auch anwenden, allerdings müsste man dann alle Einzelwahrscheinlichkeiten von P(X=1) bis P(X=20) einzeln ausrechnen und dann summieren. Einfacher hat man es da mit der Verteilungsfunktion, so wie hier im Dokument dargestellt.
Alles klar. Danke für deine Antwort 👍🏻
Wie komme ich auf diesen Wert? Mein n=60 und ich habe 98%... aber ich finde die 2,05 nicht
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Dankeschön!!! Das hat mir jetzt mega geholfen. 🙏
Gerne! Freut mich zu hören!
Wo gibt es denn diese Formel? Ich kenne nur die eine Formel mit der Standardabweichung , aber hier ist keine Varianz oder Standardabweichung gegeben..
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Die von Dir gezeigte Formel gilt für NORMALVERTEILTE Daten, hier liegen aber BERNOULLI-VERTEILTE Daten vor.
Ohhh man richtig dumm von mir haha :D
das müsste höher sein oder? also 0,4444
Ja, vollkommen richtig, da habe ich mich vertan. Danke für den Hinweis!
Danke auch! kein Thema
Findet jemand vlt meinen Fehler ? :/
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Du darfst nicht Phi von (-2) berechnen, sondern Phi von (2).
Das ist außerdem falsch ... Danke Jan :)
Wie kommt man hierdrauf??
Du musst den Term "x³" integrieren (Du suchst praktisch die Stammfunktion davon) und das macht man indem man den Exponenten um eins erhöht und dann den Kehrwert davon vor das "x" zieht. Also wird aus x³ der Term 1/4*x^3+1 = 1/4*x^4.
Wie kommt man auf 1 / 64 ?
Indem man die Klammer um den Bruch auflöst, um die lästige Potenz wegzubekommen. Dann hast Du den Bruch x³/4³ da stehen. Das kann man vereinfachen zu x³/64.
Hey :) Wie zeichnet man das, also welche Punkte werden jeweils aus der Tabelle in b genommen?