Aufgabe 8.5.pdf

Assignments
Uploaded by Marvin Wemheuer 4417 at 2019-01-13
Description:

Hier ist Aufgabe 8.5 aus den KVK's komplett gelöst inklusive Erläuterungen. Der Ansatz über die Schwerpunktberechnung war vielleicht nicht ganz trivial, da man die Annahme des dünnwandigen Profils dort schon braucht. Falls noch etwas unklar geblieben ist oder ihr etwas nicht lesen könnt, benutzt einfach die Frage-Funktion hier im Dokument und markiert entsprechende Bereiche direkt. Dies ist die korrigierte Version: Auf Seite 2 und 3 wurden die Erläuterungen korrigiert.

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Könntest du hier evtl. noch einmal kurz erklären, wie du auf zs gekommen bist?
Das ist einfach nur die allgemeine Formel für den Schwerpunkt. Hier wird das integral einfach zur Summe.
Muss dieser Steiner Anteil nicht wegfallen? Unser Ursprungskorrdinatensystem ist ja das Blaue was eingezeichnet wurde., für dass du ja auch zs (also den Abstand zu dem grünen Korrdinatensystem) berechnet hast. Will ich jetzt mein FTMy für das waagerechte Rechteck berechnen, muss ich ja einen Steiner Anteil dazu nehmen weil ich einen Abstand von a/4 zu dem UrsprungsKOS habe. Aber bei dem FTMy für das senkrechte Rechteck, brauche ich eigentlich gar keinen Steiner Anteil weil mein Schwerpunkt dem KOS entspricht bzw. ich im Ursprung des betrachteten KOS bin? Oder wie denkt man hier jetzt?
Nein, das ist hier vielleicht etwas irreführend, da meine Zeichnung etwas unförmig geworden ist. Allerdings haben wir ja vorher berechnet, dass der Abstand vom grünen Koordinatensystem zum Gesamtschwerpunkt (zum blauen Koordinatensystem) a/4 also Zs ist. Der Schwerpunkt von Körper 2 liegt aber nicht im Gesamtschwerpunkt, sondern wie in der Tabelle angegeben auf Z = a/2 vom grünen Koordinatensystem entfernt. Das heißt der Schwerpunkt von Körper 2 liegt a/2 - a/4 = a/4 vom Gesamtschwerpunkt entfernt, also ist hier der Steiner-Anteil auch a/4.