Grundlagen der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (ehemals: Analytische Methoden)

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SEP 17
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Müsste das nicht 30 sein?
In der Summenformel befinden sich aber doch jetzt die 1 Mio vorne und die 1.000€ hinten als Mrd. ausgedrückt. Das kann doch nicht sein?
Wenn eine Aufgabe sein sollte „Bestimmen Sie die Inverse der Matrix“, müssen wir diese mithilfe des Gauß-Algorithmus berechnen oder könnte man auch das Verfahren mit der Determinaten verwendet? Weiß das zufällig jemand? 😅
Wenn die Aufgabenstellung nicht fordert, dass man den Gaußalgorithmus nehmen soll, kannst du es auch anders machen. Ich vermute jedoch, dass die Aufgabe für den Gaußalgorithmus gestellt wurde und es so am einfachsten geht.
Muss da nicht 1+5x hin?
Nein. 3+1x-2+2x=3-2+2x+1x=1+3x
kann mir jemand erklären wie man darauf kommt? Also 2y*(x+6) nach x und y auflösen aber wie kommt man auf dieses Ergebnis?
entweder ist y=0 und damit kommt 0 raus, oder du setzt x+6=0 und da kommt x=-6 raus
Wie leitet man die 2:(x+1)^2 bei der Klausur WS17/18 1.PT Aufgabe 6 a. auf?
Umschreiben in 2*(x+1)^-2 und dann wie gewohnt
Wie genau rechnet man die grenzwerte aus? Wie komme ich auf das ergebnis was gleich null sein muss? Kann mir da bitte jemand helfen :(
Welche genau?
darf in der fotmelsammlung alles mögliche stehen und wieviele Blätter darf man mitnehmen? :)
Du darfst zwei DIN A4 Blätter mit in die Klausur bringen und du kannst alles draufschreiben was du willst :)
Also 4 Seiten voll schreiben :) alles klar danke :)
kennt jemand einen Link ein Video, in dem das Gauß verfahren erklärt wird.. und regeln wie das überhaupt funktioniert was da gemacht werden soll... oder kann mir das jemand erklären? das wäre echt lieb
guck dir die videos von mathe by daniel jung auf youtube an. er erklärt alles sehr gut
Rechnet man hier nicht im Anschluss 12*0-0*0=0 und -12*0-0*0=0 also kann man über die Punkte keine Aussage treffen, da D=0?
12 könnte ein Minimum sein bei der oberen Matrix, aber bei der Berechnung der Determinante kann man keine Aussage treffen. -12 ist aber ein Maximum, aber auch hier kann man, wie du schon gesagt hast, keine Aussage zur Determinante treffen. Deshalb ist der Punkt (-2/-4) ganz sicher kein Minimum. Du musst zuerst den Wert von df/dxdx überprüfen, danach die Determinante
Kann mir jemand diese Rechnung erklären?
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das ist die gegebene Stelle
Ok danke
Wie kommt man auf diese Formel?
gauß'sche summenformel
Hier wird mit Quotientenregel gerechnet oder?
Kettenregel
Warum muss man auch diesen Wert berechnen? Reicht es nicht nur f(2) und f(4) zu berechnen?
Weil der x wert im Intervall liegt
Glaube hier muss -3,42 hin anstatt -2,173
ne, -2,1728 ist schon richtig. Hast du es in die Ausgangsfunktion gesetzt?
Ja habe ich finde auch nicht den Fehler
Hat hier jemand die Klausur vom WS 17/18 2. PT bearbeitet?
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Kannst du mir sagen wie man generell bei Aufgabe 1 c oder d wenn gefragt wird, ab wann wird das und das überstiegen, wie man da das passende Jahr erkennt? also wenn jetzt als bsp 17,46 raus kommt , nimmt man dann den Monat 17, 18 oder doch 19? ich weiß das nie:/
Ich meine gelesen zu haben, dass man immer aufrunden und wenn man mit k=0 gestartet hat +1 addieren muss, also bei 17,46 wären das 19 Jahre. Aber ich bin mir mit dem Aufrunden nicht sicher. Wär cool, wenn das jemand beantworten könnte.
Ich komme auf -0,046
SInd es nicht 18 Jahre? Aufgerundet auf n=17, aber das Jahr "0" muss doch noch addiert werden.
im Jahr 2035 sind es mit 3.084.021 erstmalig mehr als 3 mio
Also stimmt die 17 oder nicht? Bin mir da echt nicht sicher:(
Kriegt man Punkte wenn der Lösungsweg falsch ist, jedoch die Antwort richtig ?
kann einer diese Formel erklären?
Hab hierzu eine Frage, müssten es nicht nur 3 Stationäre Punkte sein? ich habe doch nur 3x und 3y?
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Wie genau werden die stationären Punkte berechnet?
f‘(x)= 0 setzen, dann bekommst du ein oder mehrere x werte raus, diese dann in f“(x) einsetzen, wenn du da ein positives Ergebnis raushast is es ein Minimum wenn es ein negatives Ergebnis rauskommt hast du ein Maximum, dann den x wert in f(x) einsetzen und dann hast du den y Wert raus
Kann das jemand genauer erklären?
wie kommt man auf 1/4 ??
du setzt für x=0 weil x ---> 0 anstrebt
e^0 ist immer gleich 1. und wenn du den Rest berechnest kommst du auf 1/4, weil 12*0^2 ergibt 0. Plus 4 sind 4. = 1/4
Hier muss doch noch f(x1) berechnet werden, um zu sehen, wo der Vorzeichenwechsel ist. bei mir ist due Nullstelle bei a) im Intervall [2,2636 , 4]
Müsste da nicht 5000*(k+1) stehen?
ja müsste es, deshalb ist die lösung auch falsch
was habt ihr als Lösung?
muss doch-6.2817 sein ?
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ahhh jetzt hab ich es
Sehr gut :)
muss da nicht eine 1 hin?
Meine ich auch. e^-1+2 (1²+1-1 = e^1x(1 ) = e oder?
ja, f(1) = e
Muss da nicht mit der Taylor-Entwicklung gearbeitet werden?
musst du nicht, kannst du aber
Könnte mir jemand erklären, wie man bei so einer Funktion die Nullstellen bestimmt ? 🙈
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Habe jeden Schritt einzeln gemacht damit du es nachvollziehen kannst
Vielen Dank !
Wäre dann 0,3803 mit f(x1)= 0,4211 und f'(x1)=4,1507. Damit ist x2= 0,2788
warum belässt man es hier bei 1.05î und wendet nicht die Summenformel an?
Kann das jemand erklären?
Weil gefragt wird, wann sein Gehalt 100.000€ übersteigt und nicht wann seine Verdienste insgesamt 100.000€ übersteigen.
wer hat dazu ein Rechenweg ?
Eigentlich soll ja mit 4 Nachkommastellen gerechnet werden, aber das Prinzip sollte richtig sein ;)
Sicher mit 4, nicht 3?
16/17 2. PT war zumindest 4 :D kann natürlich immer anders sein.
Kann mir jemand erklären warum es -1.11 ist und nicht -1/3?
Du hast ja beide Werte vom Intervall( also die Grenzen 1&3) in f(x) eingesetzt und dann kommen die beiden Ergebnisse raus, dann schaust du ob oben dein Minimum oder Maximum auch in diesem Intervall liegt, das ist hier der Fall und dann schaust du was bei rauskommt wenn du das ebenfalls in f(x) einsetzt (hat man in der Regel in der Aufgabe davor schon gemacht) und dann bestimmst du den wertebereich mit dem Höchsten und niedrigsten Wert, deshalb die -1,11 und nicht -1/3
Perfekt, Danke dir!
Kann mir jemand sagen wie man hier drauf kommt? also welche binomische Formel ist das?
Kommt hier keine 2 hin, da 2*0+2=2 ist?
ja du hast es richtig
Ich hab bei der Aufgabe die Punkte (1I2,0). Weiß jemand wie sie auf die Punkte (0,5I0) kommt?
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😂
aber um deine frage zu beantworten, der is aus der Aufgabenstellung
hier müsste man doch f(0.3033) miteinbeziehen, da dort der TP liegt und somit der niedrigste Punkt im Intervall.
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wäre in diesem Fall nicht -0,046 der niedrigste Wert?
Ja hast recht, hab meins berichtigt:)
Muss man umsortieren oder hast du das nur der Einfachheit halber gemacht?
Ist einfach so also ich habe es mal wo anders gesehen und dann nach gemacht, dann hat man unten schon die paar Nullen:)
Ist das richtig, dass (x-2) = u ist und e^-x = v' ? Dann muss man im nächsten Schritt ja v', also die e^-x aufleiten?
ja, e ist immer v'
wieso habe ich -0,56105 raus mach rechnet doch F2 -F1 + F3 - F2
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Und wie hier schon richtig, addiert man beide Integrale
Das erste Integral ergibt 5/12 und das zweite 7/324.. in Summe 71/162 oder 0,4383
Ich komme hier immer auf -1,951 hat das noch jemand?
ne, das stimmt schon
Hat jemand die klausur WS 17/18 2. PT bearbeitet? Und kann mir die Lösung zu 1c und 1d sagen?
Gibt es irgendwas was auf der formelsammlung verboten wäre?
Ne
Darf alles drauf solange es handschriftlich ist.
Hier hast du den summierten Ticketpreis innerhalb der 21 jahren bestimmt und nicht den Ticketpreis im Jahr 2019 von einem ticket?! und im ersten Teil könnte man doch einfach 100.000x1,07^20 rechnen oder?
10000*1,07^21*(50+21*1,2) = 31.137.029,06 €
Einnahmen im Jahre 2040: 31.137.011,20€, Gesamteinnahmen 2019-2040: 245.028.973€. Kann das jemand bestätigen?
Das ganze betrifft doch 26 Jahre und nicht wie hier angegeben 25 oder? von 2019-2021 sind ja auch 3 Jahre und nicht nur 2
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Kann mir jemand sagen wie ich darauf komme, mache da noch am meisten Fehler, also wie erkenne ich die Jahreszahl/Monate/Tage bei den Aufgaben? oder auch Später bei der Antwort bei Aufgabe c)? muss ich das Ergebnis was ich hab, aufrunden und noch eins Addieren oder wie?
Dann müsste die Antwort bei c) 15,72 also ~ 16 Jahre sein, oder?
Könnte das nochmal jemand genauer erklären?
für ein Minimum muss fxx und fyy größer null sein und die Determinante muss auch größer Null sein hier musst du die Determinante nicht ausrechnen, da fxx=-4x (Punkt 1;1 einsetzen) fxx=-4*1=-4
Könnt mir jemand helfen und mir sagen wie genau ich den Wertebereich berechne? Sorry für die blöde Frage 😅
das ist Aufgabe 2 von ss18 2.pt Wie muss ich hier vorgehen?
würde das erst vereinachen und dann ableiten: f(x) = 2x^2,5 - 5x^2 f'(x) = 5x^1,5 - 10x f''(x) = 7,5x^0,5 -10 Nullsetzen: f'(x) = 0 5x ( x^0,5 - 2) = 0 also x=0 oder x=plus/minus wurzel 2
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