Lösung (inkl. Aufgaben) Übung 4.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101193 at 2018-05-09
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Hier die abgetippte Lösung der vierten Übung vom 08.05.2018. Bei Fragen oder Anmerkungen einfach kommentieren ;).

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Wie wird das berechnet? bzw. welche Formel wurde verwendet?
..teile ich einmal durch (-1) damit ich ein positives X habe ? Oder wie wird die 1 negativ und das X positiv ?
Wie kommt man auf die Zahlen, gehört ja nicht zur Formel?
kann mir jemand erklären, warum P(X>=6) = 1-P(X<=5) ist? den Schritt hab ich grundsätzlich nicht verstanden :(
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aaah, okay. vielen Dank!
ich will ja nicht der Spielverderber sein, aber P(X >= k) ist erstmal nur 1- P(X < k) ... das mit dem k-1 klappt bei Verteilungen, die nur auf den natürlichen Zahlen (und 0) Wahrscheinlichkeiten haben. Aber z,B, die Verteilung: P(X=0) = 0.3 ; P(X=1.5) = 0.4 und P(X=2) = 0.3 Ist jetzt z.B. P(X>=2) gesucht, kann man nicht 1-P(X<=1) berechnen, das ergäbe ja 0.7 In Wirklichkeit wäre es 1-P(X<2) = 1-0.3-0.4 = 0.3
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wie kommt bei Aufgabe 4c) das +p in die Gleichung beim vorletzten Schritt? ich muss ja +1 rechnen das verstehe ich, aber wie daraus ein +4 werden kann ist mir unklar.
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gute Frage. Aber man nimmt p aus dem intervall (0,1), also nur Zahlen echt größer 0 und echt kleiner 1
Verstanden, danke! :)
Wo wird denn zwischen der Poisson- und der normalen Binomialverteilung die Grenze gezogen? Denn im Kurzskript heißt es auch "n sehr groß und p sehr klein (nahe bei 0)", was ziemlich vage ist.
Ich habe in irgendeinem Buch gelesen, wenn n>=100 und p<= 0,1 ist
wieso wurde hier 3 gewählt? und nicht 4? weil man hat ja insesamt vier versuche?
Steht in der Aufgabe: "genau 3 defekte", also P(Y=3) ausrechnen.
Setze ich hier nicht E(X) = E(Y)? dann würde da ja stehen bleiben 1+1/p
push
ne, E(X) = E(Y) + 1
Wie genau kommt der Teil zustande?
Das wurde bereits gefragt und beantwortet:
Wie kommt diese Gleichung genau zustande? Wieso plus?
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und die 0 kommt zustande, weil P(X=-1) nicht geht?
genau
Kommt die P(X=0) einfach durch die Umformung der Gleichung zustande oder wie?
Jo 1-X=1 ist dasselbe wie X=0
kann mir jemand erklären was in dieser Aufgabe gemacht wurde?
push
Es werden die Verteilungen von X^2, von 1-X sowie die Varianz von 1-X berechnet.. aber das stehe auch in der Aufgabe ... hmmm was genau, verstehst du nicht?
Warum auf einmal q?
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Gegenwahrscheinlichkeit, weil beim EInsetzen in P(1-X)=1 = P(X=0)= 1-p ist und nicht p?
die Bezeichnung q ist üblich für 1-p bei Bernouolli.
Ich stehe bei dieser Aufgabe leider immer noch auf dem Schlauch. Habe zur Probe auch die Verteilungsfunktion F(x) aufgestellt und komme darüber durch die Gegenwahrscheinlichkeit auch auf den Wer 0,59. Ich verstehe nur leider diese Formel hier nicht. 1- (=Gegenwahr.)(1-(1-p)^k+1 Wie bildet diese sich genau ? Und wo steckt in der Aufgabe der Hinweis, dass es hier kumulierte Wahrscheinlichkeiten sind? Bzw. handelt es sich bei der Geometrischen Verteilung im um kumulierte Wahrscheinlichkeiten wenn ich (x>= K) habe?
Sorry kack study drive kurzt meine Antworten...
Du schreibst ja folgendes: 1-P(X<=5) P(X<=5) kann man auch folgendermaßen schreiben: 1-(1-p)^x+1 (die Formel ist so vorgegeben -> Formelsammlung) Nun nimmst du die 1- aus der Ausgangsformel und setzt diese zusammen. Das ist alles.
Warum wird hier Y=X+1
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die komm aus der aufgabenstellung. genauer kann man das nicht erklären.
Die Anzahl der Spiele ist ja genau die Anzahl der verlorenen Spiele plus das eine Spiel, was gewonnen wird.
Wurde hier nicht P(X=0) vergessen?
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Ja
Aber Ergebnis stimmt ;)
so geht's zwar schneller aber für Leute, die damit Probleme haben. Ihr könnt auch folgendes rechnen: 1-(P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=5))
Warum rechnet man hier mit der 5? es müsste doch theoretisch 1-P(X<-6) heißen??
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also kann man sich merken, dass man bei der Geometrischen Verteilung immer einen wert kleiner nimmt?
die geometrische, binomial und poisson-verteilung besitzt nur für k=0,1,2,... positve wahrscheinlichkeiten. Die Binomial maximal bis n
Wie kommt man auf die Formel? Also wieso wird nochmal 1- geschrieben und dann danach so oft die 1en?:D Mit den Formeln aus dem Skript komme ich so leider nicht hinterher haha
Ist es richtig, dass hier 5+1 steht. Nach der oben beschriebenen Formel müsste es doch 5-1 heißen.
Tatsächlich steht in der Formel auch "X+1", das ist aber zugegebenermaßen eher schlecht lesbar, weil die Formel ein bisschen komprimiert wurde beim PDF-Export. Die 5+1 sind aber richtig ;).
Dann habe ich nichts gesagt. Danke ;)
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Müsste nicht bei Nr.2a noch die W´keit für P(X=4) dazuadddiert werden? Hier summiert man ja nur die W´keiten für 0,1,2 und 3 Unfälle pro Jahr auf. :)
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in der hier dargestellen lösung käme in der ersten Zeile 0,8132 und in der zweiten Zeile 0,8576 raus
Du wiederholst genau das, was ich gerade gesagt habe :D Das Endergebnis stimmt, lediglich der Rechenweg ist falsch, da P(X=4) fehlt.
Hier fehlt die Klammer zu, aber echt richtige gute Arbeit von Dir - danke :)
Warum ist N hier 16 und nicht 15?
Oha, da habe ich mich vermutlich vertippt, sollte wohl 15 sein. Danke für den Hinweis!
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Hammer danke! Hast du zufällig auch die Lösungen zur dritten Übung?
Gerne! Leider nein, habe die Übung letzte Woche leider verpasst. Gibt aber ja ein paar andere Mitschriften von der Übung hier ;). Wenn ich am Wochenende Zeit und Lust finde, tippe ich vielleicht eine der Mitschriften ab.