Lösung Tutorium 2 SS19.pdf

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Uploaded by Jan Bicker 101209 at 2019-05-28
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Hier meine abgetippte Lösung des zweiten Tutoriums aus dem Sommersemester 2019.

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Das stimmt so aber nicht, denke ich. Die Korrelation ist hier +1. Das hat auch nichts mit der Steigung der Geraden zu tun. Wenn man Folie 84 des Skripts sieht, liegt dieser Gedanke zwar nahe, aber die stellt etwas ganz Anderes dar: Dort wird einfach nur dargestellt, wie man sich negativ oder positiv korrelierte Renditen vorstellen kann. Z.B. unten links für -1: Wenn die Rendite R1 sehr klein ist, ist die Rendite R2 sehr groß. Wenn die Rendite R1 hingegen sehr groß ist, ist die Rendite R2 sehr klein. (Also das, was man unter negativer Korrelation auch versteht.) Mit den Effizienzlinien hat das aber wie gesagt nichts zu tun, siehe hierzu Folie 91. Für k=1 ist es eine Gerade, für k=-1 ist es hingegen die extremste Form der Eierschale. Das kann man sich anhand von Werten überlegen: Man nehme z.B. ein Portfolio mit 30% von B und 70% von C. Dann ergibt sich als Rendite 9,2% und als Risiko 28,5%. Diese Kombination liegt auf der Effizienzlinie von B und C. Hätte man in der Berechnung des Risikos hingegen mit einer Korrelation von -1 gerechnet, wäre das Risiko 13,5%, was eben nicht auf der Linie liegt. Also ergibt es auch rechnerisch nur Sinn, dass die Korrelation +1 ist.
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Puh, also das ist so eine Grundsatzfrage... Wenn du zweimal hintereinander würfelst und die Augenzahlen jeweils zu 50% gewichtest, dann hat das Ergebnis (also die durchschnittliche Augenzahl) eine geringere Streuung als ein einzelner Wurf, obwohl ja eigentlich die beiden Würfe völlig unabhängig voneinander (und damit unkorreliert) sind. Dafür kann man sich mal die Wahrscheinlichkeiten für die Werte anschauen, welche bei der Aufteilung in zwei Würfe auftreten: P(1) = 1/36 P(1,5) = 2/36 P(2) = 3/36 P(2,5) = 4/36 P(3) = 5/36 P(3,5) = 6/36 P(4) = 5/36 P(4,5) = 4/36 P(5) = 3/36 P(5,5) = 2/36 P(6) = 1/36 Dadurch, dass man zwei Würfe genommen hat, ist die Wahrscheinlichkeit, dass man ein Durchschnittsergebnis von 3,5 hat deutlich größer als die Wahrscheinlichkeit für ein Durchschnittsergebnis von 1 oder von 6. Und das, obwohl die beiden Würfe wie gesagt unkorreliert sind. Daher ist die Varianz/Streuung letztlich geringer. Und vom Prinzip her ist das dann bei Finanztiteln nichts Anderes...
Du hast recht, vielen Dank! Ich glaube ich mache mal ne Lernpause, irgendwann ist man so im Tunnel :D
weiß einer warum man durch dieselbe Rechnung nicht auf die 33,14% kommt wenn man die 0,13% * 250 rechnet ? (Also die Werte sind ja schon in der Tabelle gegeben aber ist das ein Fehler vom Prüfungsamt ?)
Hängt denke ich mal mit der Rundung zusammen: wenn man mit einem Wert von 0,1326% rechnet kommt man genau auf die 33,14%. Weil aber 0,1326% und 0,13% auf zwei Nachkommastellen gerundet gleich aussieht, ist es nicht sofort ersichtlich.
Reicht das hier als Begründung? Theoretisch kann auch eine Aktie, welche nicht die höchste Kovarianz mit dem Marktportfolio aufweist, den größten Anteil am Portfoliorisiko liefern, wenn sie einen entsprechend großen Anteil am Marktportfolio hat. Oder sehe ich das falsch?
würde mich auch interessieren.. Normal müsste man ja jeden wert einzeln ausrechnen und dann schauen welcher der größte ist (also Anteil am Marktportfolio Aktie A * Kovarianz Aktie A und das gleiche für B und C)
Siehe Skript Folie 109, sinngemäß: "da alle unsystematischen Risiken diversifiziert sind, trägt eine Einzelaktie im Marktportfolio nur das Risiko der Kovarianz mit dem Marktportfolio"
Kann mir das jemand nochmal genauer und eventuell einfacher erklären? Verstehe nicht woran man jetzt erkennt, dass die Korrelation hier -1 ist und was hier mit 'Leerverkäufen' gemeint ist.. Danke schonmal im Voraus !
Wenn man das Risiko ausschalten möchte und nur zwei Aktien hat, dann müssen diese eine Korrelation von -1 Besitzen also sich entgegengesetzt verhalten.(Sonnenschirmfirma und Regenschirmfirma ;) Bewegen sich beide Aktien in die gleiche Richtung (K=+1), dann kann man das Risiko nur durch Leerverkäufe neutralisieren. Den Rest hat Jan eigentlich so einfach wie es geht erklärt :D
Wie ist die Formel hierzu (in Wörtern)
Müssten die Zahlen nicht umgekehrt sein, oder ist das richtig so?:)
Nein, das stimmt so. Auf der x-Achse ist die Standardabweichung abgetragen, diese beträgt beim MVP der Aktien A und C 10%. Auf der y-Achse ist der Erwartungswert abgetragen, dieser beträgt hier 15%, siehe auch Bild:
Vielen Dank
Ist die diskrete Rendite nicht "(heute-gestern)/gestern"
Das ist das gleiche ;). Mit "Deiner" Formel erhält man hier im Beispiel (42,8-41,85)/41,85 = 0,0227. Das Ergebnis ist identisch mit dem aus dem Dokument.
Ich Idiot habe versucht, den Bruch aufzulösen, indem ich durch den Nenner geteilt habe und habe das falsche Ergebnis dann auf die "anderer" Formel geschoben. Danke dir
Könnte man hier die Formel =STABW.S(C2:C10) nutzen, da es sich um eine Stichprobe handelt?
Im Prinzip schon, ja. Dann erhält man einen Wert von 1,602% für die tägliche Standardabweichung. Der "richtige" Wert ist 1,899%, ein bisschen Differenz ist also schon noch da.
Ist diese Argumentation einwandfrei? denn ein Risikoaverser Anleger kann ja durchaus ein höheres Risiko in Kauf nehmen bei deutlich besserer Rendite Risiko Kombination?
Das ist ein vollkommen berechtigter Einwand von Dir! Hier habe ich mich in der Tat äußerst ungünstig ausgedrückt. Hier in diesem Falle wählt der risikoaverse Investor die Aktie mit dem geringsten Risiko, allgemein gesprochen ist es so wie Du sagst: er ist bereit mehr Risiko in Kauf zu nehmen, für entsprechend höhere Rendite. Danke für den Hinweis!
Danke dir! :)
Wie kommt man auf die 16,06%?
Wurzel von 0,0258 ist 0,1606 = 16,06%
Warum sind das +99,56% & nicht 0,56%?
Auf der linken Seite stehen ja am Anfang -0,44%, das entspricht -0,0044 als Dezimalzahl. Wenn ich dazu +1 addiere, dann erhalte ich natürlich 99,56% bzw. 0,9956.
Danke :)
Wie kommt man auf die 250?
Das ist die Anzahl der Börsentage in einem Jahr, siehe hier auch Skript Seite 59:
Ahh vielen Dank :)
gibt es hierzu eine Formel im Skript ?
Ja, dazu muss man allerdings in den Anhang schauen, das ist Seite 167 des Skriptes, siehe Bild:
Das müsste B6*(1+C5) sein
Ach Mist, ja vollkommen richtig, hier habe ich dummerweise die Zellen aus meinem Test-Excel-Sheet genommen, sorry! Danke für den Hinweis!
Kein Problem :) Danke für die sonst immer einwandfreien, gut verständlichen Lösungen die du hochlädst!
1,8999%
Meinst sicher C16
Richtig! Ach wie ärgerlich, da haben sich ja doch einige Fehler eingeschlichten. Vielen Dank fürs Aufmerksammachen!
hier muss "mal" stehen
Ja, vollkommen richtig! Danke für den Hinweis!