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Ergebnisse vom 2. PT sind raus
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Könnte mir einer bitte Aufgabe 2d) erklären? :(
Meinst du 2.(c)?
ja, sorry!
müsste der wert niht 2.575 sein weil er zwischen 2.57 (.9949) und 2.8 (.9951) liegt?
ne ich glaube du schaust in der falschen Tabelle nach. Er ist exakt 2,626 (99,5% quantil mit 100 freiheitsgeraden)
oh ja na klar. danke dir:)
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Kann mir einer erklären wie man bei der 3 c auf 2+x kommt ?
da wird nichts umbenannt .... Du sollst FY(x) ausrechnen, das ist definiert als P(Y<=x). Da setzt Du Y = X-2 ein: FY(x) = P(Y<= x) = P(X-2<=x) Dann plus 2: FY(x) = P(Y<= x) = P(X-2<=x) = P(X<= x+2) das ist die Definition von FX(x+2): FY(x) = P(Y<= x) = P(X-2<=x) = P(X<= x+2) = FX(x+2) Das ist aber bekannt laut Aufgabenstellung. Nicht vergessen die Grenzen auch zu Transformieren, damit es eine Verteilungsfunktion bleibt.
Das ist genau umgekehrt wie im Skript angegeben. Da steht v < x a/2 oder v >x 1-a/2. Kann mir das jemand erklären?
schau nochmal im Skript nach. Alles korrekt.
Hat jemand die Lösungen von 2012 1. PT. Speziell von Aufgabe 1 ?
1) a) 0,1074 b) 0.1074 c) 1 d) 5,6 e) 1,6 2) a) geom. mit p=1/3 b) 0,0439 c) 2 d) 0,1646 3) a) ableiten b) 1/16 ; 7/3 ; 1+wurzel(3) c) F_Y(t) = 1/4 * t^2 für t aus (0;2); davor 0, danach 1 4) a) I=[171,032 ; 178,968] b) 42 5) a) Normalverteilt mit unbekannter Varianz b) H0: mu = 180 c) 2,28 d) 2,462 e) Lehne nicht ab, da der Betrag von T nicht größer ist als der krit. Wert 6) a) Bernoulli b) H0: mu <= 0,2 c) 0,707 d) 1,285 e) Lehne nicht ab, da Z nicht größer ist als der krit. Wert f) 0,2389
Danke :) Wie kommt man auf 1 a) und b)
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kommt bei der 5c nicht -1,4 raus ?
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Hast Recht. Ich hab mich da verschrieben und jeweils 0,8 statt 0,85 in den Nenner eingesetzt. Mit 0,85 kommt man dann auch auf das Ergebnis -1,4. Danke! P.S.: Dann stimmen natürlich auch die weiteren Werte nicht mehr. Der Rechenweg ist aber richtig.
5e) stimmt trotzdem noch, da |Z| < Z_1-alpha/2 weiter gilt. In 5f) müsste dann für alpha 16,16% als Wert rauskommen. Ansonsten stimmen aber alle Werte.
was rechnet man hier? anscheinend muss es ja ganz simpel sein, aber ich stehe auf dem schlauch!
Auf welche Formel wird sich hier berufen? Warum ist P(Y<1,79) = P(Y=0)-P(Y=1)?
Die Poisson-Verteilung nimmt nur Werte 0,1,2,3 usw. an. Dann ist P(Y≤1,79)=P(Y=0)+P(Y=1). Das wird dann eingesetzt in 1-P(Y≤1,79)=1-(P(Y=0)+P(Y=1))=1-P(Y=0)-P(Y=1).
die Poisson-Verteilung hat nur positive Wahrscheinlichkeiten for k=0,1,2,3,... alle anderen sind = 0
Müsste das nicht E(a+bX)=bE(x)+a sein ? Also ohne quadrieren ?
Richtig, es müsst heißen: 2*E(X) -2. Das Ergebnis ist trotzdem richtig, da E(X)=0.
Ja, hab mich da vertan. Danke!
Die Standardabweichung ist ja die Wurzel aus der Varianz. Warum wird dann hier Varianz unbekannt genommen? Oder ist die Stichprobenstandardabweichung nicht die "richtige" Varianz?
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Hier die Last-Minute-Info für dich: Die Stichprobenvarianz ist ein erwartungstreuer Schätzer für die (unbekannte) Varianz. Selbiges gilt für die Stichprobenstandardabweichung (-streuung) s
Vielen Dank!
Ist es hier nicht genau anders herum? Bei "nein" also der Einstichprobentest mit UNbekannter Varianz und bei "ja" der Test mit bekannter Varianz?
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Hab's mir jetzt selber zusammengereimt. Die Varianz der Grundgesamtheit sigma^2 ist hier nicht gegeben. Habe mich von der Stichprobenvarianz verwirren lassen.
Genau, wenn die Varianz bekannt ist, benötige ich keine Schätzung dieser Größe durch die Stichprobenvarianz.
Hi, woran erkenne ich bei den einstichprobenproblemen, dass es sich um einen chi quadrat test handelt ? könnte mir das bitte jemand erklären ?
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im Text steht, dass nachgewiesen werden soll, dass die standardabweichung größer ist als 0.1. Also ein Test für die Varianz (= quadrat der Standardabweichung)
Super danke dir
ich denk da muss 4/6 hin, so dass man dann am ende auf 7/3 kommt
jo da muss 4/6 stehen, aber 9/4 passt.
ja stimmt, falsch in den taschenrechner eingetippt, schätz ich mal
Bei 1-P[x<= 1/2] müsste man doch eig 1-[P(1/2)-P(-1)] rechnen, oder ? und dementsprechend bei P[-3
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Ich glaube, man kommt zu sehr durcheinander, wenn man dabei versucht, die Grenzen mit einzudenken. Bei P ( -3 < X < 0 ) = F ( 0 ) - F ( - 1 ) würdest du noch auf die richtige Lösung kommen, aber 1-(P(0,5)-P(-1)) ist falsch. Ja, die Lösungen stimmen.
Danke !
Nimmt man hier nicht die Wurzel von 0,11?
ne, einmal wurzel ziehen reicht.
Wurzel 0,11 oder ?
Nein, denn σ²=0,11².
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Wie kommt man auf 1 a ?
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200, Shift, nCr (das Geteiltzeichen), 3 usw. beim Casio-Taschenrechner.
Ah okay, vielen Dank für deine Hilfe ☺️
warum multiplizierst du die 50^2 auch mit 1000 ? eigentlich müssen doch nur die 50 zum Quadrat genommen werden , weil eigentlich steht unter dem Bruch ja nur nen k^2 und nicht n*k^2, oder nicht ?
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ich schreibe das jetzt hier zum 3. mal :-) Es kommt 0,036 raus. Entweder fasst du die Summe als binomialverteilte Zufallsvariable mit n=1000 und p=0,1 auf. Dann lautet der Erwartungswert n*p=100 und die Varianz n*p*(1-p)=90 und damit lautet die gesuchte Wahrscheinlichkeit 90 / 50^2 = 0,036 Oder du arbeitest mit 1000 Bernoulli-Variablen mit p=0,1 und einer Abweichung von 0,05: 0,09 / (1000*0,05^2) = 0,036
Danke!
wieso wird hier nicht wie im Skript der Nenner noch mit n multipliziert?
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das ist ein anderes n, das n in der Tschebyscheff ungleichung bezieht sich auf die Anzahl der Zufallsvariablen.
Achso, danke :)
Warum rechnet man hier +wurzel2 und nicht Minus?
F(3-wurzel(2)) = 0 und das ist ja nicht gesucht
ich komme auch nach mehrmaligem rechnen auf 13/3 statt auf 13/4 ... ich seh auch nicht so direkt meinen Fehler.
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Für >=5 ist F(x) doch 1?
Geht aber um den Erwartungswert und nicht um die Verteilungsfunktion
Warum ist es so rum und nicht 3/2 - x/2?
kettenregel
Wieso guckt man hier bei n=27 nach und nicht n=28 wie in der Aufgabenstellung gegeben?
Weil man beim Chi-Quadrat-Test immer n-1 Freiheitsgrade nutzt.
Oh stimmt. Danke !
Hi, an welcher Stelle sehe ich denn hier das "a", das durch diese rote Formel dann theoretisch wegfällt? Danke dir schonmal!
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Genau.. Deshalb wäre ich von selber nie drauf gekommen! Könnte ich mir dem kompletten Term als "b" denken und als "a" einfach eine Null vorstellen?
Ja, genau.
Warum rechnet man hier X-1 und nicht X+1?
P(Y<=x) = P(X+1<=x) = P(X<=x-1) = F(x-1)
Danke!
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Zu Afg. 3b: Warum nimmt man hier die obere Grenze (F(2)) und nicht die utere Grenze (F(-2))?
Man könnte auch die untere Grenze nehmen und C mit F(-2)=0 berechnen.
Vielen Dank!
Klausur 2009 1. PT Aufgabe 6. Ich habe bei d) als kritischen Wert 2,639. Kann das jemand bestätigen? Habe auf Facebook gesehen, dass jemand da -2,639 hat.
ist auf jeden Fall positiv, da zweiseitiger test. Die Teststatistik ist aber negativ. Der kritische Wert lautet 2.639
Super danke dir! Hab ich genauso :) Sagen wir mal die Teststatistik würde -2,7 betragen beispielsweise. Und der kritische Wert 2,639. Wir lehnen ab, wenn der Betrag der Teststatistik größer ist als der kritische Wert. Also würden wir in diesem Fall ablehnen richtig? Da [2,7] > 2,639
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Aufgabe 1 d: Woher weiß ich, dass E(2Y) = E(X2) ist? ist das so gegeben?
ja da steht Y=X^2 / 2 in der Aufgabe
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Bei Aufgabe 4b) habe ich für n=283, da Z0,91=1,345. 0,91 gibt es ja nicht in der Tabelle und ich habe es so verstanden, dass man der Zahl noch eine 5 hinzufügt, wenn der gesuchte Wert zwischen 2 Werten steht. Wäre hier also 1,345?
Ja, das geht auch. Wir dürfen entweder den nächstgelegenen Wert nehmen oder einen Wert "dazwischen". Im Nachhinein würde ich immer den nächstgelegenen Wert nehmen, weil ich das einfacher finde. Dummerweise habe ich das im Laufe dieser Klausur mal so mal so gemacht.
Ok, Dankeschön!
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Ich feier die Uploads. Danke!
Das Zeug hat sich in den Jahren angesammelt... Habe auch noch Zusammenfassungen für Aufgabe 1 bis 3 hochgeladen...
Nimmt man immer den mittleren Wert, wenn z.B. 0.96 zw. 1,75 und 1,76 liegt? Ich dachte, man nimmt den Wert der am nähsten liegt, also 1,75.
Man darf den "mittleren" Wert nehmen. Ist aber wahrscheinlich unkomplizierter den nächstliegenden Wert zu benutzen. So wurde es auch in den Übungen erklärt.
den näheren oder den mittleren, geht beides...
Wäre in diesem Fall auch 1,75 korrekt, da ich bisher angenommen habe, dass man den Wert nimmt der am nächsten an den in diesem Fall 0.96 liegt?
Ja, genau. Das geht auch.
Müsste unter dem Bruchstrich nicht 16 stehen, nachdem man F(x) abgeleitet hat?
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Also, ja geht auch, ist aber extrem umständlich: ( (3*x^2+1) * 4 - (x^3+x) * 0 ) / 4^2 und dann die 4 kürzen. Dann kommt dasselbe raus
Danke!!
Wie kommt man auf diesen Wert? Ich erhalte bei P(k=0) e^-Lambda * lamba^k/k!= e^-1 und weiß nicht, wie man auf 1-1/e kommt.
Bzw wo muss ich das dann einsetzen um auf 0,0855 zu kommen?
diskussion in der Facebook-gruppe .. ich werde mich hier nicht dazu äußern ...
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Wenn du schon meine Lösungen aus der Facebook-Gruppe hier postest, könntest du mich wenigstens zitieren ....
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Klausur 2007 1. PT Aufgabe 3a. P (X<=2). Wie kommt man hier auf 1?
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6 kann nicht sein, eine Verteilungsfunktion ist immer im Intervall [0,1].. schau dir mal die Funktion an, da steht doch bei "für 0 <= x <= 1" also darfst du die 2 gar nicht da einsetzen.
selbstverständlich! viiiielen Dank hast mir riesig weitergeholfen!!
Wieso verwendet man diese Formel ohne 1- davor?
P(X>2) = 1-P(X<=2) = 1-F(2) =1-(1-(1-p)^3)) = (1-p)^3
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Wie kommst du bei Aufgabe 2b) auf diese 0.729? Man müsste doch eine andere Formel verwenden und über die Gegenwahrscheinlichichkeit gehen...? :)
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Nein. Hier gibt es eine gute Übersicht, was was ist: https://www.youtube.com/watch?v=9qCIeIe2iNs
P(X>2) ist nicht P(X=3), sondern 1-P(X<3) bzw. 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)
ist das richtig?
Ja.
Hi, kannst du vielleicht erklären, wie man genau von dem Schritt auf den nächsten kommt?
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dann: Wenn z.B. ein Wert a zwischen -2 und 2 liegt, ist er betraglich < 2.
Dankeschön!
kann mir bitte jemand erklären wie man das bei den verschiedenen fällen unterscheidet?
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Hast du auch die Lösung von der Klausur, vor allem von 2 c), 3 und 6 d) ?? :)
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Wenn bei 3 a) zur Lösungsmenge von Y(i) kleinergleich 0 nur die 0 aufgezählt wird, warum ist dann bei b) bei Y(i) kleinergleich 3 auch die -1 ?
Kann mir vielleicht jemand sagen, ob bzw. was im Vergleich zu letztem Jahr an Stoff dazu gekommen ist?
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