Klausuraufgaben LÖSUNGEN SoSe19 Teil 1 (Seite1-10).pdf

Assignments
Uploaded by Jana 1234 16600 at 2019-08-04
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Der erste Teil meiner Lösungen zu dem Dokument Klausuraufgaben in Moodle. Bitte korrigiert alles, was euch nicht richtig erscheint bzw. was mir noch fehlt, damit niemand etwas falsches lernt :) Keine Garantie, dass alles richtig ist

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Das Urbild von 3 wäre doch auch 3. Und zu -1 gibt es keins oder?
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@jana hast du eigentlich auch diese vielen kleinen Fragen beantwortet? :) großes Lob, dass du deine Lösungen mit uns teilst!
Nee die habe ich leider nicht bearbeitet.. da bin ich mir auch total unsicher bei vielen Aufgaben 🙄 und ja klar kein Problem! Dachte halt das wird einigen helfen und wenn meine Lösungen quasi kontrolliert werden ist das ja auch ganz gut 😅
Es ist aber nicht transitiv: du kannst (1,2) und (2,3) nehmen, dann gilt beispielsweise aber (1,3) nicht. 1x2mod2 ist null, 2x3mod2 ist null, aber 1x3mod2 ist nicht null
Hast recht 🤔
müsste es hier nicht heißen nicht transitiv? weil zB. (2,3) und (2,7) ungleich (3,7) ?
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Du musst eigentlich so denken: du hast jetzt a1=2 und a2=3 das gilt laut der Definition. Dann suchst du ein neues a3 was in Verbindung mit a2 gilt aber nicht in Verbindung mit a1.. da finde ich keins. Weil zum Beispiel (3,6) gilt und dann auch (2,6) wieder. Ist das verständlich?
Du hast natürlich Recht! . Hatte einen Denkfehler=)
das könnte man doch mittels einer Tabelle darstellen oder irre ich mich? und nach meiner Tabelle käme dann heraus, dass R symmetrisch ist.
Kannst du die Tabelle mal zeigen?
kann gerade leider keine fotos hochladen. Wäre jedoch nur eine tabelle mit den Werten von 1 bis 5 an beiden Seiten und dann einfach gemäß den Bedingungen (a<=3 oder b<=3) v (a>3 oder b>3) Häkchen setzen.
Lauten Werte und Definitionsbereich hier nicht eher: g°h: Z->Z und h°g: No->No ?Also genau andersrum?
Ja genau, hatte da einen Denkfehler 😬
Ist die Funktion nicht deshalb surjektiv, weil durch den Betrag alle negativen Zahlen in positive Zahlen umgewandelt werden und somit alle Teilmengen in der Zielmenge treffen können? Also y= -20 ist eigentlich y= I -20I= 20?
Ja das macht Sinn :)
woher weiß man, dass es 4 ist? 🙈
PS: die 4 darf dann doch gar nicht drin stehen in der Tabelle, weil es ab der 4 doch 0 sein muss?
Ja anstatt der vier musst du dir eine 0 denken :)
Ich denke, weil 6 und 66 nicht teilerfremd sind :) --> ggT(66,6) = ggt(6,0) = 6 (nicht 1)
Ja sowas in der Art hatte ich mir auch gedacht.. ist teilerfremdheit eine Voraussetzung für Multiplikative Inverse?
Da kommt 3 raus, oder ? Weil (5*5) mod 11 = 25 mod 11 = 3
Hast recht! Danke für die Korrektur 🙏🏻
Müssen bei Verknüpfungen nicht Wertebereich und Definitionsbereich gleich sein? Folglich wäre bei der Aufgabe nur f o g möglich
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aber R+ ist ja ungleich R. oder Irre ich mich? :D
Nein du hast wieder recht 😅 hab’s genau vertauscht. Also es geht nur f o g weil so der definitionsbereich von f (R) = Wertebereich von g (R) ist
stimmt das? In der Lösung zu Übung 3 steht x²=x² ist nicht injektiv, da |x|=|x| In diesem Fall: f(-1)=2 und f(1)=2
Ja du hast recht! Wenn ich die Wurzel ziehe kommen ja immer zwei x Werte raus. Also eigentlich x1 v -x1 = x2 v -x2