Lösung Übung 5.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101195 at 2019-05-15
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Hier meine abgetippte Lösung der fünften Übung.

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Was bedeutet das hier?
wo kommen hier diese 1/2 noch her? Sind das die gleichen 1/2 wie oben?
Wieso nimmt man hier die -0,5 ?
braucht man eigentlich nicht, da man durch den Definitionsbereich weiß, dass F(-0,5)=0 ist. Wichtig ist die rechte Grenze F(0)= 0,5. Dadurch erkennt man, dass das gesuchte Quantil in diesem Bereich liegen muss
also wähle ich den Bereich so, dass es irgendwas zwischen 0 und 1 ist, jenachdem wie groß Alpha ist`?
Wieso wird aus der x^-2 ein x^2?
Auf beiden Seiten mal x^2 rechnen
Wieso nimmt man hier bei 4x+2 zum zeigen dass es null ist die -0,5 und darunter dann die 0,5? und nicht die Null? und bedeutet die Steigung -4 dann dass die Funktion KEINE Dichtefunktion ist?
Ne Antwort wäre super ! :)
Woher kommen diese Zahlen hier?
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Wie setzte ich das denn hier ein? Wenn ich z.B 3 ein setzte bekomme ich -6 raus. Und wie mache ich das dann mit unendlich?
Genau und für unendlich bestimmst du den Grenzwert gegen unendlich. Kommt null raus
Ist die Stammfunktion nicht -0,5x^-2?
Ja
woher kommt die -(-1) her?
Aus der unteren integralgrenze 9/9=1
wie kommt man hier auf die 0,5?
Woran sehe ich dass die Formel darüber die Varianz ist? Wegen E((X-E(X))²) ?
warum ist das 1 ? Bzw woher weis ich das?
Die geschweifte Klammer soll sich hier nur auf das Integral beziehen. Und das Integral hat den Wert 1, da dies eine Eigenschaft von Dichtefunktionen ist. Das müsste auch im Skript bzw. in der Vorlesung direkt am Anfang behandelt worden sein.
wie komme ich genau auf diese Form? Verstehe nicht wie man auf sowas selbst kommen kann..
Kann mir jemand erklären wie man darauf kommt?
Es wird hier ein Quantil, also die Stelle gesucht, an der die Verteilungsfunktion den Wert ⅞ übersteigt. F(0) = ½, also muss die Stelle erst nach der 0 kommen, da ja ⅞ dann noch nicht überschritten sind. Außerdem gilt F(0,5) = 1, also muss die Stelle vor 0,5 liegen, da ja ⅞ dann schon überschritten ist. Hierbei wird natürlich damit argumentiert, dass die Verteilungsfunktion monoton wachsend ist.
Warum + 1/2?
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Drei Eigenschaften reichen :) rechtsseitige Stetigkeit, Monotonie (wachsend) und das grenzverhalten ... wobei man letzteres als 2 einzelne Bedingungen auffassen kann... also ok 3 oder 4 ;-)
Einfach unbestimmt integrieren (dann taucht dieses +c auf). Dann das c über die Randbedingung F(linker Definitionensrand der ersten Funktionsvorschrift, die nicht konstant null ist) = 0 bestimmen
Warum wird hier am ende alles addiert und vorher nie?