Lösung (inkl. Aufgaben) Übung 2 Induktive Statistik.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101191 at 2018-04-24
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Lösung der zweiten Übung vom 24.04.2018. Bei Fragen oder Anmerkungen einfach kommentieren.

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Wieso berechne ich das hier nochmal? Mein E(X) ist doch -0,32.. reicht das nicht und warum?
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Verstehe auch nicht was das aussagen soll..
Wenn ich mich recht entsinne, wollte unsere Übungsgruppenleiterin damit darauf aufmerksam machen, dass man nicht einfach - 1 / E(X) berechnen kann, um E (Y) zu bestimmen, nur weil Y als 1/-X definiert ist. Dazu wäre man eventuell verleitet, wenn man die simple Definition von Y sieht und meint, man könne so eventuell Zeit (und Rechenarbeit) sparen.
Warum wird diese Annahme getroffen?
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okay, finde es halt nur sehr verwirrend wenn die Zv als X(i,j) und Y(i,j) in dieser Reihenfolge definiert sind. Und dann j der erste Wurf und i der zweite sein soll
Ja unglücklich gewählt
Warum ist das hier nicht 2/4? Bei Y gibt es ja zwei 0 mit p=1/4
Du musst hierbei schauen: Wo habe ich i= 0 UND(!) j-i= 0? Das hast du natürlich nur bei i=0 und j=0, da 0-0=0 => P{(0,0)} Die Wahrscheinlichkeit ist dann natürlich jeweils 1/2 und multipliziert ergibt dies 1/4.
Das erkennst du sehr gut an der zweiten Aufgabe bei b) Fxy(0,-1). Hierbei MUSS i=0 sein und j-i=-1. Das ist aber unmöglich. j-i wäre dann: 0-0 oder 1-0, wodurch niemals -1 entsteht. Daher ist diese Wahrscheinlichkeit auch = 0 und somit unmöglich,
hier fehlt die 0 oder?
Genau. Man hat für die 0 im Wertebereich auch die Wahrscheinlichkeitsfunktion aufgestellt.
Was bedeutet hier "bestimmen"? Muss ich die Verteilungsfunktion aufstellen?
So wie ich das jetzt verstanden habe ja.
Ja
wie kommt man auf den Wertebereich ?
Also Y(i,j) ist ja gleich j-i. Außerdem ist Kopf=0 und Zahl=1 i steht hier für den ersten Wurf und j für den zweiten Würfelst du zwei mal ne 0=(0,0)=0-0 (1,0)= 0-1=-1 (0,1)=1-0=1 und (1,1)= 1-1=0 Man zieht den zweiten Wurf vom ersten ab.
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Woher habt ihr denn die Formeln aus Aufgabe 2? Könnt ihr mir sagen, wo ich die im Skript finde? Dankeschön!
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bei nichtparametrischen Verteilungen nimmst du am besten folgende 2 formeln: E(X) = summe der Produkte aller Ereignisse mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2
Danke :)
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Danke , echt gute Übersicht
Kann mir einer erklären warum wir hier (0,0) und (1,1) nehmen?
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Beim letzten ist es dann Yi,j = 1-0 = 1
Ah super Danke! Hab's jetzt verstanden :)