Rechenwege Klausur WS16-17.pdf

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Uploaded by Anonymous User at 2018-02-10
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Ich denke das Ergebnis hier ist falsch: P(W1 > w) = 1 - P(W1 <= w) => P(W1 <= w) = 0.2005 z0.2005 = - z0.7995 = - 0.84 Probe in R: > pnorm(-0.84, lower.tail=F) [1] 0.7995458 > pnorm(0.84, lower.tail=F) [1] 0.2004542
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auf seite 86 bei uns in der FS. steht, dass wenn der WErt den ihr sucht zwischen 0 und 0,5 liegt, ihr die formel - z von 1- gesuchten wert nehmen müsst. das heiß ihr schaut für 0,7995 nach, müsst aber danach noch ein minus davor setzten
Hier die Herleitung, hoffe es macht es jedem verständlicher. :) P(W1>w) = 0.7995 1-P(W1<=w) = 0.7995 | -1 P(W1<=w) = 0.2005 (Kann man nicht nachschauen: Bedeutet w muss negativer Wert sein) 1 - P(W1<=-w) = 0.2005 | -1 P(W1<=-w) = 0.7995 -w = 0.84 | *(-1) Also muss w= -0.84 sein !!
wie komme ich auch k-1 = 2
Du hast ja 3 Intervalle, also dann auch 3 Brüche um auf die 6,4622 zu kommen, daher k=3
Hier müsste doch normalerweise 1 -alpha stehen also 95% oder?
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das stimmt doch
Geldsack wieso sind es 97,5% und nicht 95%?
wie kommt man auf die werte ?
es ist dachte ich fall c) weil es heisst dass mü0 = 10,1 ist und da in der angabe xquer= 10 ist, müsste es doch fall c) sein oder nicht ??
wo in der Angabe steht denn, dass man man hier das KI zum 95% Konfidenzniveau berechnen soll?
Muss ich die Annahme von Teilaufgabe a), dass das Konfidenzniveau 0,95 ist, auch in Teilaufgabe b) übernehmen oder wie?
warum fragst du mich das, das ist docg genau meine Frage. ehrlich gesagt schlecht gemacht hier vom Lehrstuhl
Müsste das hier nicht 1,645 sein? weil wir ja nach z0,95 schauen nicht z0,975?
dachte ich mir auch wäre auch iwi logischer weil sigma gegeben ist und somit 3.3.1 anzuwenden ist
stimmt das dass hier angenommen wird dass E(w^2) ebenfalls 0 ist, oder muss man hier mit dem Verschiebungssatz rangehen, sodass E(w^2)= Var(w)+E^2(w) gilt . Dann wäre nämlich E(U)=50 und Var(U)=50 ?!
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Man muss doch aber noch Wurzel 100 nehmen weil nach der Standardabweichung gefragt ist oder?
korrekt mein freund
wieso benutzt man hier jetzt die Dichtefunktion?? bzw. wann benutzt man die Dichte-, wann die Verteilungsfunktion?
Woher kommen diese Zahlen ?
Woher weiß ich, dass ich die Dichtefunktion und nicht die Verteilungsfunktion benutzen muss?
Hast du dein Hirn auch gleich mit verkauft? ;)
Wenn ich dicht bin, verwende ich die Dichtefunktion. Wenn ich dagegen was grünes zu verteilen dabei habe, die Verteilungsfunktion
Die 1d) ist nicht korrekt. Der Modus ist der Punkt mit der hööchsten Wahrscheinlichkeit. Dieser ist durch die Differenz von F(x) - F(x-1) bestimmbar. In diesem Fall befindet sich der "größte Sprung" in der Verteilungsfunktion zwischen F(0) und F(1), was dasselbe ist wie f(1) und somit die größte Wahrscheinlichkeit bei 1 liegt. PS: Diese Aufgabe wurde auch in der Fragestunde am 02.02. vorgerechnet
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wie kommt ihr auf x12 und x11? die Verteilung geht ja bis 100...
die Tabelle hat für lambda=1,9 nur x-werte bis 12
Ich dachte hier braucht man die t-Verteilung da die Varianz unbekannt ist?
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die Varianz ist doch als 2 gegeben?
Nein s^2 ist nur ein Schätzer für Sigma aber es ist nicht die Varianz gegeben!
Warum ist das = 0?
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Schau auf S.28 in der FS. Da steht unten, dass für alle STETIGEN ZV gilt: P(X=x)=0. Auf der nächsten Seite werden alle stetigen Verteilungen aufgeführt.
super danke
Das wäre dochder KOntingenztest und der ist bei uns nicht relevant oder?
Stimmt das so ?
Wo finde ich die Formel in die ich die Werte einsetzen muss, damit dieses Ergebnis rauskommt??
Keine Formel, sondern Tabelle für Poisson-Verteilung S. 84 ;)
wie Berechne ich denn hier denn Punktschätzer?
Wie kommt man denn auf das hier?
X quer ist immer die Wirksamste Stichprobenfunktion, weil bei ihr die Varianz die kleinste ist (simga^2 / n )
hier muss doch nochmal die Wurzel gezogen werden oder nicht ?
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wäre die Statndardabweichung sigma oder s? Bzw. wie schreibt man das hin
ich hätte sigma hingeschrieben
Warum wird aus kleiner 3, Kleiner/gleich 3
Bei stetigen Verteilungsfunktionen nähert sich <3 an =3 an, weshalb man gleichsetzt. Anders gesagt ist die Wahrscheinlichkeit für P<=3 = P<3 - du müsstest ja sonst genau das zwischen "fast 3" und "exakt 3" ausschließen. Nochmal anders gesagt: P<=3 - P<3 = epsilon wobei epsilon gegen 0 geht Wäre es eine diskrete Verteilung mit ganzen Zahlen, dann wäre es bspw. ein Unterschied.
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Musste eigentlich aber der aufgabe 3 iii = -1,96 stehen? und somit ho nicht verwerfen?
ja
Bei der 1 f) ist die Lösung N(119,119). Man kann Z approximieren durch N(n*mü,n*sigma^2) (Siehe FS Seite 46 unten)
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und man nimmt die formel auf seite 44 weil lamda kleiner 10 ist ? oder warum die ?
Lambda * n/p >= 50 und damit gehts. Die klassische Markov-Approximationsregel
Warum dieser Test? Sollte doch ein Einstichproben-Gaußtest sein? (Wir errechnen sogar den gleichen Wert)
Wie komme ich auf diese Formel? Und warum darf ich dann lambda für die Varianz und den Erwartungswert einsetzen?
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Das wird sicher nicht das Einzige sein..
FS. 98 stehen der Erwartungswert und die Varianz für eine Poission-Verteilung, beides Lambda. Daraufhin hat er nur noch den Verschiebungssatz angewandt.
Du darfst hier keine Zahlen einsetzen ;)
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@Gabriela omg danke für deine auführliche Antwort!! ja ich habe in Statistik 2 tatsächlich mehr in die Formelsammlung schauen müssen so wie du es sagst als in Statistik 1 und des macht einen viel vertrauter mit den Formeln die drin stehen. und ich finde Likelihood auch echt kniffelig :( hoffentlich wird es kein Desaster...
Ich drücke dir / euch dir Daumen. Verliere nicht viel Zeit in der Verteilubgstabellen das muss perfekt sitzen und auch die approximation ist denen sehr wichtig damals gewesen ....
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aufgabe 4 iii: wie kommt er auf k=4 ?
Ich denke, dass das nicht stimmt, da die Angabe zu d) und e) ist, dass es sich nun um die Grundgesamtheit und nicht mehr um die Stichprobe handelt.
muss es hier nicht um die Grundgesamtheit gehen?
warum denn die schätzfunktion 7? Etwa weil die anderen bis 6 gehen oder wie soll man das verstehen?
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woher weiß ich denn bei Aufgabe 4 a) iii) , dass k-1 = 2 ist?
warum rechnet man bei der d) noch -F(0)?, während man bei der a) nur F(3) nimmt? liegt das daran, dass bei der a) es bis 0 (sogar bis ins negative) geht und bei der d) nur bis 1 und man somit den F(0) wert noch abziehen muss, damit es quasi bei 1 anfängt?
du möchtest die Werte von 1 bis einschließlich 3, d.h. du musst logischerweise alle Werte echt kleiner 1 abziehen, da die Poisson-Verteilung nicht stetig ist. also die nächste Zahl, und das ist die 0.
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AUFGABE 3 D ii) müsste es nicht Wurzel 2 sein weil s^2 in der Aufgabenstellung gegeben ist ?
Stimmt das sicher? Muss es nicht kleiner 20 heißen und deshalb kleiner-gleich 19?
nein, da es stetig ist!
wie komme ich auf diese Werte?
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Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch - hast du vielleicht eine Rechnung ? Danke trotzdem !!
Da muss man nichts rechnen die wkeit dass du von einer unendlichen Menge an Werten (weil stetig) genau einen triffst geht gegen 0.
Hier in diesem Beispiel ist eine Chi-Quadratverteilung gegeben. Davon ist der Erwartungswert = n = 50 und die Standardabweichung die Wurzel aus 2n = 10 (siehe FS Seite 98)
wo genau=?
Habe es auch so berechnet. s. S. 43 unter 3.1.4.
Man darf beim ausrechnen der Erwartungstreue keine Zahlen einsetzten. In der Angabe steht zu dem, dass E(Xi) = mü ist. Aus den Ergebnissen lässt sich keine Erwartungstreue schließen!
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Könntet du die Lösung dazu vielleicht noch hier posten?
Du kannst für alle Xi "mü" einsetzen, da E(Xi) = mü (gemäß der Angabe)
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Trotz einiger Fehler, vielen lieben Dank fürs hochladen, dadurch ist echt eine gute Diskussion entstanden die einige Probleme lösen konnte :)
wie kommt man hier auf 4? Hätte eher gesagt 2? Dankeee :)
Schau in der FS 69 da steht (k-1)*(l-1) also 2*2=4
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kann mir einer die aufgabe 2a erklären?
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Zum Beispiel für die erste Schätzfunktion: 0,4mü + 0,6mü = mü
Immer für das jeweilige X "mü" einsetzen
1.Frage: Sind alle Stichprobenfkten aus a) erwartungstreu? Oben ist ja nur eine falsche Lösung , ich hab nur 1 und 3 erwartungstreu... 2.Frage: Hat jemand die richtige Lösung zur c) bei mir ist die 2 die erwartungstreuste? Vielen Dank :)
Weiter unten habe ein Foto von meinen Lösungen hochgeladen zu 1. Frage ja alle 3 sind erwartungstreut und zu 2. Frage bei mir ist auch Q 3 erwartungstreut, vllt ist bei dir irgendwo Fehler.
alle drei laut Angabe bei c) erwartungstreu => theta2 kleinste Varianz => theta2 am wirksamsten
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wow sowas sollte man nicht auf studydrive stellen...
hier hast du den unteren Verwerfungsbereich falsch abgeschrieben. Damit ist v kein Element B und H0 dürfte nicht verworfen werden
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Bei Aufgabe 3 d iii hast bei dem Verwerfungsbereich minus vergessen
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Aber v= - 0,5 ist doch garnicht in B= (-unendlich; -1,96) u (1,96 ; unendlich) oder? das heisst H0 wird nicht verworfen
Korrekt Leyla S. Habe das - vor 1.96 in der unteren Grenze vergessen... Ho wird nicht verworfen :)
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in der 1b) wird nach der Standardabweichung gefragt, also Wurzel von Varianz dann ergibt 1/2
Korrekt! Habe ich überlesen... Danke
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Du hast glaube ich bei der Aufgabe 3b im Intervall das s² vergessen. Ich würde dann nämlich [3,0873;5,3892] rauskriegen.