Aufgabe 8.7.pdf

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Uploaded by Marvin Wemheuer 9030 at 2019-01-18
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Dies ist Aufgabe 8.7 aus den KVK's. Wenn ihr etwas nicht lesen könnt oder sonst etwas unklar sein solte, nutzt einfach hier im Dokument die Frage-Funktion und markiert entsprechende Bereiche direkt.

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warum kommt hier ein Minus beim ableiten vor das 1/6?
Das erhält man weil man (L-x)^2 integriert. Das kannst du nicht einfach so integrieren, man substituiert hier (L-x) mit u und erhält dann dass dx = - du ist, daher das Minuszeichen. Das kann man sich aber für diese Biegelinienintegration im Allgemeinen einfach merken. Wenn da x steht normal integrieren. Wenn da (L-x) steht, dann normal integrieren und zusätzlich einfach nur das Minus davor.
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könnte jemand nochmal die 4. Zeile von unten erklären .. warum genau setzen wir x=0 ein und warum (h-zs) ? kann es grad irgendwie nicht markieren.
Naja es ist ja so, dass die maximale Spannung zunächst mal am Ort des maximalen Biegemoments auftritt und wenn man sich hier M(x) mal anschaut ist klar, dass das Maximum davon bei x = 0 liegt. Jetzt ist noch von Interesse, wie der Querschnitt des betrachteten Bauteils aussieht. In der Vorlesung haben wir ja gezeigt, dass allgemein die Spannung am oberen und unteren Rand maximal wird. Da hier der obere Rand aber verstärkt ist nehmen wir den unteren Rand. Und dann ist das Vorgehen analog wie beim Schwerpunkt: Vom gedachten Koordinatensystem im Gesamtschwerpunkt gehen wir h nach unten und dann Zs nach oben, um genau am unteren Rand zu landen, denn Zs ist = h/2, das sieht man ja recht gut in der Aufgabenstellung. Diese Infos setzt man dann in die Formel ein (Formelsammlung) |σ max| ≤ σ zul. Wobei in das σ max eben genau die Werte eingesetzt werden, die du dir oben überlegt hast.
Warum verschwindet das - zeichen hier auf einmal? Ist das weil betragsmäßig die größte spannung bestimmt wird?
Genau, das Moment steht im Betrag.
Ja genau, eigentlich lautet die Formel |σ max| ≤ σ zul. Daher müsste der Term rechts eigentlich im Betrag stehen und das Minus verschwindet dann. Oh und ich sehe gerade mein Ungleichheitszeichen ist falsch herum. In den vorletzten beiden Zeilen müsste es eigentlich anders herum stehen. In der letzten Zeile ist es dann wieder korrekt.
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Kannst du erklären, warum man bei My x=0 einsetzen muss?
Du musst dort das Moment einsetzen, wo es maximal ist. Also an der Stelle x=0 direkt an der Einspannung.
Danke!
Muss das Moment hier nicht in die andere Richtung eingetragen werden?
Also laut Definition sollen unbekannte Auflagerreaktionen in positive Richtung angetragen werden, daher hab ich das Moment hier so herum eingezeichnet. In Aufgabe 8.8 zum Beispiel ist das Moment bei mir im Freischnitt anders herum, weil man nur so auf die Musterlösung kommt. Letzten Endes kannst du dir eh die Richtung aussuchen, in welche du deine Auflagerreaktionen anträgst, deine Lösungen bekommen dann eben alle nur ein anderes Vorzeichen. Richtig sind sie dennoch. Damit es aber in der Klausur diese Doppeldeutigkeit nicht gibt, werden wohl immer Angaben gemacht wie "alle Auflagerreaktionen sind in postiver Koordinatenrichtung anzunehmen" oder es ist irgendwie anders eindeutig bestimmt.
Verstehe, danke