Spieltheorie

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jemand noch die Lösungen aufgeschrieben/ im Kopf zum austauschen?
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Kann jemand eventuell die bepunktung einschätzten bzw weiss die jemand ? Zb glaubt ihr es gibt fürs ankreuzen einen punkt und begründen einen punkt oder insgesamt ein punkt für beides ? Oder für p und q ausrechnen 1 pkt jeweils oder 1 insgesamt . Würd mich freuen wenn jemand das durchblickt danke !
Studydrive ist dafür da, damit die Chiller zu Hause hocken können und die Mitschriften von anderen Abräumen können, die Anerkennung suchen!
Kurze Zusammenfassung der Fragestellungen aus der Klausur. Vielleicht hilft es ja jemandem beim Vorbereiten der Klausur nächstes Semester: -Anzahl der Reinen Strategien? -Anzahl der Teilspiele? -Erwartete Mindestauszahlung? -ist das Spiel determiniert? + Begründung -Anzahl der pareto-ineffizienten Partien? -gemischte Erweiterung der Matrix aufstellen -Anzahl der gemischten Strategien in der Erweiterung? -Ist das Spiel fair? + Begründung -Preise im Nash-GG? -unterste Spielwerte für beide Spieler bestimmen -handelt es sich um ein kooperatives Konstantsummenspiel? + Begründung -ist das Spiel wesentlich? + Begründung -alle Gewinnkoalitionen angeben -Shapley-Werte bestimmen -Preise bei Kartell bestimmen -Welche Vektoren stellen eine Imputation dar?
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Ok und was habt ihr als erwartete Mindestauszahlung von Spieler 1?
1337 Bitcoins!
Was habt ihr?
1.7 :)
Welche Note habt ihr?
1,0
Noten sind raus!
Wie lang brauchen die Ergebnisse von Spieltheorie erfahrungsgemäß?
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Die veröffentlichen die Ergebnisse gesammelt. hab letztes jahr E- und Spieltheorie gestrichen damit ich es im praxissemester schreiben konnte. Da kam alles gebündelt. Denke alle Noten werden ein paar Tage nach der E-Theorie Klausur veröffentlicht.
Also Montag oder Dienstag, weil E-Theorie ist am Freitag
immer diese Wucher-Preise.
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wer Doener gratis will muss Nur eine tuerkische Frau heiraten. die sind nicht nur huebsch sondern koennen den auch jederzeit herstellen. :)
Ali auf dem Foto hat mal mega den stabilen Bizeps :D
meint ihr, falls viele verkackt haben, dass auch weniger als 9 punkte zum bestehen reichen könnten?
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9 Punkte ist schon echt wenig als ob da noch was dran gemacht wird
also im vergleich zu E-Theorie war es super, habe aber einen schlechten Tag gehabt shame... Meine schuld
Das war kein Zweipersonen-Nullsummenspiel, sondern ein Trauerspiel :‘(
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Raki
RamboRaki :D
nach so einer Klausur richtig notwendig.
Wie war die Klausur?😅
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Ich frag mich warum er sie Beispielklausuren uns überhaupt gibt wenn eh größtenteils es kn anderer Form kommt . Der Gedanke ist wohl ach nehmen wir die one Aufgabe die nur 1 mal dran kam in dem beispielklausuren und die wo 10 mal dran kam nehmen wir nicht
Keine Ahnung was ihr habt. die klausur war mega nett gestellt. Der gesamte Spielbaum aus der Aufgabe 1 war fast identisch zu der "Frage, die er sich selbst in der Fragestunde gestellt hat". Ich konnte damit allein schon 4 Teilaufgaben beantworten bzw. hab die einfach 1:1 aus der Fragestunde übernommen. (Anzahl Teilspiele, Strategien, die Auszahlungen usw.) die frage mit der anzahl gemischert strategien kam identisch in der vorlesung dran bzw. wurde sogar gesagt, dass das drankommen könnte. und die Aufgabe 2 mit dem komischen Mustafa Raki Getränk war identisch mit der Klausuraufgabe 19, wo er uns auch den hinweis gegeben hat, dass das drankommen könnte.
Wie fandet ihr die Klausur?
Ganz wichtige Frage: Gab es bei der 1.Aufgabe beim Spieler 2 eine Informationsmenge?
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Ich bin so vergesslich ich kann mich nicht mehr erinnern dass da eine war.
Deswegen denk ich grad dass ich alles falsch gemacht hab
Meint ihr man muss begründen können warum das ein sequentielles Gleichgewicht ist ? Also mit diesem Dreizack Buchstaben oder nur eintragen welches sequentiell ist ?
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Smh
War trotzdem kacke
stimmt es dass man nur 30 % zum Bestehen braucht ?
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wow easy
9 Punkte von 60 = 30% aaaalles klar :D
Wie kommt man auf E1?
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Das selbe für spieler 2 machen
❤️
Hab noch Platz auf der Formelsammlung, gibts irgeneine Übungsaufgabe die einem in der Klausur vielleicht helfen kann?
k19
woher weis ich wann die shapley werte vertauschbar sind , wenn es ein kooperatives spiel ist ?
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D.h. Ausschließen kann man eine Tauschbarkeit gleich, wenn sich der untere Spielwert also Phi(i) eines Spielers von den anderen unterscheidet ? (bzgl. des einen Spielers zu den andern)
jo genau
Hat irgenwer die Klausuraufgabe 12 verstanden? Bin da komplett am verzweifeln. Wie kommt man auf die Ngg?
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b*(a)
Wie kommt man anhand der Skizze auf die Werte -1 und 2 für a*(b). b*(a) wird ja nicht kleiner 0 auf der b- achse
Kann mir noch jemand erklären woher ich weiß auf welchem Rand ich mich befinde und wie ich auf die Geradengleichung x2(x1)=XXX komme? Danke!!!
Den Konfliktpunkt einfach ins Koordinatensystem einzeichnen und schauen auf welchem Rand des K man liegt. x2(x1) ist einfach nur die Geradengleichung des Nordostrands d.h. einfach Steigung und Schnittpunkt mit der X2-Achse bestimmen.
Danke, danke, danke 😍
Weiß jemand wie bei Klausuraufgabe 15 II die Matrix des Spiels ausschaut?
Wie läuft das bei euch nachher?
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danke, dir auch!
Hoffentlich pack mas alle!
Warum ist die Lösung über b2 erreichbar? Die Lösung ist ja insgesamt 1,25+2,5= 3,75 also kann man sie über a1 b1 erreichen (1+3=4; 4>=3,75) aber bei a1 b2 würde man ja nur auf 2+1=3; 3<= 3,75 kommen
Wieso vergleichen wir hier 15, 21, 18 mit 6, 12, 6? Woher die 6, 12, 6?
Bei der Aufgabe 14 muss man ja am Anfang alpha, beta und gamma bestimmen und im Rest der Aufgabe damit rechnen. Das heißt quasi wenn man die Werte nicht richtig wählt rechnet man die ganze Zeit mit falschen Zahlen. Normalerweise wäre das ja ein Folgefehler, aber da in Spieltheorie nur die Ergebnisse zählen bekommt man dann quasi auf die ganze Aufgabe 0 Punkte oder?
In E-Theorie hat der Dozent gemeint, dass die Aufgaben alle folgefehlerfrei gestellt sind also man jede teilaufgabe separat berechnen kann und immer nur 1 oder maximal 2 punkte geben. Denke in Spieltheorie wirds genau so sein
Kann mir jmd bitte nochmal kurz sagen wie man auf das Nash GG kommt wenn man ne Funktion hat ? wenn die die besten antworten haben wie komme ich dann zum Beispiel bei Klausuraufgabe 12 oder Übungsaufgabe für auf die Nash-GG ?
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ja genau sowas halt wie die 12 bei den klausuren oder 4 der übungsausgaben, ich weiß halt nicht welche werte ich in was einsetzen muss um auf das Nash-GG zu kommen
oder schau dir die Lösung zu Klausuraufgabe 19 an. ist genau das gleiche
Könnte jemand bitte das Vorgehen beim finden von NG bei kontinuierlichen Zweipersonenspielen erklären? Ich versteh das nicht so ganz wie das funktioniert mit der Bayes-Strategie. Woher weiß ich welche Fälle ich da unterscheiden muss?
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@Ananas: Meinst du den Exkurs mit A=B=[-1;2] und u1(a,b,)=ab-b bzw. u2(a,b)=a²b-b² ?
Ja glaub schon, wenns recht am Anfang des Semesters war. wie gesagt glaub 3. oder 4. vl
Spieltheorie ist wie bei E-Theorie, wo nur die Antworten bewertet werden oder? Also keine Punkte auf Rechenwege?
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sicher
Sicher
Kann mir jemand sagen was genau Pareto-Optimal bedeutet? Bezogen auf Folie 7. Was sind hier die paretoptimalen partien?
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Meine Güte einfach mal den Kopf einschalten und googeln, wenn man schon die hilfreichen Kommentare der Kommilitonen nicht versteht.
Tut mir leid, bezogen auf Folie 7 wäre dann (a1,b1) ja sicher paretoeffizient, was ist aber mit (a1,b2) und (a2,b1)?
Wo steht das also wie kommt man da drauf? Finde das nirgends im Skript
b ist die Steigung von der Nordostgeraden (siehe Zeichnung oben) und 5 (=x2) und 2(=x1) ist ein Punkt auf dem Nordostrand (siehe Matrix und Zeichnung). Das nimmst du her um dein a herauszufinden, sodass du dann die Gleichung von der Nordostgeraden hast. In diesem Fall ist das X2= 7-1*x1 --> Steigung ist ja -1. Das mit dem Steigungsdreieck ist alte Schule, das ist easy :)
könnte ich das auch mit x1 =7 und x2 =0 machen? Ja oder ? Liegt ja auch auf dem nordostrand
denkt ihr man kann nur durch die mc fragen bestehen? Paar sind ja immer dabei...
Keine Chance, bei den ankreuzfragen ist immer eine Begründung mit dabei, die ebenfalls richtig sein muss
mc fragen?
Klausuraufgabe 16a) wieso 2^3=8? wie kommt man drauf?
Wieso subtrahiert man die ursprüngliche Matrix mit der 2?
Wie kommt man darauf?
Ist die Funktionsgleichung des Nord-ost rands. Geht durch 7 auf der y achse und die steigung -1
Vielen Dank!
Kann bitte jemand erklären was genau hier gemacht wird?
Ja wüsste ich auch gerne :(
Wurde in einem anderen dokument schon beantowrtet die Frage weiß aber nicht mehr wo
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Bei der 15 b): müsste ich da nicht die 1. Zeile direkt am Anfang streichen, weil sie von a2 dominiert wird?
Ich hab das denn Übungsleiter gefragt er hat gesagt dass es gestrichen werden sollte. Haben denk ich einen Fehler gemacht
kann mir jemand auf die schnelle erklären wie man bei der Klausuraufgabe 6 c auf die charakteristische Funktion kommt und warum bei der 6e p (1) = 1 und p(2) gleich null ist ?
Weiß jmd wieso das gleich 1 ist? und woher weiß man, dass Spieler 1 und 4vertauschbar sind?
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Ja genau, wenn man die Gleichung aufstellt, dann sieht das erst mal nach viel aus, aber man merkt, dass sich vieles radiziert und am Ende bleibt eben 1/12=1/12*C={2,3,4}, wie du schon sagst und daher weiß man, dass die Auszahlung für die Koalition (bestehend aus Sp 2,3,4) -->1 sein muss.
Dankeschön :)
irgendwie stehe ich grade komplett auf dem Schlauch; woher weis ich ob ich das Nash-GG über die Graphische Lösung bestimmen kann oder ob ichs über die Erwartungswerte berechnen muss?
Bei Nullsummenspielen graphisch und bei Bimatrixspielen über die Erwartungswerte soweit ich weiß
Wie kommt man darauf?
wir wollen ja den Funktionswert insgesamt durch a2 minimieren (min a2). a1*a2 ist dann am kleinsten, wenn a2 = -a1 ist, deswegen wird aus a2 ein -a1 und a1*a2 wird somit zu -a1^2
kommen klausuraufgaben dran, die so sind wie die Beispielaufgabe 1 oder 13 ?
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Die Klausuraufgaben :)
Sowas wie KlausurAufgabe 12 a) b) oder 19 a) kommt bestimmt dran, wenn er schon extra sagt, man soll sich die Bestimmung von Gleichgewichten in kontinuierlichen spielen wie in Klausuraufgabe 19 genauer anschauen
wieso einmal 4-3 und dann 4-4? WAs hat das für eine Bedeutung?
Weil die Kardinalität von der ersten betrachteten Koaltion 3 ist und von der zweiten 4
weiß jemand wie ich auf klausuraufgabe 14a darauf komme das maxmin u1(a,b)=2 ist und dadurch beta=2, und wieso maxmin u2(a,b)=0 gilt ?
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hat jemand ne ahnung ?
Du kannst aus der charakteristischen Funktion herauslesen, dass eine Koalition bestehend aus nur Spieler 1 eine Auszahlung von 2 generiert wird, daher weißt du, dass sich Spieler 1 aus eigener Kraft mind. eine Auszahlung von 2 sichern kann --> Garantiepunkt: U1(a,b)=2 = maximin-Strategie von Spieler 1. Wenn eine Koalition aus zwei Spielern besteht, so gibt es eine Auszahlung von 2. Da hier nur zwei Spieler vorhanden sind, kann logischerweise nur eine Koalition mit Sp. 1 und Sp. 2 (bestehend eben aus 2 Spielern) gegründet werden ( mit Auszahlung von 4). Wenn du nun in die Auszahlungsfunktion von Sp. 1 schaust, siehst du, dass a1,b1 =3 ist, und da du alpha nicht weißt, diese aber die zugehörige Auszahlung der Partie a1,b1 ist, kannst du davon ausgehen, dass diese zwei eine Imputation bilden und um auf die gesamte Auszahlung von der Koaltion c={1,2} , welche 4 ist, zu kommen, muss alpha logischerweise 1 sein. Anhand der dir zur Verfügung stehenden Informationen geht man nun davon aus, dass es sich bei beta und gamma jeweils um Koalitionen handelt, welche aus nur einem Spieler bestehen. Aus der charakteristischen Funktion weißt du, dass Auszahlung für die Koalition C={1} zwei ist und für die andere Koalition, bestehend aus nur Spieler zwei, 0 ist. Das war meine Art die Aufgabe zu lösen. Ich hoffe ich konnte etwas helfen. :)
Wie kommen wir da drauf? Wohin verschwindet die 2* ? Kann die Zeilen jmd erklären?
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Wenn man C multipliziert mit dem Term (1-ψ(2.1|M) steht auf der linken Seite: 2* ψ(2.1|M)+C+C* ψ(2.1|M) > ψ(2.1|M) Nun wird die linke Seite subtrahiert von der rechten Seite, also: 2* ψ(2.1|M)-ψ(2.1|M)+C+C* ψ(2.1|M)> 0 Der ganze Ausdruck ist bisschen kompliziert aber wenn man ψ(2.1|M) einfach nur als x sieht so würde auf der linken Seite stehen 2x-x+C+C*x und ----> 2x-1x=1x Daraus folgt: ψ(2.1|M)+C+C*ψ(2.1|M)> 0 Deswegen muss c> 0
Ich verstehe es nicht, wenn c = 0 ist Dann steht auf der linken Seite ja immer noch: Y(2.1|M) > 0 und das ist doch dann immer noch größer als 0 Wieso darf c >= 0 nicht gelten?
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Super Dokument, sehr verständlich und gut lesbar! Danke Brian Scalbrine :*
Auf der Folie 68 im Skript haben wir ja die beiden Fälle 5p -2 >= 0 und 5p-2 <= 0 . Wie kommt man auf diese Fälle? Also warum muss das erfüllt sein?
Gibts niemand der mir weiterhelfen könnte? :( Versteh die Folie leider immer noch nicht wirklich.
was steht hier?
Skaleninvarianz
Könnte jemand der die Klausur schonmal geschrieben hat sagen, wie genau das mit den Ergebnissen abläuft? Es gibt ja einen Ergebnisbogen, richtig? Das heißt quasi dass Rechenwege nichts bringen und nur die Endergebnisse in die Bewertung einfließen?
ja, genau so ist das
Weiß jemand warum hier die Nachfragefunktionen zuerst noch mit p1 bzw p2 multipliziert werden?
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Haben die Klausuraufgaben 1 und 13 mit Satz vom Wald zu tun?
Ja. Da wo man beweisen muss, dass es mind. 1 NGG gibt
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