KVK Kapitel 4.pdf

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Uploaded by Anonymer Lukas 2052 at 2018-11-16
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Lösung zu den Übungsaufgaben aus KVK Kapitel 4.

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Kann mit bitte jemand erklären, warum ich hier 1/2*f(x) nehme und nicht ganz normal mit y*f(x) weiter rechnen kann? Kann ich gerade an der kurzen Erklärung leider nicht erschließen.
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Ja genau, dass habe ich verstanden, aber wieso man dann Integral von 0 bis b von 1/2*f(x) nimmt verstehe ich nicht so ganz. Also für ys. Schaut man sich z.B xs an so wurde dort gerechnet: Integral von 0 bis b von x*f(x) (im Zähler jetzt). Wie kommt man dann bei ys auf die 1/2*f(x) im Zähler und nicht einfach y*f(x). Da steht ja als Anmerkung 'y_Koordinate des Schwerpunkt einer infinitesimalen Scheibe der Parabel'
Naja, das hab ich doch versucht zu erklären: Das Integral über die Fläche also ∫ dA ist gleich dem Integral über die Funktion also ∫ f(x) dx deswegen ist ∫ x dA = ∫ x * f(x) dx. Bei der y-Richtung der Schwerpunkt-Koordinate wird aber nicht einfach y = f(x) integriert (sonst wäre man ja am oberen Rand) sondern ½ * y also ½ * f(x). Daher wird der Zähler an dieser Stelle: ∫ ½ * f(x) * f(x) dx.
Ist hier ys= 47/100 a richtig? Laut Lösung für das Arbeitsblatt soll dort 47/50 a stehen.
Ich meine uns wurde in den KVK's gesagt, dass 47/100 a hier richtig ist. Die Lösung auf dem Blatt wäre also falsch. Außerdem sollte man seine Schwerpunktlösung auch immer auf Schlüssigkeit überprüfen, also ruhig mal genauer hingucken am Ende der Rechnung. Und ganz ehrlich wenn ich in der Klausur zB nur beide Werte und den Körper gegeben hätte, würde ich eher zu 47/100 a (also ca a/2) als richtige Lösung tendieren als zu 47/50 a (also ca a). Habe übrigens auch 47/100 a als Ergebnis heraus nach langer Rechnung per Hand.
Ja genau ist falsch die lösung die da steht war nochmal in der sprechstunde nachfragen
Warum wird in dem Dreieck (I=2) die xsi mit 2/3 multipliziert und bei dem Dreieck I 3 mit 1/3. Müsste dann nicht ysi im Dreieck I 3 mit 2/3 multipliziert statt mit 1/3?
Hmm ne die y-Koordinate muss ja bei beiden Dreiecken gleich sein. Der Schwerpunkt von beiden liegt auf 1/3 ihrer Höhe (in y-Richtung betrachtet). Bei der x-Koordinate allerdings ist das anders, da die Dreiecke sozusagen gespiegelt aneinander stehen. Daher ist die x-Koordinate des Schwerpunkts von i2 auf 2/3 der Höhe (in x-Richtung gesehen) und der von i3 nur auf 1/3. Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich war.