Induktive Statistik

at Universität Siegen

Join course
1067
Next exam
SEP 24
Discussion
Documents
Flashcards
woher kommt die 0,05^2?
Wieso wird hier die 0 eingesetzt?
View 3 more comments
ne, das kommt auf die Dichte an, was du einsetzt
wenn ich 2 einsetze ergibt sich aber 1, damit wäre c=1. Woher weiß ich denn welchen Wert ich einsetzen muss?
Schreibt man bei so einer Aufgabe einfach alle möglichen Y Werte mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit ein mal hin?
View 3 more comments
Meine die Lösung der Klausur
Bzw die von der Aufgabe würde auch reichen
Die 3/4 hätte man auch vor das Integral ziehen können zur vereinfachung richtig?
Kann man allgemein sagen, wann man die Verteilungsfkt. und wann man die Wahrscheinlichkeitsfunktion nimmt?
Kann einer bitte einmal das Vorgehen zu dieser Klausur erklären?
Ist es schlimm wenn man hier gemittelt hat und 1,345 genommen hat sodass ein n von 283 rauskommt? Oder gibt das Punktabzug?
Bin etwas verwirrt, bei stetigen kann man doch keinen bestimmten Wert ermitteln sondern nur ein Intervall?
Hier haben wir ja auch keinen "bestimmten Wert" (also keine Wahrscheinlichkeit der Form P(X=xy)) sondern eben das "Intervall" P(X≤5), also sozusagen das Intervall von "minus unendlich" bis "einschließlich 5".
Meinst du nicht das Intervall 2 bis 5? oder habe ich hier einen Fehler?
Definitionsbereich von x^-4 ist doch x<-1.. die 0,5 fällt also nicht darunter.. sollte daher falsch sein
View 1 more comment
Aber das ist falsch. 0,5 liegt außerhalb des definitionsbereichs von x^-4
Muss ja auch nicht im Definitionsbereich liegen
Muss man die -4 vorziehen? Ich habs nicht gemacht und komme dadurch auf das Endergebnis +4/3..
Müsste genau dasselbe rauskommen. Willst du deine Rechnung mal hochladen?
Müsste hier nicht das Integral hin statt der Summe?
müsste hier nicht 8 rasukommen?
Es ist ja Fx(2x), das heißt für x setzen wir überall 2x ein
genau, 4/2 =2
Wie erkenne ich am besten dass das 0 ist?
push
Der Grenzwert x gegen unendlich von 1/x^3 ist null (vgl. Matheveranstaltung 1. Semester)
Aber muss das nicht erstmal umgestellt werden? Es ist ja nicht einfach nur Var(Y) gefragt.. Wieso wird hier ganz normal die Formel angewendet, es sei Var(Y) gefragt?
Die transformierte Größe "Wurzel aus 1-Y" ist Bernoilli-Verteilt mit p=2/3, also lautet die Varianz 2/3 * 1/3
hast du eine erklärung wie du es gezeichnet hast?
View 8 more comments
kommen die Knubbel am Ende der Linie oder am Anfang?
Wieso wird denn hier die Gegenwahrscheinlichkeit genommen ?
Muss man hier unbedingt die Grenzen verwenden?
View 3 more comments
okay danke
gerne :) ist ja auch nicht gerade das einfachste Thema
Kann jemand bitte erklären wie man das hier löst ?
View 7 more comments
Aber das ist falsch, es wird nur mit dem n multipliziert, die 2 wird nicht multipliziet.
klar, da steht n * E(X) und das ist n*2*0,25 = n/2. Du kannst die 2 nicht einfach weglassen
Wie geht man hier genau vor bzw. was wird gemacht?
Hier wird mit der VF aus der Standardnormalverteilung gerechnet.
hier wird der Erwartungswert und die Standardabweichung von X berechnet. (Zentraler Grenzwertsatz)
Muss man das E(X) zwingend berechnen, auch wenn es für die Lösung nicht notwendig ist?
Eigentlich ist das nicht nötig.
Nein, in dem Falls ists nicht notwendig
Kann mir jemand diesen Schritt erklären? :)
View 1 more comment
Ja Danke ! :)
Kw :)
Ist davon auszugehen, dass die Aufgabe 6 wie in den letzten 3 Klausuren sein wird? Oder besteht die Möglichkeit, dass 5+6 wieder zwei Hypothesentests sind?
Ich halte es für sehr unwahrscheinlich, dass Aufgabe 6 jetzt wieder ein zweiter Hypothesentest sein wird. Ich vermute stark, dass es bei einer Anwendung zum ZGWS bleibt.
Hier hast du zwar das korrekte Ergebnis raus (Alpha darf maximal 5% betragen), allerdings ist der Rechenweg an 1-2 Stellen etwas fragwürdig. Zunächst hast Du im ersten Schritt ein Gleichheitszeichen zwischen t_29; 1-Alpha/2 und der -1,8257 gesetzt. Das sollte da eigentlich nicht sein, denn für "keine Ablehnung" muss |T| < t_n-1; 1-Alpha/2 gelten. Zudem hast Du hier den tatsächlichen Wert der Teststatistik hingeschrieben (also -1,8257), obwohl beim vorliegenden Testproblem lediglich der Betrag relevant ist. Dann hast du im ersten Schritt die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung genutzt (eben das Φ), das kannst du hier aber nicht benutzen, weil du es mit der t-Verteilung zu tun hast und nicht mit der Standardnormalverteilung. Ich bin mir sicher, dass Du damit das "t_29" elminieren wolltest, sodass du lediglich noch den Ausdruck "1-Alpha/2" auf der linken Seite stehen hast, allerdings geht das so bei der t-Verteilung nicht. Streng genommen wäre dann auch die rechte Seite der Gleichung falsch, weil Φ(1,8257) = 0,96605227 entspricht und nicht "0,975", so wie du es hier geschrieben hast. Ich hätte den Rechenweg vielleicht so aufgeschrieben: 1,8257 < t_29;1-Alpha/2 ⇔ β=97,5% ⇔ α = 0,05 = 5%.
View 8 more comments
Also schaue ich bei 29, wann 1,8257 überschritten wird?
Ja.
Meine Lösung ist hier Z= √50 * (0,04/(√0,2*0,8)) = 0,7071 Kann das jemand bestätigen?
View 4 more comments
natürlich 0,24. Das heißt ich prüfe es vorher erst so und dann nehme ich den für den sachverhalt logischsten Wert
genau... und super erklärt! :)
Wäre jetzt Fx,x gefragt hätte man die Wahrscheinlichkeiten addieren müssen richtig?
Was heißt denn "F x,x" ? Meinst du P(X<= -2 und X<=-1) ? Das wäre P(X<= -2) , oder 1/5
2,1909 ist doch nicht kleiner als -2,045? Es soll doch nach dem Betrag der Teststatistik geschaut werden
View 5 more comments
Den Betrag verwendest du nur bei zweiseitigen Tests die auf einer symmetrischen Verteilung um die Null basieren. Also Gauß-Test, t-test und Bernoulli-test
okay danke
Die Stichprobenvarianz ist in der Aufgabe doch gegeben, müsste man deswegen nicht das hier ankreuzen?
View 2 more comments
genau
push
Was bedeutet das hier?
wenn es keine bernoulli verteilung ist, bleibt dann nur die option der Gleichverteilung?
View 5 more comments
Aber wenn ich doch |X| zb in eine Tabelle schreibe habe ich die Werte : 1,0,1,2 und für f(1) dann zb die W-keit: 2/9 + 2/9 , also so hätte ich jetzt gedacht. Wie können die denn gleich sein wenn f(1)=2/9 sind ?
F(-1)=1/9 F(1)=2/9 1/9+2/9=1/3
Ist die Beschriftung der Achsen hier nicht falsch? Es müssten doch die Wahrscheinlichkeiten von 1/9 bis 1 abgetragen werden oder?
View 5 more comments
Danke!!
Wie werden die Achsen beschriftet?
Wie ist das zu verstehen? Ist in dem Fall E(X)=(1-p^k):p^k?
Verstehe nicht ganz wann man das Minus davor schreibt und wann nicht. Also das man das minus braucht für Alpha ist mir bewusst, aber nimmt man das Minus nur beim t-Test mit davor. Bei den anderen Hypothesentests nehmen wir ja auch vorher 1-Alpha und beachten diese nicht weiter? Send Help :(
View 2 more comments
Hier suchst du das 10%-Quartil und das gibt es in der tabelle nciht. Also nutzt du die symmetrie und suchst das 90%-Quartil und änderst das vorzeichen
ich such nochmal ein Beispiel, weil so ganz sicher bin ich mir noch nicht, aber danke schon mal ^^
Die Wahrscheinlichkeit dass X einen Wert im Intervall 1,5 und 0,5 annimmt, muss man doch mit der Dichte ausrechnen?
View 5 more comments
Nehmen wir mal an, das würde stimmen. Dann wäre das ja gar keine Verteilungsfunktion, denn F(0,5) wäre ja größer als F(1)=0 und die Funktion wäre nicht mehr monoton wachsend. Schau nochmal genau hin, welche Zahlen du überhaupt in die Vorschrift (x-1)^2 / 4 einsetzen _darfst_ (die 0,5 gehört nicht dazu)
Danke, stimmt ja, hab es übersehen :D
Kann mir jemand erklären wie man bei solchen Aufgaben vorgeht?
Du berechnest die Verteilung (hier mit der Tabelle) und schaust, ob sie dir vertraut vorkommt. Wenn ja, dann kannst du , wie hier, ganz einfach die Varianz ausrechnen.
Müsste es nicht andersrum sein?
View 4 more comments
Also nimmst du an, alles ist ok und testest, ob die vorhandene Abweichung zwischen dem Erwartungswert und dem Stichprobenmittel "signifikant" ist, oder ob es nur Zufall ist.
Ah okay 👍🏻 vielen Dank
Berechnet man P(X<=1) bei der Hypergeometrischen Verteilung auch mit Summierung der Wahrscheinlichkeitsfunktionen? ALso P(x<=0)+P(X<=1)?
ja
müsste der wert nicht eigentlich 0,9778 sein? und damit alpha= 4,44?
?
4,44 ist nicht das größte niveau, 4,56 ist größer und liefert denselben testentscheid
muss man das mathematisch bestimmen oder kann man das auch durch Ablesen der Tabelle der Standardverteilung?
View 2 more comments
Hast du die falsche Tabelle. Bei mir steht bei Phi(2) = 0,9772
wo kommt jetzt die 2,1 her? Da steht Phi(2) und nicht Phi(2,1). Einfach genau das machen, was da steht, also die Ungleichung nach alpha auflösen. Kannst gerne die Probe machen, wenn du es nicht glaubst
Wann benutzt man den wert der Teststatistik und wann den kritischen wert?
View 1 more comment
Nein ich meine bei der Berechnung von dem größten Signifikanzniveau 👀
die Teststatistik verwenden und daraus das Niveau berechnen
Wieso können wir hier denn einfach die Stichprobenstreuungen statt der Varianzen nehmen? Da die Varianzen ja nicht gegeben sind, bräuchten wir dann nicht eine andere Formel für die Teststatistik?
Du verwendest die gegebenen Streuungen als Schätzer für die unbekannten Standardabweichungen und nutzt den Zentralen Grenzwertsatz. Deswegen darfst du mit der Normalverteilung arbeiten, da es asymptotisch dasselbe liefert (deswegen auch asymptotischer Test)
Gibt es da Formeln zu, wenn man bei der Aufgabe 3 mit einer normalverteilten Zufallsvariable arbeitet?
Gibt ne menge. z.B. die Z-Transformation, die besagt, dass wenn X Normalverteilt ist mit mu und sigma, dann ist Z=(X-mu)/sigma Standardnormalverteilt
müsste man nicht F(0) nehmen?
View 1 more comment
Aber in anderen Klausuren war es ja so, dass wenn dort steht <= einer Bruchzahl, dass man die kleinere ganze zahl genommen hat
Das ist aber ein ganz anderes Thema. Hier geht es um stetige Zufallsvariablen. Das was du beschreibtst bezieht sich auf Diskrete Zufallsvariablen, deren Wahrscheinlichkeit nur für natürliche Zahlen (meist mit 0) positiv ist.
Was steht da ?
Man könnte auch Zweistichproben-t-Test schreiben odeR?
Wie wäre es denn jetzt hier richtig? B n,0.5 oder B 4,0.5 oder B 1,0.5 ?
View 1 more comment
@Jan wieso die 1? weil man das als Erfolg sieht?
Das ist das Zeichen für die Bernoulli-Verteilung, also B_1,p. Die 1 weil es eine Binomialverteilung mit n=1 ist.
H0: mü (B) kleiner gleich mü (A) ginge auch oder?
Ja ist ja dasselbe nur andersherum aufgeschrieben
Hat jemand einen Tipp beim aufstellen der Hypothesen? Im Nachhinein kann ich es nachvollziehen, aber entscheide meist erst falsch.
WIeso Bernoulli? Weben, 0 und 1 gibt es ja auch die -1
View 3 more comments
Und was genau würde ich hier in das Feld schreiben?
p ist die Wahrscheinlichkeit für den Erfolg (1). Und man schreibt B_1,3/5
Dürfen Integrale auch mit dem Taschenrechner gelöst werden?
Zur Kontrolle kannst du das machen. Aber nur mit dem TR gibt es gewiss keine Punkte
Könnte man hier nicht noch F(3) abziehen? X=3 liegt ja auch noch in den Grenzen und ist kleiner gleich 4
Nein, wieso sollte man? Die -15 ist auch kleiner /gleich 4, es gibt zig Zahlen kleiner/gleich 4... Die Regel ist einfach nur: P(X<=x) = F(x)
Als Lösung müsste man aber 6,18% hinschreiben oder? Da nach dem Wert des Signifikanzniveaus gefragt ist
View 1 more comment
Ja schon aber es geht ja um die Prozentangabe und das Niveau soll ja in Prozent angegeben werden oder nicht? :D Also ist er nicht so pingelig und würde dafür auch die volle Punktzahl geben?
Das Zeichen % heißt doch nur "durch 100". Damit ist es dasselbe
Woher weis man dass mü genau zwischen den beiden Intervallen steht?
weil es das konfidentintervall für mü ist, untere Grenze und obere Grenze quasi
ihr habt als zweiseitige Konfidenzintervalle _nur_ symmetrische kennengelernt
Load more